区段合理煤柱宽度的数值模拟与研究

李 庆

（西山煤电马兰矿，山西 古交 030200）

井下开采多为双巷掘进，相邻工作面之间留设保护煤柱，以维持工作面及巷道在开采时的稳定性。保护煤柱过窄，回采巷道会由于回采产生的冲击发生失稳现象，严重影响安全；保护煤柱过宽，虽然能够更好地保证巷道稳定，却会造成较大的资源浪费。因此，科学合理的选择煤柱宽度，在工作面开采设计中具有重要意义。

本文以马兰煤矿10505回采工作面煤柱的留设为研究背景，利用理论计算及数值模拟的方法，对其保护煤柱宽度进行设计研究，研究结果对该矿安全高效生产具有重大意义。

1 工程概况

西山煤电马兰煤矿位于山西省古交市辖区内，为国有重点煤矿之一，设计生产能力为500万t/a，现主采02号煤和8号煤。其中，02号煤层平均煤厚为3.8m，煤层埋深650m。

10505回采工作面，上覆基岩的平均厚度分布在330～509m之间，为松散的岩层。10505工作面煤层倾角为1～12°，平均4°。工作面走向长度为1391m，倾斜长度为150m。倾斜长壁采煤法，后退式开采，一次采全高，采空区全部垮落法处理。

2 合理煤柱宽度的确定

（1）煤柱宽度B可按照下列经验公式计算：

式中：

a-巷道半宽，m；

b-煤柱破裂区宽度，m；

H-平均开采深度，m；

h-煤柱高度，m。

已知a=2.5m，b=3～6m，H=650m，h=3.8m。

代入公式（1）得到：B=20～23.6m

（2）煤柱尺寸B按照屈服区经验公式计算：

煤柱的宽度a可采用下式进行计算：

式中：

x1-煤柱中产生的塑性区的宽度，m；

x2，x3-弹性核区宽度，m。

由于该矿区地质条件较为复杂，预留煤柱的安全系数应高一些，取其宽度为煤柱高度的3倍，即x2=11.4m。屈服区的煤体处于极限平衡状态，屈服区宽度计算公式为：

式中：

h-煤层厚度，3.8 m；

λ-侧压系数，取1；

φ0-煤层界面的内摩擦角，取35.5°；

C0-煤层界面的粘聚力，1～4MPa；

σs-极限承载载荷，取4γH，MPa；

γ-岩层平均容重，取2.7×104N/m3；

H-巷道埋深，取650m；

Px-对煤帮的支护阻力，没有回采侧锚杆支护时取Px=0.1。

经计算得塑性区宽度x1=4.62～7.32m。考虑两侧采动影响，理论计算得到煤柱宽度a=20.64～26.04m，取25m的煤柱宽度。

3 护巷煤柱合理宽度的数值模拟

3.1 模型的建立

计算中采用Mohr-Coulomb材料模型，模型Z方向的长度取约110m，X方向的长度取200m，Y方向的长度取60m。巷道模拟计算所涉及到的围岩岩层，均在实测巷道现场取样，巷道布置在煤层中。模型岩层划分地质柱状图，假设各岩层为均质、各向同性材料。模型边界条件：采用笛卡尔三维坐标系，对模型的底部、左侧、右侧和前、后部设置法向约束边界。本文中的模型埋深约650m，在Y方向上，模型的10505工作面从模型后部向前开采30m，故模型中10505工作面在Y方向上0～30m为实体煤，30～60m为采空区。具体模型如下图1所示。

结合马兰矿井生产地质条件，在给定支护条件下，只考虑煤柱宽度的影响，设计方案共4个。具体方案见表1。

图1 数值模拟模型示意图

表1 煤柱宽度方案

3.2 不同宽度煤柱应力情况

3.2.1 不同煤柱宽度数值模拟情况

图2 护巷煤柱宽20m

如图2所示，当留设的煤柱宽度为20m时，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一侧煤柱的塑性区达到3m宽，靠近10503采空区一侧的煤柱的塑性区达到了3.5m，煤柱弹性区宽度为13.5m，弹性核区的峰值压力比较集中，峰值压力达到了48.44MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱两侧的塑性区进一步发展，达到了4m的宽度，煤柱弹性区宽度为12m，且弹性核区的峰值压力比较集中，峰值压力达到了72.30MPa。

