图式理论在高中数学教学中的应用

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(山东省济南中学)

高中数学作为一门重要的课程，对高中整体课程都有着关键影响。图式理论具有一定的结构性，可以使抽象的数学知识转化为较清晰的图式，帮助学生更好的掌握数学知识特点。在数学教学中渗透图式理论，能够激发学生的联想能力，巩固原有的知识图式，可以在提升学生数学学习水平的同时，培养其创新能力。

一、图式理论概述

图式就是存在于记忆中的知识结构和认知结构，当人进入一个相对较熟悉的环境时，会对当前的环境结合记忆中原有的知识进行相应的行动反应或者思维反应，每个人头脑中对外在事物的结构性认识就被称为“图式”。图式对生活中的个别实例进行抽象模仿，总结了这些事物的重要形状和特征。大量研究证明，图式的储存都是从以往的经历得来的，是对反复出现和看见的情况的概括，省略掉一些细节，概括与情况相似的共同特点，很多图式都是相互联系的，如对“木板”的概念可能和“桌子”“柜子”形成“家具”等概念相联系。

现代的图式理论结合了理性主义的思想和经验，吸收以往经历具有的积极影响观点，又在计算机科学、信息科学和心理学研究取得新成果的基础上而产生的。

二、数学教学中应用图式理论的必要性

1.激发学生的联想能力

很多教师认为高中数学教学很困难，造成这种困难的原因有很多，主要原因是没有理解学生解数学题能力的心理机制、结构特点和发展的规律等问题的认识尚不够科学。很多教师在数学教学中让学生通过反复练习而形成的运用模式，使学生投入大量的时间和精力练习而不讲究效率性和科学性。数学教学中渗透图式教学，可以重新让学生认识数学解题的能动性，通过图式构建不同的思维体系，联想其他解题方法，提高学生的数学学习能力和成绩。

2.巩固原有的知识图式

大部分学生在解数学题不能有效的运用以前学过的知识，在原有的知识图式不能适应新知识时，个体通过对原有的图式进行改造、调整、补充、和修正，可以使之能够适应新型数学知识，形成新的图式。如学生头脑中已有解三角形的图式，在学习全等三角形时，学生原有的解题思路和方法模式适应现有的图式，因此，学生容易理解和接受这个新知识，进而也加强巩固了原有的知识图式。教学中渗透图式理论，既可以增强学生对原有知识图式的充分理解，又提高了学会运用原有知识图式建立新知识框架的能力。

3.培养学生的创新能力

人之所以能在其他情境中运用以前学习得到的知识，原因就是以前的知识在头脑中形成了一定的图式。在数学教学中渗透图式理论，可以培养学生的思维创新能力，运用图式的教学方法可以有效促进学生良好的认知结构，运用所理解的图式内容，将所学知识相结合，既从中培养学生的创新能力，又对解题的方法有更多的认识。

三、“数学图式”在高中数学教学中的应用策略

1.数学教学由抽象到直观的转化

在高中数学课堂上，抽象的知识点比较多，很多的问题都是以一种抽象的表达方式呈现出来的。所以，要想提高学生对于数学知识的掌握和理解能力，就可以用图式的方式，将抽象的知识点转化为直观的理解，如三角函数，在对这个问题进行讨论教学时，教师可以通过画图的方式进行系统的分析，这样学生可以直观的看到图形的变化，使学生能全面的了解三角函数的基本含义。

2.数学教学由模糊向清晰的转化

数学学习是比较模糊和抽象的，尤其是高中数学中概念、公式都教多，知识的定义和知识的讲述过多，学生容易将内容混淆，结合教学图式在高中数学教学中的学习，将模糊的数学定义和数学公式，以清晰的图式转化出来，进而提高数学知识的理解和计算能力。如在高中不等式教学中，要学会掌握整体和部分的区别，通过图式教学将模糊的概念和定义变得清晰易懂。

图式理论在高中数学教学中的应用比较广泛，一方面，其有利于组成知识框架，有利于数学教学由抽象到直观的转化，从而使问题容易被学生掌握和理解；另一方面，其可以优化学生的认知结构，使数学中的知识或概况可以较为清晰的展现出来。图式理论所表现出的能动性、开放性可以充分激发学生的联想能力，使学生拥有迅速理解和回答问题的创新能力、推理能力，进而使学生对数学学科产生浓烈的学习兴趣，促进其数学成绩地提高。