抛物面金属网栅毫米波/红外复合系统设计

王华林，王治乐*，赵松庆，赵 峰，吴根水，吴自禄

(1.哈尔滨工业大学，哈尔滨 150010；2.中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009；3.航空制导武器航空科技重点实验室，河南 洛阳 471009)

0 引 言

毫米波/红外(MMW/IR)复合制导是将毫米波可测距、可全天候工作的优点与红外高成像探测的特性结合，提高制导武器的打击精度[1]。随着毫米波/红外双模制导技术的发展，毫米波/红外双模制导半实物仿真技术也向共孔径、紧缩化的方向发展[2]。其中，波束合成器(二向色镜)作为毫米波/红外复合制导系统中的关键器件，其主要作用是使毫米波和红外波束分离，实现二个谱段信号的分通道成像[3]。

目前波束合成技术有镀红外反射膜的介质基板技术[4]、光子晶体技术[5]、衍射光学元件技术[6]、频率选择表面技术[7]和金属网栅技术[8]等。传统的在介质基底上镀红外高反膜工艺，由于加工尺度的限制，无法满足大型尺寸的半实物仿真的要求[2]。光子晶体由于存在光子带隙，一般用于做成极窄带选频滤波器[9]，虽然光子晶体滤波器的传输效率高，但是选频带宽特别窄[10]，且造价昂贵，不适合制作大尺寸波束合成器。利用衍射光学元件制作的波束合成器，其表面是一种浮雕结构，基底采用塑料，浮雕表面不连续地涂有金属膜[6, 11]，使得对毫米波透射，同时保持对红外波束有较高的反射率。该技术理论证实可行，但是浮雕表面面型误差对合成效率影响明显[11]，还不能满足半实物仿真系统的性能要求。对比以上几种波束合成技术，频率选择表面与金属网栅技术基本不受加工尺寸和滤波特性的制约，可解决波束合成器的尺寸扩展问题和宽带通、宽带阻的滤波特性。具有导电特性的频率选择表面和金属网栅波束合成器在设计上的最大区别是，频率选择表面(FSS)设计的波束合成器可看作自由空间的电磁场滤波器，谐振单元表面的形状可以设计为偶极子形、十字形、环形、Y形以及分形结构[12-13]。当选择表面为贴片类型，可看作低频透过、高频反射的带阻型滤波器；当频率选择表面为孔径类型，可看作高频透过、低频反射的带通型滤波器[13-14]。而金属网栅可以看作一类表面单元特殊的频率选择表面。当波束合成器需要实现透射红外、反射毫米波的高通低阻滤波特性时，选频表面单元的周期一般在亚微米量级，金属网栅相对其他形状的频率选择表面加工难度会降低。对于小角度入射的红外信号，金属网栅制作的波束合成器依旧具有很高的红外透过率。

本文提出的抛物面金属网栅波束合成器利用共孔径复合结构，具有较高的红外毫米波反射率和红外透过率的优点。与平板式的波束合成器相比，抛物面面型的波束合成器有效缩短了毫米波成像光路的纵向距离，紧缩了半实物仿真平台的体积。文中结合金属网栅结构特性，提出了毫米波反射率计算模型和红外透射模型，并设计相应的含抛物面金属网栅波束合成器的复合光学系统，为毫米波/红外双模制导半实物仿真技术研究提供了一种新思路。

1 波束合成器结构设计

抛物面波束合成器是由一个中心开孔的圆环型抛物面反射镜和镶嵌在中心孔洞处的抛物面金属网栅构成的。波束合成器的圆环反射面和中心金属网栅具有相同的曲率半径，金属网栅和反射面内壁的边界相嵌处平滑过渡，保证毫米波通过反射面反射成像和通过金属网栅面反射成像的像点重合。将反射镜设计为抛物面型有三点原因：一是抛物面反射镜无色差；二是抛物面反射镜具有无球差的特点；三是离轴抛物面反射镜无中心遮拦，可减少中心视场的光能损失[15]。

