基于雅砻江流域洪峰流量时间序列 的非平稳性研究

高 洁

（水电水利规划设计总院，北京市 100120）

0 引言

由于气候变化和人类活动影响，降雨、蒸散发和河川径流的均值和极值发生变化［1］，可能导致基于水文系列“三性”（可靠性、一致性和代表性）检验的传统频率分析结果可信度降低［2］，影响频率计算的重现期和风险率，进而引起工程现状防洪能力发生系统性变化。针对变化环境下的水文分析计算，工程设计中通常还原至天然状态，也可直接采用改进的频率计算方法。谢平等［3］提出基于跳跃分析的非一致性水文频率计算方法，可考虑过去和现状不同时期频率分布。Strupczewski等［4］提出时变矩模型和Rigby等［5］提出GAMLSS（Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape）模型，认为概率分布的统计参数可随时间或其他解释变量变化。

基于上述模型和方法，李彬彬等［6］采用混合分布，分析了湖北省宣恩（二）站1962年至2013年实测年最大流量序列，推求过去、现状和未来洪水频率曲线，并根据河道水位流量关系复核河道防洪能力。研究发现，洪峰流量呈减小趋势，河道防洪能力有所改善。流量序列和降雨序列发生跃变的时间较为接近，但与流域内水库建成时间相隔较远，流域内气候变化是导致流量序列非平稳的主因。黄凯等［7］按照分解—合成的理论，以大清河水系的唐河流域西大洋水库为研究对象，对1952～2008年入库洪峰流量序列进行水文序列变异诊断，计算过去和现状条件下的设计洪水频率值，并以此为基础分析不同时期的极限防洪风险率。研究发现，由于水库上游人类活动频繁，修建大量中小型水利工程，减少了水土流失，减小了入库水量和洪峰流量。复核后的西大洋水库极限防洪风险率减小，为水库动态汛限水位调度提供了基础。顾西辉等［8］采用珠江流域28个水文站点1960～2005年最大日流量数据，通过趋势分析和基于两参数正态分布的非一致性洪水频率分析模型，根据放大因子（未来T年一遇设计值与现状T年一遇设计值的比例），研究防洪工程能否满足现状防洪需求。研究发现，放大因子最大和最小的区域主要分布在西江和东江干流，上述干流地区已建成大型水库、引提水工程、城市化进程加剧，人类活动影响较大。研究认为，流域内使用年限大于30年的防洪工程的设计洪水、洪水放大因子和重现期均有明显变化，建议对放大因子大于1的区域工程，复核防洪能力。

GAMLSS模型通过优选出统计参数具有时变特征的最优分布，可以反映时间序列的平稳性，并计算出非平稳序列不同时期的频率设计值，在水文气象领域得到广泛应用。基于GAMLSS模型对珠江支流［9］、大渡河［10］和雅砻江［11］流域、全国范围［12］暴雨洪水的时空分布特征开展了广泛研究。不同于此前的研究侧重于模型应用和暴雨洪水独立考虑，本研究采用GAMLSS模型，以雅砻江流域为研究对象，按照水文站控制子流域，对照极端降水变化特性，研究年最大瞬时洪峰流量的变化规律和非平稳特征，探索洪峰流量非平稳性与降水年际变异性、电站建设等人类活动的关系。

1 数据及方法

1.1 渐变分析

Mann-Kendall检验（以下简称“MK检验”）在水文气象领域得到广泛应用［13］，通过非参数化的方法计算时间序列的趋势，基于统计量Z判断趋势变化及其显著性。本文选取显著性水平0.05，Z＞0，趋势增加，Z＜0趋势减小。当|Z|＞1.96，相应的变化趋势显著。

1.2 突变分析

Pettitt检验［14］广泛应用于水文气象序列的突变点识别，通过非参数化方法检验时间序列要素均值变化，确定序列的跃变时间。本文选取显著性水平0.05，认为存在显著的变异性。

1.3 平稳性分析

广义可加模型GAMLSS模型［15］（Generalized Additive Models for Location, Scale and Shape）是 由Rigby和Stasinopoulos提出的（半）参数化回归模型［16,17］，可以反映降雨和洪水等非平稳时间序列的最优分布，及其位置参数、尺度参数、形状参数等随时间或其他解释变量的变化模式，研判序列的平稳性特征，并计算非平稳序列频率设计值。

（1）选择概率分布模型。

基于水文气象极值序列常用分布，本研究选择两参数的Gamma、Lognormal、Gumbel和Weibull分布函数作为模型优选的基础（如表1所示）。针对两参数模型，位置参数和尺度参数可采用样本均值（μ）和均方差（σ）进行表征。