图3 护巷煤柱宽25m

如图3所示，当留设的煤柱宽度为25m时，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一侧煤柱的塑性区达到3m宽，靠近10503采空区一侧的煤柱的塑性区达到了3.5m，煤柱弹性区宽度为18.5m，弹性核区的峰值压力比较集中，峰值压力达到了47.09MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱两侧的塑性区进一步发展，达到了4m的宽度，煤柱弹性区宽度为17m，且弹性核区的峰值压力比较集中，峰值压力达到了67.64MPa。

图4 护巷煤柱宽30m

如图4所示，当留设的煤柱宽度为30m时，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一侧煤柱的塑性区达到了3m宽，靠近10503采空区一侧的煤柱的塑性区达到了3m，煤柱弹性区宽度为24m，弹性核区的峰值压力相对比较分散，主要集中在采空区一侧。峰值压力达到了45.48MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱两侧的塑性区进一步发展，达到了3.75m的宽度，煤柱弹性区宽度为22.5m，且弹性核区的峰值压力也相对比较分散，主要集中在煤柱两侧，中间区域有明显的应力缓和区域，峰值压力达到了64.05MPa。

图5 护巷煤柱宽35m

如图5所示，当留设的煤柱宽度为35m时，在10505工作面前方，靠近10505工作面回采巷道一侧煤柱的塑性区达到了3m宽，靠近10503采空区一侧的煤柱的塑性区达到了3m，煤柱弹性区宽度为29m，弹性核区的峰值压力相对比较分散，主要在采空区一侧，峰值压力达到了44.36MPa。在10505工作面及工作面后方，煤柱两侧的塑性区进一步发展，达到了3.25m的宽度，煤柱弹性区宽度为28.5m，且弹性区的压力主要分布在煤柱两侧，煤柱两侧的峰值压力达到了62.64MPa，煤柱中部15m左右的区域内应力能够比较均匀的分布在煤柱中。

3.2.2 不同煤柱宽度数值模拟分析

表2表示了留设的不同宽度煤柱和弹性区域的变化关系。

通过数值模拟云图可知，煤柱两侧的塑性变形区域基本上保持在2～5m的范围之内，随着煤柱宽度的增加，煤柱塑性区的宽度略有所减小。另一方面，随着煤柱宽度的增加煤柱弹性区的宽度也不断增加，当煤柱宽度为20m时，煤柱宽度基本满足要求，但是考虑到地质结构复杂多变，有较多的向斜和背斜构造，故将煤柱的宽度留设为25m。从应力云图中也可以分析出，当煤柱宽度过大时，巷道周边围岩的应力集中现象并没有明显的改善，会造成煤炭资源的浪费现象。

表2 不同宽度煤柱和弹性区域的变化关系

通过以上分析可知，马兰矿的合理煤柱留设宽度为25m，小的煤柱不利于回采巷道的维护，大的煤柱虽然有利于巷道的维护，但是在25m以后，随着煤柱的增加，巷道的应力集中现象并没有明显的改善，反而造成了煤柱的浪费。

4 结论

（1）通过理论计算分析可得，煤柱塑性区的宽度取值为x1=4.62～7.32m，煤柱的弹性核区宽度取值为11.4m，理论计算得到煤柱宽度a=20.64～26.04m，取25m的煤柱宽度。

（2）通过数值模拟发现，煤柱两侧的塑性变形区域基本上保持在2～5m的范围之内，随着煤柱宽度的增加，煤柱塑性区的宽度略有所减小，煤柱弹性区的宽度不断增加，当煤柱宽度为20m时，煤柱宽度基本满足要求，但是考虑到复杂的地质情况，将煤柱的宽度留设为25m。