抛物面金属网栅毫米波/红外复合系统示意图如图1所示。图1中的金属网栅由二维周期性排列的可导电的金属方孔组成，其周期g为亚毫米量级，线宽2a为微米量级。网栅在不同波段表现出不同的衍射特性，在毫米波波段，波长远大于金属网栅周期，网栅相对毫米波波段为亚波长结构，后向衍射起主导作用，毫米波波段电磁波表现反射特性；在红外波段，波长小于金属网栅周期，网栅相对于红外波段为宏观结构，红外波段电磁波表现透射特性。合理地选择金属网栅的周期和线宽，控制金属网栅的谐振频率，可以实现毫米波波段反射、红外波段透射的空间滤波效果。

图1 抛物面金属网栅毫米波/红外复合系统示意图

Fig.1 MMW/IR composite system based on parabolic metallic mesh

2 毫米波反射估计模型

文中的旋转抛物面反射面相对光轴有一定的偏移和倾斜，结构失去周期性和中心对称性。局部金属网栅结构示意图如图2所示。为简化计算，采用局部平面分析的方法，将抛物面金属网栅分束器划分为许多个局部平面周期单元，研究局部平面网栅的电磁场特性，再综合分析整个旋转抛物面金属网栅的电磁场特性。

图2 局部金属网栅结构示意图

Fig.2 Partial structure of metallic mesh

图2中，金属网栅单元的线宽和厚度为a，周期为g。金属网栅波束合成器对毫米波表现为反射特性，不考虑金属网栅吸收特性，金属网栅的透过率和反射率之和为1。在毫米波波段，波长λ远大于网栅周期g，根据等效电路模型[16]，自由空间的无限大平面金属网栅的归一化导纳y可以近似表示为

(1)

毫米波波段，归一化导纳的模远小于1。毫米波垂直入射的条件下，金属网栅的透过率和反射率可近似表示为

(2)

(3)

根据式(3)推导的毫米波的反射率仅与网栅的周期和线宽有关，依据入射波长和毫米波反射特性，可最优化求解出反射毫米波的网栅周期和线宽。

3 红外透射衍射模型

金属网栅的周期相对于红外(高频)波段，表现为宏观结构，采用标量衍射理论分析分束器在红外波段衍射特性。忽略光学系统像差，只考虑衍射效应，具有N×N方形金属网栅阵列的光瞳函数表示为

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

值得注意的是，当金属网栅阵列的数量不发生改变时，通光孔径必然会因为网栅阵列的倾斜而变小。而当金属网栅不充当光学系统的有效通光孔径时，网栅阵列便会用更多数量的网栅单元来补充孔径边缘区域，金属网栅的光瞳函数表现的整体效果是，通光孔径面积不发生变化而网栅阵列的数量由原来的N2扩充到N2/(cosθ·cosβ)。

4 系统设计与分析

针对准直光学系统，采用反向设计的原理。毫米波反射光学系统由相同曲率半径的抛物面圆环反射镜和抛物面金属网栅镶嵌组成，红外透射系统包括抛物面金属铝网栅和锗/硅准直透镜。根据毫米波信号和红外目标的探测距离、景象生成器阵列的面元尺寸和光学系统体积等参数，估算出毫米波反射系统/红外透射系统的入瞳直径和其他系统参数，具体参数见表1。

表1 光学系统参数

利用ZEMAX软件，设计的毫米波反射光学系统如图3所示，由单片抛物型圆环反射面和孔径互补的抛物面网栅组成。采用抛物面面型，系统的球差得到很好矫正。反射系统无色差，适合宽波段毫米波成像。系统的MTF曲线如图4所示，达到衍射极限。本设计的系统孔径小、焦距短、波长为毫米波，根据瑞利衍射判据，像面的艾里斑偏大，MTF截止频率偏低，适当地增大通光孔径，减小F数，可以进一步提高系统的成像分辨率。

