基于FPGA的电阻炉模糊控制器设计

文/张佳 代小宇 顾建军

电阻炉是在我国应用较广的一种被控对象，其温度变化非线性，难以精确建模，优化这样的系统控制性能是大多数工程师所需要解决的问题。传统PID控制主要适用于线性控制对象，在控制这类对象时可能会出现难以控制的现象。而模糊控制是依据操控人员的经验，通过查表来得到控制量，更加智能化。本文将以电阻炉温控系统为引导，主要研究其核心控制器的原理及具体实现。

1 电阻炉的数学模型

电阻炉装置是一个闭环反馈控制系统，是具有自平衡能力的对象，可用二阶惯性和滞后环节来近似描述，而通过参数辨识可以将二阶不振荡系统降为一阶模型，则电阻炉温度控制系统模型的传递函数可以表示为：

式中K为放大系数，τ0为纯滞后时间，T为时间系数。在现实的控制中，因需要考虑到种种因素，使得上述数学模型与实际非常不符，因此选用PID算法与模糊控制结合的方式对本系统进行设计。

2 电加热炉的模糊自整定PID算法

模糊自整定PID控制基于PID算法，通过计算当前系统设定值与反馈值之间的误差e和误差变化率ec，在控制过程中实时计算e和ec，找出其与Kp，Ki，Kd之间的模糊关系，并查询模糊规则表实时地输出对应的控制量。本文用FPGA技术实现设计，需要进行离散化处理，离散的PID表达形式如下：

上式的计算可以很方便的利用FPGA中的函数模块实现，相比于原PID公式大大减轻了计算量，加快了运算速度，提高了系统性能。

3 模糊PID算法的FPGA的实现

图1：顶层电路图

除其灵活性、高集成、低功耗的优点，本文用FPGA来实现核心控制器部分，还避免了不必要的硬件开销，提高了系统的运行速度和可靠性。设计可分为4个模块:误差及误差变化量产生模块、模糊量化模块、查找表模块以及乘加模块。

3.1 误差及误差变化量模块的设计

本模块输入为设定值与反馈值，输出为其误差及误差变化量。利用QuartusII软件中自带的LPM_ ADD_ SUB函数即可实现该模块。

3.2 量化模块的设计

量化模块的基本思路是：首先将基本论域分为若干段，每一段对应于一个语言值，确定输入的精确值落入哪一段，此段对应的语言值即为此精确量的量化值。利用QuartusII里自带的LPM_ COMPARE函数模块以及编码器完成设计。

3.3 模糊查找表模块

本文的模糊查找表用MATLAB离线生成，通过自带的模糊逻辑工具箱，可以自定义设置隶属度函数、建立模糊规则等来建立并测试模糊逻辑系统，利用仿真功能建立该系统模型，输入所有e和ec的不同组合到该模型中求出不同情况下PID三个参数的值。

设置三个变量A,B,C如下：将A, B, C与e和ec进行特定的乘加运算，即可等价为式（2），由此将计算更加简化。在Quartus II里用ROM模块来存放查找表，e与ec的量化地址作为ROM的输入。

3.4 乘法模块和加法模块

调用QuartusII里自带的lpm_mult及parallel_ add函数模块完成下式的运算：

得到最终的控制量△u。

3.5 系统顶层电路原理图

如图1所示。

4 结束

本文基于FPGA技术设计了模糊自整定PID控制器实现对电阻炉温控系统的控制，设计采用线下生成查找表，实时查表计算的模糊自整定PID算法，并在QuartusII软件上利用原理图设计方法完成设计并且仿真，据仿真结果显示，此设计方案可行。