表1 概率分布函数Table 1 Probability distribution function

（2）按照一次线性变化、二次抛物线型变化、不随时间变化三种函数关系，拟订位置参数和尺度参数随时间的变化模式。

（3）计算评价指标。根据4种概率分布函数和统计参数随时间变化的3种模式进行方案组合，按照赤池信息准则，选择AIC值最小者为最优模型。

式中ML——参数估计的似然函数最大值；

k——模型参数个数。

（4）进行残差判别。根据残差散点图、worm plot图、Filliben相关系数，判断标准化残差是否符合标准正态分布，验证模型的拟合效果［11,18］。

2 研究区域

雅砻江流域（96°52′～102°48′，26°32′～33°58′）是长江上游金沙江最大的一级支流，地处青藏高原东南部，发源于青海省玉树藏族自治州称多县境内的巴颜喀拉山南麓，位于金沙江和大渡河之间的狭长地带。流域面积约13万km2，天然落差约3870m，流域地形复杂［19］，地形地貌以高山峡谷为主，根据空间分辨率90m的数字高程模型，海拔高程位于966～5888m［11］，地势西北高东南低，流域降水量自西向东、由北到南，从上游至下游呈递增趋势。

根据河流水电规划，雅砻江流域水能资源丰富，是我国规划建设的十四大水电基地之一。水电技术可开发量约2900万kW，主要集中在流域的中下游河段，按照“一库十二级”开发。截至2018年底，下游河段的锦屏一级、锦屏二级、官地、二滩和桐子林水电站均已建成发电。其中，泸宁水文站以上流域内分布的大型水电站锦屏一级和锦屏二级所有电站机组已于2013～2015年陆续投产运营。

通过国家气象信息中心地面资料数据和产品，下载中国地面气候资料日值数据集，提取经质量控制的18个国家基准和基本气象台站自建站至2016年日降水量，收集流域内甘孜、雅江、泸宁、道孚、濯桑、庄房（二）、孙水关等7个水文站历年瞬时最大洪峰流量系列，站点测流满足规范要求并经水文部门精度控制。采用ETCCDI（Expert Team on Climate Change Detection and Indices）推荐的7种极端降水（见表2）指标［11,20-21］，计算水文站控制流域内，与流量资料相同时段的极端降水时变特性。

表2 极端降水指标Table 2 Extreme precipitation index

表3 极端降水及年最大流量渐变和突变检验Table 3 Gradual and abrupt changes of extreme precipitation indices and annual maximum flood peaks

3 结果讨论

3.1 流域极端降雨、洪水趋势检验

流域内各水文站洪水系列无显著的渐变趋势，局部存在突变，部分区域极端降水指标显著增大，如图1所示。对比分析水文站洪峰流量系列变化趋势及其控制流域内气象站极端降水变化情况，如表3所示，研究发现:①极端降水显著增大的部分区域，年最大洪峰流量相应地呈现不显著增大趋势，洪水对暴雨呈现弱响应。②泸宁站有别于其他站点，虽然流域内多种极端降水指标显著增大，但是年最大洪峰流量呈现相反的不显著减小趋势。该站邻近流域内控制性水库锦屏一级在河道上游成库库容超过70亿m3，具备较强的洪水调蓄能力，可以缓解极端降水引发的洪水陡增，从而改变了年最大洪峰流量的增大趋势。

图1 雅砻江流域DEM、气象、水文站点、水电梯级 分布图及极端降水研究成果Figure 1 An overview of DEM, gauge stations, cascade reservoirs and the results of extreme precipitation indices

3.2 流量成果GAMLSS建模

经GAMLSS建模分析，泸宁和庄房（二）站年最大洪峰流量最优分布为GAMMA分布，濯桑站为Weibull分布，其他各站点均适用对数正态分布。雅江、泸宁、道孚、庄房（二）水文站年最大洪峰流量时间序列平稳。甘孜站年最大洪峰流量呈现位置参数线性减小，尺度参数不变的非平稳过程，表征为随着时间推移，频率设计值减小。濯桑站年最大洪峰流量的位置参数不变，但是尺度参数随时间变化，不同频率设计值呈逐步收敛状态，表征为2年一遇频率洪水设计值随着时间增加，但是10年一遇以上洪水均随时间减小。孙水关水文站由于位置参数呈抛物线变化，各频率设计值均随着时间推移呈现先略有减小后增大的变化过程，成果如图2～图4所示。

针对频率设计值随时间减小的工况，从防洪角度分析，由于早期采用的频率设计值大于当前相同标准相应设计值，因此目前的防洪安全仍有保障，比如以甘孜站为设计依据站的工程项目。以濯桑水文站为设计依据站，对于防洪标准大于10年重现期的设计成果，也基本满足当前防洪安全要求。但是孙水关水文站在20世纪90年代以后，频率设计值随着时间推移而增大。早期设计可能难以满足现行防洪标准要求，有必要进行复核研究。

