试论如何让错误资源在小学数学课堂绽放智慧之花

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(山东青岛金水路小学)

在当下的小学数学课堂教学中，由于部分教师对高效课堂认识得不够全面，片面的认为所谓的高效课堂仅仅是高效率，因此在教学环节上设计得环环相扣、课堂教学行如流水、而学生也就在预设的流程中按部就班。虽然这样的方式能够快速完成课堂教学目标，但教学效益却不高。因为这种精致化的教学模式，在很大程度上规避了学生在平时学习中可能出现的错误，使得学生的思维变得“一帆风顺”；但实际上，适当的错误对于学生数学知识的掌握、综合能力的提升具有良好的促进作用。因此，在小学数学中，教师要善于利用错误资源，引导学生在错误中反思与探讨，以此提升学生数学能力。

一、接纳错误，在激发创新意识中放飞灵性

数学作为一门逻辑性较强的学科，对数学进行学习的过程，也就是我们思维锻炼的过程，更是激发学生创新思维的有效手段。因此，小学数学课堂理应成为教师与学生展现思维张力的平台。这就要求，教师在开展课堂教学活动时，在导学案的设计上不能采用“流水线”的方式以此限制学生思维活力的发展，而是激发学生思维的展现。在学生充分展现自己的思维时，由于认知水平与知识能力的制约，错误也就在所难免。但重要的是，在面对学生的错误时，教师不能避而不见或是直接为学生指明正确方向，同时更不能严厉呵责，不然很容易造成学生在教师限制或影响下思维闭塞、抑制了学生创新思维的发展；教师应该接纳学生的错误并鼓励学生将思考的过程分享出来。

例如，教师在对学生进行“两位数与两位数的退位减”的教学时，在向学生讲解了基础的知识要点后，教师向学生列出了一道两位数与两位数的减法题“61-15”；然后让学生尝试进行运算，并在独立运算后组织学生进行互动交流。在与学生互动交流的过程中，一位学生提出了“5-1=4”，但该学生还未将计算的过程说完，很多学生都已经哄堂大笑了。教师在面对这样的错误案例时，如果采用直接干预的方式，虽然可以提升课堂效率，但隐藏于错误后面的思维也就难以呈现。因此，教师此时就需要鼓励学生将自己的思维过程表达出来；于是学生就能够展现自己的全部思维过程：5-1=4说明1-5是不够减的，还差4，此时可以向十位数借4，那么就剩下56，再用56-10就能够得到46，也就是该算式的最后结果。当其他学生在听完该同学的思维过程后，都纷纷称赞该学生的思维能力。由此可见，善于接纳学生的错误，有助于激发学生的创新意识，使其在创新中放飞灵性。

二、探寻错误，在凸显创新思维中放飞灵性

学生普遍存在的个体差异以及数学学习的动态过程，决定了学生在数学学习过程中错误出现的多样化。由于学生思维方式的不同，错误自然也就各不相同，但教师要意识到，不同的错误本身直接体现了学生不同的思维历程，而学生在不同的认知差异下就会引发学生的讨论与争辩。此时，教师就要发挥课堂教学中的引导作用，从学生的认知水平出发，引导学生在讨论、争辩的过程中，为自己的观点寻找理论的依据，让学生在探究的过程中发现错误并纠正错误。

例如，在这样一道练习题中：A技术人员在加工零件时，5分钟能够加工15个，B技术人员加工相同的零件时，3分钟能够加工12个，问：谁的速度更快？此时，有位学生列出了这样的式子：5×3×15=225，5×3×12=185。教师在面对这样的情况时，可以组织学生对自己的计算方式和其他同学的计算方式进行讨论，当学生在遇到上述同学的式子时，按照常规的计算思路，很多学生纷纷指出这样的计算方式是错误的；而此时教师就需要引导学生对这一式子计算方式进行思考，思考该式子出现的依据是什么？学生在争辩的过程中，就会发现该学生实际上是将A、B技术人员加工零件的时间都设置为“5×3”即15分钟，从而为两者的对比提供了可能。在讨论到这一阶段的时候，教师可以适当的介入，指出“15分钟与5分钟、3分钟的关系”。在教师的引导下，列出该式子的学生则意识到，A加工15个零件需要5分钟，要想达到15分钟的工作量只需乘以3即可；而B加工12个零件需要3分钟，要想达到15分钟的工作量则需乘以5，因此，上述的式子应该修改为“3×15=45，5×12=60”，由此得出B的速度比A的速度快。通过这样的方式，组织学生对错误进行探讨、分析，一方面，能够帮助出现错误的学生对探究进行调整；另一方面，还能够为其他学生的认知以及思维的创新提供思路，使学生的创新思维在错误探讨中得以凸显。

三、分析错误，在唤醒创新自觉中放飞灵性

近代最著名的儿童心理学家皮亚杰曾说过：“错误的认知思维中通常隐藏着价值鲜明的自主发现与创新因子，而探寻的方法就是鼓励学生不断进行尝试”。在小学数学课堂教学中，教师在面对学生出现的认知错误时，就需要从教师的角度对学生出现的错误进行品析，并积极挖掘错误背后所存在的价值，通过在教学过程中将这些错误适度放大，使得学生能够在对错误进行感知和品析的过程中，提升数学创新能力。

例如，同样是在“退位减法”的教学过程中，教师给学生列出了“2000-153”这道练习题时，有学生在解题的过程中列出了“1999-153=1846”的式子。这样错误的一个算式学生在独立思考后得到的结果，教师在面对学生出现的这一个错误时，教师应该对学生进行引导。首先告知学生这样的计算方式将题目所给的数字改变了，所以得到的结果肯定会是错误的结果，但学生为什么要如此思考呢？此时，教师需要鼓励学生将自己的思维过程说出来；学生认为，以2000减153的计算方式，由于被减数个、十、百位皆为0，所以计算时过于复杂，而通过减少1将其变为1999，使得个、十、百位的数皆能减去153相应位数的数，因此计算更快也更简单。但是被减数在减了1后，应该在结果上再加1，可学生却不懂得该如何表示。所以，教师要善于分析错误，挖掘学生有价值的错误，并将这些有意义、有价值的错误适当“放大”，让学生在错误的分析中发散思维，提升其在数学解题上的创新能力。

综上所述，在小学数学教学过程中，学生出现错误在所难免，而教师在面对学生的错误时，应该善于利用这些错误资源，接纳学生的错误以激发学生在数学教学活动中的创新意识，通过引导学生探寻错误以凸显学生的创新思维，最后引导学生对错误进行品析，从而提升学生的数学创新能力。