渗透数学文化，感受数学魅力

2019-01-28张博雅郑绿洲

速读·中旬 2019年2期

张博雅郑绿洲

摘要：作为人类文化重要组成部分的数学，有着丰富的文化内涵，在课堂教学中融入数学文化能提高学生学习数学的兴趣，培养学生的理性思维和数学素养。本文从教育的现状分析渗透数学文化的必要性，并结合“圆”一章的内容，从数学史、数学思想和数学应用三个方面探析如何渗透数学文化。

关键词：数学文化；课堂教学；渗透；“圆”

数学作为一门重要的学科，从小学开始到高中毕业，如果在大学期间不选择继续攻读数学专业的话，会伴随一个人十三年的时间。在大多数学生看来，数学除了应对升学考试，没有任何的实用价值，每天面对冷冰冰的数学符号，晦涩难懂的定义和理论，枯燥乏味的练习题，很难产生兴趣。这一现实的问题促使着教育者开始反思数学教育的价值。数学，作为人类文化重要组成部分，有着丰富的文化内涵，其数学发展史、数学思想方法、数学应用和数学美应该有效地融入数学课堂中，使学生在掌握知识技能的同时，还能领略数学的文化魅力，体会数学的应用价值。

一、引入数学发展史，触摸数学文化的深远

数学史是数学文化的重要分支。在数学教学中，可以结合相应的知识内容引入数学发展历史、数学家的故事等，比如数的产生、符号的来源，介绍科学家在解决某一个数学问题时的艰辛历程。教学《圆的周长》时，通过引入《周髀算经》的“周三径一”和祖冲之刻苦运算圆周率的故事，让学生感受数学家们探索知识的过程，了解数学知识中蕴含的文化背景。

[教学片段]

师：圆的周长和直径有什么关系呢？在2000多年前，我国古代有一本数学著作《周髀算经》里提到了“周三径一”。你知道是什么意思吗？

师：为什么说“圆的周长大约是直径的3倍”呢？怎么得出的这个结论呢？

（再现“刘徽割圆术”，感悟“周三径一”）

绘制圆内正六边形：

1.在圆内画一个等边三角形，其中一个角在圆心上，两外两个角在圆上。

2.将等边三角形绕圆心旋转一周，得到一个正六边形。

师：观察直径和正六边形的周长，你发现了什么？（正六边形的周长是直径的3倍）

师：所以圆的周长就是直径的3倍吗？（圆的周长要比正六边形的多一点，所以是3倍多）

师：这种切割多边形的方法最早是由刘徽提出来的，他还发现圆的周长是直径的3.14多倍。之后过了100年，我国数学家祖冲之经过刻苦钻研计算出在3.1415926到3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的人。

通过引入数学史和数学家的故事，激发学生的民族自豪感，提高学习数学的兴趣。

二、渗透数学思想，感受数学文化的精髓

在小学阶段，蕴含着丰富的数学思想方法，比如极限思想、集合思想、数形结合思想、转化思想等等，教师要深入研究教材，挖掘本质内涵，将这些思想和方法渗透在课堂教学中。例如《圆的面积》一课，教学中首先让学生回忆以前学习的面积公式推导方法，通过动手在圆内尝试裁剪发现可以转化成正方形来估算圆的面积，接着思考由于两者相差太大，那么剪成什么样的图形才能更加接近圆形呢？在这里留给学生更加充足的时间去实际操作、探索发现“切割的多边形边数越多，面积越接近圆”这一极限的思想方法。对于小学生而言，可能老师就算费力去解释极限思想，他们也很难理解其本质，但如果将这个思想方法渗透在教学活动中，让学生自己去摸索感受，逐渐地他们就会潜移默化地理解和接受这种思想。

三、体会数学应用，探索数学文化的价值

数学源于生活，在教学中要紧贴生活实际，让学生们在感受数学的实用价值同时，体验数学学习的乐趣。例如在教学《圆的认识》时，为了更好地让学生认识圆形，掌握它的特征，设计了一个这样的教学环节：为什么车轮要设计成圆形？

[教学片段]

师：我想每一位同学都曾经思考过这样一个问题：为什么车轮要设计成圆形，而不是方形呢？

生1：方形的车轮转不动，而圆形的边是曲线，能让车轮转动起来。

师：椭圆的边也是曲线，为什么车轮不是椭圆呢？

（课件动态展示正方形、长方形、圆形和椭圆形的车轮运动过程）

生：椭圆虽然能转动，但是不像圆形在转动的过程中很平稳。

师：这就是圆形的美妙之处，你知道为什么圆形转动时很稳定吗？

（结合圆形的知识，感悟“一中同长”的特点）

总结：圆心到圆上任一点的距离都相等，当车轮滚动时，圆心到地面的距离总是等于车轮半径的长，这样行驶起来才会平稳。除了车轮，还有机械齿轮，转轴等都是利用了这个特性才设计成了圆形。

通过引入生活中的圆形，让学生学会用数学的眼光观察问题，数学的思维分析、解决问题，体会数学在生活中的实际运用，用数学自身的魅力来吸引學生，促使他们产生学习的兴趣，愿意学习数学，了解数学，亲近数学。