图2 甘孜水文站GAMLSS设计洪水成果Figure 2 The results of design flood in Ganzi station calculated by GAMLSS

图3 濯桑水文站GAMLSS设计洪水成果Figure 3 The results of design flood in Zhuosang station calculated by GAMLSS

图4 孙水关水文站GAMLSS设计洪水成果Figure 4 The results of design flood in Sunshuiguan station calculated by GAMLSS

3.3 流域极端降雨、洪水成果非平稳性分析

在7个水文站中，洪峰流量呈现非平稳特征的3个水文站，甘孜站、濯桑站和孙水关站虽然没有显著的渐变趋势，但是经突变检验均存在显著的突变点。GAMLSS非平稳性可以映射时间序列的渐变和突变特征。

根据站点布设情况，道孚、濯桑、孙水关和庄房（二）水文站均位于雅砻江流域支流，分别设置在鲜水河、理塘河、孙水河和宁蒗河，控制流域面积相对较小。道孚站和庄房（二）水文站以上流域内极端降水指标均无显著变化趋势，两站洪峰流量时间序列平稳。孙水关水文站流域周边喜德气象站场次较强降水量显著增大，孙水关水文站流量序列非平稳，在1980～1990年以后年最大洪峰流量显著增大。濯桑站以上流域内理塘气象站年降水量、场次最大降水量、不同历时最大降水量均呈现显著增加趋势，其洪峰流量序列也出现非平稳性。不同频率设计值具有差异化的时变特征。极端降水指标显著增大的影响尺度仍主要针对10年一遇以下的常遇洪水量级。

位于雅砻江干流、集水面积依次增大的甘孜、雅江和泸宁水文站，仅甘孜站出现年最大洪峰流量减小的非平稳过程，其余两站均为平稳序列。由于甘孜水文站位于流域上游，控制子流域的气象和水文站网密度较低。结合有限的气象观测资料，根据前期研究发现［11］，甘孜水文站以上流域内清河气象站最长连续湿期持续时间显著变短、旱情加剧，下游甘孜气象站最长连续干期持续时间显著变短、中雨日数增多，站点周边湿度增加。流域内呈现不同的干、湿变化规律，洪峰流量过程非平稳。随着流量平稳的鲜水河支流汇入，雅江站流量序列恢复平稳特征，此后，理塘河、宁蒗河汇入，虽然雅砻江干流已修建锦屏一级和锦屏二级大型水库，但是泸宁水文站年最大洪峰流量目前仍保持平稳特征。

4 结论

本文根据雅砻江流域内7个水文站历年瞬时最大洪峰流量和18个气象站自建站至2016年日降水数据，开展MK趋势检验、Pettitt突变检验和GAMLSS建模，分析各水文站控制流域内年最大洪峰流量和极端降水指标同期变化，研究洪峰流量的变化规律及时间序列非平稳性特征。

（1）经MK趋势检验，雅砻江流域中下游部分站点的极端降水呈显著增加趋势，但是流域水文站年最大洪峰流量过程无显著变化。流域局部极端降水显著增大可能导致洪峰流量相应地非显著性增加。但是，流域内调蓄性水库可以改变由于极端降水增大而导致的洪峰流量增大的趋势，呈现出相反的不显著减小趋势，从而减缓了潜在的洪灾风险。

（2）经GAMLSS模型非平稳性分析，7个水文站中4个站点的年最大洪峰流量时间序列是平稳的，且主要位于雅砻江干流。雅砻江流域年最大洪峰流量非平稳序列主要发生在受极端降水影响的流域支流、河源和小流域内。时间序列的非平稳性综合反映了渐变趋势和突变情况。

（3）针对非平稳水文序列，如果出现频率设计值随着时间推移而增大的情况，可能导致早期设计无法满足当前相同标准下防洪安全要求，有必要进行防洪复核。

（4）雅砻江流域极端降水在中下游的理塘、木里和喜德气象站均有显著变化趋势，但是随着支流汇入、集水面积增大，流域中游干流水文站年最大洪峰流量序列的平稳性仍较好。虽然局部地区极端降水增加，存在水库调蓄等人类活动影响，但是目前雅砻江中游干流地区年洪峰流量基本维持平稳状态。

近年来，气候变化和人类活动加剧已逐步影响到流域下游区域如西昌、米易、盐边等气象站极端降水的平稳性［11］，流域洪水特性能否维持平稳，传统基于时不变序列的设计方法是否有效，将有待于洪水非平稳性研究的持续开展，以及推广基于非平稳序列的水文分析方法。