动力定位船舶桨-桨干扰处理策略研究

文 武，夏 义，孟得东



动力定位船舶桨-桨干扰处理策略研究

文 武，夏 义，孟得东

（武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

本文针对动力定位船舶在推力分配中桨-桨之间的水动力干扰问题，基于二次规划算法提出了一种改进的避免桨-桨干扰的策略。以一艘海洋平台供应船模型为研究对象，通过仿真验证了该算法可以有效地降低推进器的推力损失，提高船舶的定位精度，降低推进系统的能耗。

动力定位 推力分配 桨-桨干扰 二次规划算法

0 引言

推力优化分配模块是动力定位系统（dynamic position System, DPS）的重要组成部分，其主要工作任务是将控制器给出的期望力和力矩合理均衡的分配给DP船舶或平台的各推进器，使船舶保持在预定位置和艏向上[1]。推力优化分配问题的本质是一个非线性的最优化问题，求解该问题的算法有多种[2]。国内外很多学者对此做了大量的研究，提出了基于伪逆算法、乘子法、遗传算法、二次规划算法、序列二次规划算法等算法来解决该问题[3]。

为了能够满足定位的要求，DP船舶通常会配备多个全回转推进器，而相邻桨-桨之间的水动力干扰会降低推进效率，影响船舶的定位精度，增加推进系统能耗。其主要原因是上游螺旋桨所产生的尾流会导致下游螺旋桨进水口处的水流速度增加、进速系数增大，从而导致螺旋桨的推进效率降低，推力和扭矩减少，研究表明最大推力损失甚至可达30%以上[4]。因此在推力分配中需要充分考虑桨-桨之间的水动力干扰对船舶定位精度的影响。本文主要针对该问题提出一种改进的方法，与传统的解决方法进行了对比，并通过仿真验证了该方法的可行性和有效性。

1 推力分配数学模型

推力分配的数学模型通常以减少功率消耗、提高定位精度、减少推进器磨损为目的来构建目标函数：

式中，为DP船舶的推进器个数，为各推进器推力，为推力偏差，，和分别表示推力、推力偏差和角度变化率的权值矩阵。为了能尽可能减少推力偏差，权值矩阵的选取需要尽可能大。

由于推进器的物理限制，分配给各推进器的推力大小和方向指令满足推进器推力大小、推力变化率及角度变化率的要求，其约束条件可表示为：

推力优化分配问题的本质是一个非线性的最优化问题，求解该类型问题的算法有多种。但是DP系统是一个实时控制的系统，对算法的精确性和实时性要很高。二次规划优化算法可以充分考虑推进器的物理约束，且具有求解精度高、实时性好的优点[5]，因此本文采用该算法来求解推力分配问题。

2 避免桨-桨干扰的处理策略

国外学者Lehn对影响相邻螺旋桨推进效率的因素进行了实验研究，研究结果表明桨-桨之间水动力干扰的因素主要与桨-桨之间的距离、桨轴之间的夹角以及桨-桨之间的转速比有关[4]。为了避免桨-桨之间的水动力干扰的影响，在推力分配计算中主要采用的传统策略是：

策略1：直接设置固定禁区角

由于相邻推进器桨轴之间的夹角越小，推进器的利用率越低。因此在推力优化分配中，为了减少相邻推进器之间的干扰，对全回转推进器设置禁区角，避免推进器在禁区角内发力。禁区角的大小可以通过以下经验公式进行计算[6]：

式中，表示相邻螺旋桨之间的轴间距离（单位/m）；表示螺旋桨的直径（单位/m）。

考虑推力方向禁区后的可行域可表示为：

图1 禁区角示意图

采用该策略时，虽然能够有效避免推进器在禁区范围内发力。但是推进禁区的存在会降低整个推进系统的最大能力，尤其在配备全回转推进器较多的DP船舶或者平台上，单个推进器的推力可行域上可能会出现两个甚至多个禁区范围。由于一般全回转推进器的角度变化率不高，通常不足以在一个周期内跨越禁区范围，从而会减少推进器的推力可行区域，导致整个推进系统的最大定位能力降低。

策略2：限制禁区内的推力上限

由于推进器之间的干扰还与上游推进器的转速有关，上游推进器的转速越低，对下游推进器的影响也越小，因此可以通过降低上游推进器的转速，来减少桨-桨之间的水动力干扰[7]。即当全回转推进器的方位角在禁区角范围内时，限制推进器的推力上限，如下式所示：

