强几何书写之基，育数学思维之魂

徐银霞

初中平面几何是一门直观性、实用性、逻辑性都很强的学科。他能培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力、符号语言能力等，但初中几何证明题的书写更能体现学生的逻辑思维及语言严密等能力。学生在中学阶段应该会对一些简单的几何证明题进行推理、证明而且应书写得很规范。

实际情况是：初中学生在做角或边的计算、证明等题时，能准确的得出答案，但让其规范书写过程却存在很大的問题。在作业书写中是层出不穷、千奇百怪。如：

1、几何题需用几何语言书写。学生却当作小学的算术题完成，直接列出算术得出答案（附图1）。

2、用文字语言代替几何语言或“中英结合”（附图2）。

3、证明中出现跳步问题，两三步并作一步，而没有一层层的推理（附图1）。

4、书写过于复杂。如有时条件能得出很多结论只需其中一个结论得出时，学生将不需要的也全部写出，让教师找去，让过程复杂化（如角平分线可得出相等，2倍，一半的关系，用哪个关系学生一定要清楚，不然过程就会融洽不当，逻辑不严，复杂化等）;或方法选择不当，也会让过程复杂化。

5、因为所以不连贯。常常乱用条件，想当然的冒出很多未证新条件;或所以与因为无关联，只想到要得的东西，没想到为什么而得;没有使条件在该用时恰到好处出现，让别人看时不知何意。以至使推理失去有理有据（附图3）。

6、最坏作业就是乱做一气，牛头不对马嘴，直接对几何没有入门（附图4）。

造成这些问题有多方面的原因，如有学生个人的原因，基础不扎实，没认真听、认真练等;也有教师自身的原因，对教材前后知识把握不够，自身能力欠缺，对学生规范书写要求不高等。

学生在小学数学中虽然已经学了一些几何图形的简单性质，但其目的是利用几何图形的直观性质来加深对数学概念的认识，辅助提高数的运算技能;而初中平面几何图形的教学要从“数”的学习转入“形”的研究，研究方法则从简单运算转入严密推理，要从几何的本质属性方面理解图形的概念，要采用逻辑思维的方法掌握图形的性质，培养与发展学生的逻辑思维能力与空间想象能力，使学生掌握常用的证明方法。

那么如何让学生从小学到中学对几何顺利过渡，打破学生怕几何，烦几何，想破脑壳的俗话呢？几何入门阶段，教师自身有以下几要求：

1、对初中几何的入门，教师可在教学前用一两节课激发学生学习几何的兴趣。告知学生小学几何与初中几何的不同（包括学习方法的不同）;现阶段我们主要需从哪几个方面进行研究;为什么要研究几何图形（几何的作用），可从古代的金字塔到今日的高楼大厦等;还可提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，激发兴趣。以防止问题1、6。

2、数学教师必须重视定理的三种语言教学：文字语言、图形语言、几何语言结合起来。

任何定理在教学时，应文字加图形加几何语言，几何语言必须建立在图形语言基础上，让学生理解记忆应用。特别是几何语言，要让学生明白如何用因为所以，在做几何题时，我们用的只是几何语言而非文字语言。教师在教学时应说明清楚，还可让学生结合图形背记几何语言，规范书写步骤及格式。以防止问题1、2的发生。

3、教师要培养学生的逻辑思维严密，书写的每句内容都必须有理有据。在经验中告诉学生“∵”中内容只能是题目中的已知条件、图形中的明显隐含条件如构成平角、对顶角等或已经证明的结论作为条件。“∴”中的内容主要是由一个或几个“∵”中的条件推得的定理结论。这样就保证了因为与所以内容都是有理有据。以防止问题3、5的发生。

4、教师应让学生知道所有定理的题设条件个数和结论个数有以下四种对应关系：①一对一例如：在三角形中，因为两边相等，所以是等腰三角形。②一对多例如：在三角形中，因为是三角形的中线，所以有相等关系，二分之一关系，二倍关系。③多对一例如：因为一组对边平行且相等，所以是平行四边形。④多对多例如：因为是等腰三角形的中线，所以是角平分线、高线。

需多个条件时，一定要根据题目说明并写清楚，缺一不可。得出多个结论时，需根据题目看需什么结论，不用全部摆出。以防止问题4的发生。

教师是教学的总指挥。不仅是在课堂上，循序渐进，严格要求，规范书写，还应在课后作业批改中，发现问题，及时集体（或个体）纠错，做好培优辅差等相关工作。强化防止纠正学生在书写中存在的一系列问题。