指向能力提升的初中数学 阅读教学的思考与实践

丁静

现代教育提倡“终生教育”，要求从学会到会学，就是要培养学生的自学能力。创新心理学的研究表明，自学能力对于人的未来具有头等重要的意义，是各种能力中最重要的能力。而阅读是自学的重要形式，阅读能力则是自学能力的前提。近年来，阅读理解题成了苏州数学中考的新题型，具有很强的选拔功能。但许多学生面对这样的题型却失分率普遍较高，这反映出学生审题能力差，阅读能力薄弱。究其根本，是在于教师在日常教学中忽视了对学生数学阅读能力的培养。因此，在我们的数学教学中，必须重视数学阅读的教学，采用多种阅读的形式，培养学生的阅读能力。

利用数学阅读材料，培养数学阅读兴趣

一部好的课外读物往往可以提高学生的阅读兴趣，引发学生的求知欲，调动学生的学习积极性。历史上许多数学家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响，不仅从中得到数学精神、思想和方法的熏陶，而且在他们的一生中留下了难忘的印象。教材在安排教学内容时，也有意地在每一个知识块都给学生提供了阅读材料。教师应提示学生重视并阅读这一内容，并从中获得启示。

激发学生学习数学的兴趣

一元一次不等式这一章中的阅读材料“利用不等式进行估算”，内容主要讲述利用列不等式和解不等式可以解决生活中的居住房的面积问题。这使学生体会到学好数学可以解决生活中的热点问题。又如反比例函数这一章时，有“马尔克广场之迷”，不仅向学生阐述了世界名胜古迹的奇妙之处，而且又激发了学生的求知欲。

介绍学生学习数学的方法

学习分式这一章后，有阅读材料“类比”，和物理学科结合，介绍了数学中常用的类比的方法;学习一元二次方程后有“高次方程的根式解与阿贝尔伽罗华”的阅读材料，更使学生深刻地体会到解高次方程的“降次”思路。

鼓励学生学习数学的精神

学习图形的相似一章后，有阅读材料“位似变化”，介绍了怎样证明五边形位似的方法，对本章知识作了充分的延伸和推广，激发学生的探索精神。

除了教科书，还有课外数学科普读物（包括数学史、数学学习方法、趣味数学及数学专题讲座等）、数学学习指导物及自然科学期刊等，对于开阔数学视野，发展学生的数学思维也是不可缺少的阅读材料。我们应充分充分利用数学阅读材料培养学生的数学阅读兴趣。

利用数学课堂教学，指导数學阅读方法

数学是一门语言，而数学教学其实就是数学语言的教学。数学语言具有简洁、无歧义的特点。但数学符号往往内涵丰富，具一定的抽象性，尤其是符号语言和图式语言跟自然语言差别很大，而在阅读中语意转换频繁，要求灵活，这就给数学阅读带来一定难度。学生进行数学阅读时，教师应给予科学的、清晰的指导，把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言。下面介绍几种数学阅读方法：

提纲挈领法

就是把一组学习材料划分成若干个小单元，并通过简约化的编码形式，进行梳理和归类，归纳出数学知识的基本规则、原理等，使知识整体的层次和结构一目了然，既深化理解又便于记忆。指导时，教师应从整体阅读、句段分析、简缩概括等环节入手，着重引导学生有序、准确地获得文字所表达的意义，并把获得的意义用恰当的语言概括地表达出来。

例如：在解应用题“某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校 4km的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到 20min.已知骑自行车的速度是步行速度的 2倍，求甲、乙两组的速度。 ”提醒学生首先抓住4、20、2这三个数据，然后分析这三个量分别代表路程、速度、时间哪个数据，同时画出行程图和数据表，设步行速度为 xkm/h，则甲组步行的时间为 4/x（h）;乙组骑自行车的时间为2x（km/h），乙组步行的时间为4/2x（h）。

