数学课堂教学中学科素质与学科核心素养初探

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(昆明市第十二中学)

素质教育是为实现教育方针规定的目标，着眼于受教育者群体和社会长远发展的要求，以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本目的，以注重开发受教育者的潜能、促进受教育者德智体诸方面生动活泼地发展为基本特征的教育。也就是说，素质教育要面向全体学生，而不是面向少数学生，要促进学生全面发展，而不是单纯应付考试，要培养学生的自主学习能力和自我发展能力，而不是让学生被动地、机械地接受知识。

目前，中国学生发展核心素养综合表现为9大素养：社会责任、国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、身心健康、学会学习、实践创新。

核心素养是最关键、最必要的共同素养。杭州师范大学教育科学研究院院长张华教授认为，核心素养不是只适用于特定情境、特定学科或特定人群的特殊素养，而是适用于一切情境和所有人的普遍素养，这就是“核心”的含义。在个体终身发展过程中，每个人都需要许多素养来应对生活的各种情况，所有人都需要的共同素养可以分为核心素养以及由核心素养延伸出来的素养。其中，最关键、最必要、居于核心地位的素养被称为“核心素养”。

一、数学核心素养的内涵

数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。

数学学科核心素养地培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。我们知道，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在中学课堂教育和其他学段又有不同。因此准确把握中学数学课堂教学对学科核心素养的要求、学科价值和教育价值、切实贯穿到学科教学活动中去。是实现数学科核心素养的重中之重。

二、重视数学教学过程设计和创新教学手段，确立学生主体地位

数学的教学过程是一个师生互动的过程，教师必须要培养学生发挥其主体意识，主动去接受知识。这就需要教师运用适当的教学方法去引导学生主动地探索，积极地思考。因此如何去设计好每一节课，创新的使用教材，把学生充分调动起来，必须把学生的主体地位再次提升，才可能更好地把核心素养培养起来。大家知道，数学中有很多常用的数学思想和方法。数形结合，如分数乘分数的意义，利用画图的方式，化抽象为直观帮助理解。转化思想，如在推导平行四边形、梯形、三角形的面积公式，把新知转化为旧知来解决。分类方法，在学习“搭配”时，学生从无序的搭配，通过小组交流、逐步完善，总结出有序的搭配方法。这些思想和方法在活动中渗透，在创造中理解和掌握。在学习中潜移默化，润物细无声。逐步让学生在思考问题时选择合适、合理的思想和方法进行处理，对问题进行创造性解决。这样、学生就可以目的明确，方法选择准确，形成的成果记得牢。数学思想方法具有普遍性。掌握好数学思想和方法，比掌握好形式化的数学知识更加重要，学生在未来的生活和工作中受益终生。

三、课堂教学中学生数学核心素养的培养

新课标指出，课堂不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的情感、态度、价值观。快乐是最好的动力源，学生只有在愉悦的情境中学习才能高效。

1.面向全体，利用语言感染学生，因材施教，夯实数学意识

课堂教学是师生之间的面对面交流，是最直接的接触，“亲其师，信其道”，这是非常浅显的道理。老师的亲和力决定学生的学习效果。课堂上老师经常利用幽默的语言和笑话让孩子们在快乐的氛围中掌握知识。要求老师平时加强学习，学习新名词、新提法等。老师时刻要心中充满爱、面带微笑。笑脸也能产生生产力。快乐的心情能缩短师生之间的心理距离，让彼此关系融洽。课堂上就能建立宽松、和谐、民主、平等的学习氛围。建立师生之间、学生之间的互帮互学通道，让学生感到学习数学是一件快乐而幸福的事情。愿意去学，乐意去学，这样良好的数学意识，思维习惯就有形成的可能。

2.加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质

大家知道，数学在中学里对大部分学生是有一定困难的。这给教学带来很多不利的因素。因此，数学教育必须改革。而数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。

数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学学科素质的核心。高考改革内容强调“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考查重点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。

教学中应重视知识的形成、发现过程。数学本身是一门演绎性很强的学科，然而根据学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完整，在教材中许多概念的形成，公式、定理等的发现过程往往没有详细完整给出，只是完美的结论，这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变一些习惯模式，让新的教学手段、新的教学方法进入数学教学活动，以此吸引学生的眼球。激发学生的求知欲。克服学生思维的被动性。

让数学思想自然渗透，不是强硬灌输。展示知识的发生过程，揭示知识发生、发展规律和背景。创设问题情境，给予学生发现、创造的方法，引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。如可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性。利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性。利用典型例题、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性。利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。利用变式教学，可以培养学生的发展的眼光看问题。

3.数学思想方法的渗透，要在平常细节当中进行，这样可以培养创新能力

江泽民指出“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。

数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型，技巧型(如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等)、逻辑型(如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等)、宏观型(如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等)。这些都是平时教学中最常干的事，教师只要精心设计，精心组织教学，很容易达成目的。

高考改革内容中强调更加注重能力的考查，在此基础上考察与高中水平相适应的创新能力和实践能力。教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进行学生创新能力的培养。如猜想是一种非常重要的数学思想方法，科学上突破、技术上创新等发明创造往往是从猜想开始的。牛顿说过“没有大胆地猜想就做不出伟大的发现”。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏趣、难学。导致学生两极分化严重。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想，通过对特例分析，归纳出一般(共性)的规律，做出猜想；通过比较、概括，得到猜想，通过从宏观作出估算，先有猜想，再有严密数学证明。这样“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。近几年开放探索性问题教学、数学应用建模教学如春风般吹进中学数学课堂对于培养学生实践能力、创新意识为核心的素质教育深入开展，无疑具有巨大推进作用。

4.强化数学规范性语言表达训练，提高学生综合能力

数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语言三种形式，文字语言是数学逻辑化、科学化、规范化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是解决问题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。因此对学生进行规范性的数学语言的培养非常关键。

现代问题的解决，靠单学科知识就能解决毕竟是少数。单打独斗的年代一去不复返。数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。

5.加强数学应用意识教育，积极开展数学建模，培养学生解决实际问题的能力

研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。研究性学习具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。其他课程学习与实践会必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，学中做，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的数学，已适应变化发展的世界；引导他们关心社会和关心未来。

“大众数学”的教育目标可分为，数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。而我国传统提法是基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，大部分数学教育工作者还建议应增加一项“建立数学模型能力”。两者之间有相似之处，也有区别。这些都说明数学的核心素养层次更高，更具体。

目前，素质教育面向全体，全面发展，主动发展。“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能学有所得，都能尽通过努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。

教师利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。将数学学科素质和数学学科核心素养结合。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人。

因此，加强中学生数学素质的培养，培养他们“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”能力，突出“优化思维品质，培养思维能力”就是数学学科素质和学科核心素养的要求。

如何培育学生的核心素养？要根植传统，又要超越创新。教师要教学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。数学能力的形成与数学核心素养的提升主要依赖于数学课堂，老师只有在数学课堂中多关注“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”等方面的问题，引导学生多去思考数学，体验数学，才能使数学核心素养得以有效体现与落实。