巧解分数应用题 应用“份数”来解决分数应用题

贵州省黄平县重安镇皎沙小学 吴 江

一、解题前知识准备

1.认识“三个量”

在分数应用题中，一般有“三个量”，它们分别是：标准量（即单位“1”的量）、比较量和对应分数（即对应分率，以下简称分率）。

2.判断“三个量”

3.会画简易的线段图

在解决分数应用题的时候，常常借助于线段图来帮助我们理解分析题意。一般来说，为了便于比较分析，表示标准量的线段通常画在上方，表示比较量的线段通常画在下方。

二、方法应用

下面我以人教版2013年教育部审定通过的义务教育教科书六年级数学上册（以下简称人教版教科书）第16页练习三第2题为例，具体说明应用“份数”来解决分数应用题。

用线段图来分析表示如下：

从线段图可以看出，“海象的寿命40年”是标准量，也是本题的已知量，它对应的份数是4份，“海狮的寿命”是比较量，也是本题的未知量，它对应的份数是3份，题目要求的就是3份是多少年？

解答方法为：

40÷4=10（年）

10×3=30（年）

答：海狮的寿命大约是30年。

总结方法：

1.找准标准量、比较量和分率

2.画出简易的线段图（熟悉后可以不画）

3.弄清已知量对应的份数，求出一份是多少

4.找到未知量对应的份数，求出几份是多少

这就是应用“份数”来解决分数应用题的具体操作方法。下面我们直接应用方法来解答相关的分数应用题。

第一类：求一个数的几分之几是多少。（前面例1，不再举例。）

第二类：求比一个数多（或少）几分之几是多少。（仅举一例。）

用线段图来分析表示如下：

从线段图可以看出，“青少年心跳每分钟75次”是标准量，也是本题的已知量，它对应的份数是5份，“婴儿每分钟心跳的次数”是比较量，也是本题的未知量，它比已知量多4份，所以，未知量对应的份数是9份，题目要求的就是9份是多少次？

解答方法为：

75÷5=15（次）

15×9=135（次）

答：婴儿每分钟心跳135次。

第三类：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

用线段图来分析表示如下：

从线段图可以看出，“小明的体重”是标准量，也是本题的未知量，他对应的份数是5份，“小明体内的水分28kg”是比较量，也是本题的已知量，它对应的份数是4份，题目要求的就是5份是多少kg？

解答方法为：

28÷4=7（kg）

7×5=35（kg）

答：小明重35kg。

第四类：已知比一个数多（或少）的几分之几是多少，求这个数。（略）

第五类：已知两个量之和，以及一个量是另一个量的几分之几，求这两个量分别是多少。（略）

和学生一起学习近十年，这是我对解决分数应用题在教材教法研究与教育教学经验总结的一点小小的看法与尝试，但因个人知识水平有限，若有陈述不够精练之处或者存在知识性错误之处，恳请读者们给我提出宝贵的建议和批评。