如何发挥概念教学在高中数学中的作用

吴文龙

摘 要：在概念教学中要根据新课标对概念的具体要求，要创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，以达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

关键词：高中；数学；概念课；教学

教师在实际的教学中要重视概念的作用，合理地运用概念，充分开发其内在的教学价值，发挥概念教学中的优势，完善了高中数学概念在教学中的方法，培养他们在高中学习阶段能够主动研究问题，并养成良好习惯去学习数学概念，并在实际问题中应用其数学概念，它的开展是社会发展的必需选择。

1明确本质属性

在学习函数之时，需要在其映射知识重要基础之上去构建，学生应该明确其定义域和值域以及对应的法则、图像，这些皆属于概念的本质属性，故它是函数自身就固有存在的，基本函数共有五种。在学习之时都要从概念出发，例如：实数集的判断，y=0，实际上x=0之时无确切y值和气对应，这和映射定义之中的x可去任意值不符，因此该函数表达式不在实数集范围内，这就令学生很好掌握数学概念本质属性，故有必要明确本质与属性。

2应用微课程激发学生的创新意识

数学考验的是学生对逻辑抽象的思维能力，所以在教学中需要不断培养学生的创新意识，有了一定的创新意识过后，自然就能提高一定的逻辑抽象思维能力。在微课程教学中只要运用好探索式创新思维的方法，就能快速有效地解决一些数学中的实际问题，从而提高学生的思维。在微课程中，教师需要能够善于发现并且培养学生对学习的好奇心，以及保护学生对知识的求知欲，在好奇心与求知欲的驱使下学生就会不断从数学的角度上去找到新的问题，不遗余力地不断激发学生的数学创新意识和创新欲望。

3在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出發，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

4在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：①用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；②用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；③任意角的三角函数的定义。

由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图像与性质；⑤三解函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生对概念的理解。

5在新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义：一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。

6设计练习，应用概念

数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上，运用知识解决数学问题，提高数学能力，全面提高学生素质。所以在练习设计上一定要精、针对性强，便于提高学生的能力。例如，教师给出例题，学生利用新知识分析问题、解决问题。分析下列命题的组成，用“∧”表示出来，并判断该命题的真假：①[2]和[4]都是无理数；②菱形的对角线垂直且互相平分；③函数y=sinx是最小正周期为π的偶函数。从例题中引导学生分析命题并判断真假，并注意及时总结，进一步巩固所学知识。概念应用指的是通过应用概念去认识同类事物，加深对概念的本质理解，这是概念应用与理解同步的过程。正是由于概念应用直接有效的教学效果，使得教师都很注重教学的应用策略，往往通过经典的例题来透析概念的本质内涵，一般可以从辩证的角度入手出题，诸如正反两方面、学生易错点、概念难点，这些细节的地方入手，亦可以从概念的关键要领入手解决，往往会取得良好的教学效果。

7结束语

高中的数学在教学之中，部分教师对其数学概念相关教学依旧在应用传统方法，要求学生去死记硬背一些数学概念，概方法比较机械化，故学生不能深刻理解与记住数学概念，很难正确解答出数学中的难题。所以，教师有必要将学生致力于学习中主体的地位，增强师生间知识交流，提升他们在数学概念相关学习中的积极态度。

参考文献

[1]孙磊丽.高中数学概念教学研究[J].聊城大学专业硕士学位论文，2014，4（4）：1-29.

[2]彭浪.试析高中数学概念的教学方法[J].中学生数理化·教与学，2016，1（1）：78-79.