再引导学生找到相等关系：甲的时间—乙的时间=1/3（注意单位统一），就能很快解决这个生活问题。

比较法

数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法和操作步骤的表述，由于其自身特点的要求往往具有更高的严密性与逻辑性。因此，在阅读的前提下，要对它们的遣词用字、表达方式进行反复地推敲、分析、比较，帮助学生逐步弄清结论成立的条件，准确地把握结论的内涵。

例如：在理解一次函数和反比例函数的图象和性质时，运用比较法，可以使学生正确、全面、透彻地理解这两种函数的区别与联系。

反比例函数图象与性质：反比例函数的图象是双曲线。当 k>0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随 x的增大而减小;当 k<0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随 x的增大而增大。

一次函数图象与性质：一次函数的图象是一条直线。当 k>0时，直线经过第一、三象限，y随 x的增大而增大;当 k<0时，直线经过第二、四象限，y随 x的增大而减小。

引导学生画出图象，用数形结合的思想进行比较，找到这两个函数的共同点和不同点：共同点是 k的符号决定图象经过的象限是一样的。不同点是图象不同（一次函数：直线，可以经过原点;反比例函数：双曲线，一定不经过原点）;增减性不一样，还有讲反比例的增减性时一定要强调前提：在每一个象限内。

联想法

数学知识是相互联系的，新旧知识之间总保持着某种内在的一致性和联系性。数学阅读时，要从知识系统的角度去把握新材料，才能避免片言只语的肤浅认识，真正理解教材所包含的严密的逻辑关系，从而提高学生的理解层次，增强解决问题的灵活性。

例如：教科书在介绍分式的加减运算时，首先用：“与分数的加减类似，分式的加减也分为同分母分式的加减和异分母分式的加减”“与同分母分数的加减运算的法则类似，同分母分式的加减运算法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。”“与异分母分数的加减运算法则类似，异分母分式的加减法则是：异分母的分式相加减，先通分，再加减。”像这样一些句子，培养学生融会贯通的阅读思考，不仅能使学生在新旧知识之间建立起实质性的联系，而且还增强了他们灵活运用知识解决问题的能力。

动手法

动笔圈划。教会学生运用各种符号来表示不同的意义，以强化阅读重点与关键，做到自我阅读理解、掌握心中有数。如：在进行“文字题”“应用题”教学时，可以让学生边读题边圈一圈题中出现了哪些信息。

动手操作。指导学生边看内容，边动手实践。通过亲身剪、拼、折、量、摆、画、观察、比较、体验、感悟新知、深入理解。如：在进行“轴对称图形“教学时，学生通过对提供的素材折一折、画一画，描述、亲身体验中直观感受轴对称图形的特征。

动手演练。读中演，尝试演算验证推理;读后练，形成技能技巧;练后再读，反思失误，总结经验，回顾内化，变“厚”为“薄”。

利用阅读交流平台，提升数学阅读效率

学生的数学基础不同，阅读能力有异，学习自觉程度也不一样，不定期组织学生交流数学阅读的经验，无疑对大面积提高学生阅读教材能力大有裨益。教师要正确引导，在教学中真正体现出以学生为主体，以教师为主导的原则，千方百计地激发和调动学生的学习积极性，鼓励学生相互交流、相互讨论，为他们提供一个相互学习，了解自己和别人的平台。

在阅读、交流的基础上还要适当地指导学生撰写数学读书笔记或数学小论文，读写结合，手脑并用，促使思维的开展，是提高阅读效率的重要途径。经过长期训练，可以培养学生的创造思维，培养学生自己发现问题、思考问题、解决问题的习惯，并能把这种习惯迁移到其它学科上，这是数学教学中的一项艰巨而又十分重要的工作。

总之，只要教师改变教学观念，从培养能力入手，多给予学生一些数学阅读的材料，多给一些数学阅读的指导，多给一些数学阅读交流的时间与空间，学生就会改变学习态度和学习观念，从而提高数学阅读能力，增大学习数学的兴趣，达到学好数学的目的，从中也体会到成功的乐趣。

（太仓市第二中学）