图3 毫米波反射系统光路图

Fig.3 Optical layout of millimeter-wave reflection system

图4 毫米波反射系统MTF曲线

Fig.4 MTF of millimeter-wave reflection system

红外透射光学系统如图5所示，系统包括1片抛物面金属网栅、2片锗透镜和2片硅透镜。红外透射系统的MTF曲线如图6所示，达到衍射极限。然而抛物面波束合成器的离轴和倾斜导致红外系统的子午和弧矢像差存在差异，产生像散，表现为系统的点列图非中心对称，MTF曲线的子午衍射极限和弧矢衍射极限不重合。

仿真中，抛物面金属网栅只考虑零级衍射级次成像，即红外光束通过金属网栅传播方向不发生变化。实际上红外光束透过金属网栅存在高级衍射级次，产生杂散光抑制信噪比。其次，抛物面金属网栅相对光轴发生离轴倾斜，结构失去周期性和中心对称性。因此, 有必要分析透射系统的信噪比和网栅倾斜光轴时衍射光斑的分布情况。

图5 红外透射系统光路图

Fig.5 Optical layout of infrared transmission system

图6 红外透射系统MTF曲线

Fig.6 MTF of infrared transmission system

根据式(7)，选择金属网栅的周期为400 μm，线宽为10 μm, 网栅阵列数量为10×10，波长λ为4 μm，焦距f为1 000 mm，像面大小为1 000 mm×1 000 mm, 分别仿真金属网栅在红外光束垂直入射；倾斜θ=30°,β=60°入射(网栅孔径不补偿)；倾斜θ=30°,β=60°入射(网栅孔径补偿)三种情况下的归一化光强分布, 如图7所示。当金属网栅相对光轴倾斜放置且孔径不补偿时，中心衍射斑宽度在子午方向拉伸1/cosβ倍，在弧矢方向拉伸1/cosθ倍。

图7 红外透射归一化光强分布

Fig.7 Normalized light intensity distribution of infrared transmission

当金属网栅不是系统通光孔径时，更多数量的网栅单元自然而然地补充通光孔径，中心衍射斑宽度在子午方向和弧矢方向均不变化。随着倾斜角度增加，衍射级次增高，高阶衍射斑在子午方向和弧矢方向上均发生严重的弯曲，从而影响系统信噪比。系统的成像分辨率与中心衍射级次有关，当网栅不是系统的通光孔径时，网栅倾斜导致更多网栅单元补偿通光孔径，中心衍射斑大小不变，系统的成像分辨率不会改变；系统的杂散光取决于高阶衍射级次，网栅倾斜导致高阶衍射级次的能量分布发生变化，系统的信噪比降低。

当景象生成器存在均匀噪声，红外透射系统的信噪比由金属网栅的成像对比度KIR和无金属网栅时系统的信噪比SNR0两部分决定，即

(10)

根据式(10)，系统的信噪比受初始信噪比和金属网栅的线宽占比(线宽/周期)影响严重。红外系统信噪比与线宽占比如图8所示。未加入金属网栅时，初始信噪比分别为30，20，10，5，随着线宽占比增大，信噪比快速下降且下降幅度逐渐减缓。为了提高透射系统的成像对比度和信噪比，应该在保证加工精度要求的前提下，尽可能降低网栅的线宽占比。

图8 红外系统信噪比与线宽占比曲线

Fig.8 Relationship between SNR and line width ratio of infrared system

5 结 论

本文提出一种新型的抛物面金属网栅毫米波/红外合成器，采用离轴共孔径结构的设计方案，可以保证合成器毫米波高反射率和红外高透过率的双向特性。同时，建立了金属网栅毫米波反射率估算模型和金属网栅红外衍射模型，分析了金属网栅合成器在离轴、倾斜情况下红外波段的成像分辨率和系统信噪比。设计的光学系统分辨率高、结构紧凑，为毫米波/红外双模半实物仿真系统的设计提供了可行性方案。此外，本文提供的曲面金属网栅衍射模型存在误差，精确的曲面金属网栅合成器成像性能分析需要进一步的理论研究和实验测试。