式中，表示推力上限的限制系数。

图2 推力可行域的示意图

采用该策略时，可能会出现部分全回转推进器的方位角长时间处于禁区范围内，从而导致推进器的利用率降低。而为了满足期望控制力和力矩的要求，其它推进器则需要承担更多的推力分配任务，长期处于高负载情况下作业，导致推进器使用寿命降低。

本文针对上述两种策略存在的问题，设计了一种的避免推进器之间水动力干扰的改进策略。允许推力角度的最优解在禁区角范围内，当推进器方位角在禁区内时，需要限制其最大推力，但是当全回转推进器的方位角长时间处于禁区范围内时，强制其在就近的禁区角边界上发力。这样不仅能够使全回转推进器的方位角通过禁区，最大化利用推进器的有效推力，而且能够避免推进器长时间在禁区范围内发力而导致长期推力分配不均的问题。

3 仿真结果与分析

为了验证本文提出的避免桨-桨之间水动力干扰策略的有效性，以一艘海洋平台供应船的模型为对象进行仿真验证。船模推进器的布置图如图3所示，其中1号和2号为全回转推进器，3号和4号为侧推进器，推进器的有关参数如表1所示。

图3 推进器布置图

表1 推进器有关参数

图4 期望控制力和力矩变化

图6 2号推进器推力变化

由图6所示的2号推进器角度变化可知，采用策略1时，虽然可以有效的避免全回转推进器在禁区范围内发力，但是随着期望控制力方向发生较大变化，在约第330个周期后，计算得到2号推进器的最优方向在禁区范围另一侧。由于在单个周期内全回转推进器无法跨越禁区范围，导致2号全回转推进器只能在禁区范围边界发力。由图11的系统功率变化可知，在第330个周期后，推进系统消耗的功率也明显高于另外两种策略，导致燃油消耗增加。

图7 3号推进器推力变化

图8 4号推进器推力变化

图9 1号推进器角度变化

由图5和图6所示的推力变化可知，采用策略2时，在第270周期到370个周期中，2号推进器在禁区范围内产生推力，其推力上限受到限制，而为了满足期望控制力的要求，1号推进器需要承担更多的分配任务，从而导致推进器推力分配不均的问题。考虑到DP船舶需长期在海上作业，采用该策略时，可能会出现某个或多个推进器长期在禁区范围内发力，导致其它推进器长期处于高负载的情况下运行，出现推力分配不均的问题。而且推进器长期处于高负载下工作也会导致推进器的使用寿命减少。

图10 2号推进器角度变化

图11 推进系统功耗变化

由图9和图10所示的角度变化可知，采用本文所改进的策略时，在第270个到295个周期时，2号推进器在禁区范围发力时，其推力上限受限，但是在第295个周期后，推进器在就近的禁区范围的边界上发力。这样可以有效减少推进器在禁区范围的发力时间。因此与策略2相比，可以有效避免推进器在禁区范围发力而导致推力长期分配不均的问题。此外，从图11的系统功率变化图可知，采用本文改进的策略所消耗的功率与策略1相比，可以有效地减少整个推进系统的功耗，降低燃油消耗。

4 结论

仿真结果表明本文提出的避免桨-桨干扰的处理策略与传统的处理策略相比，不仅可以有效的避免推进器之间的水动力干扰，降低推进系统的能耗，降低DP 船舶的运营成本，还可以合理均衡利用各推进器，避免部分推进器长期处于高负载下工作，导致其使用寿命降低的问题。

[1] 边信黔, 付明玉, 王元慧. 船舶动力定位[M]. 北京:科学出版社, 2011: 1-11.

[2] Fossen Johansen. A survey of control allocation methods for ships and underwater vehicles[C]. 14th Mediterranean Conference on Control and Automation,2006: 109-127.

[3] 袁伟, 俞孟蕻, 朱艳. 动力定位系统舵桨组合推力分配研究[J]. 船舶力学, 2015, (04): 397-404.

[4] Lehn. Pratical methods for estimation of thrust losses[R]. Marintek Publication, 1990, R-102.80.

[5] Wit. Optimal thrust allocation methods for dynamic positioning of ships[D]. Delft University of Technology, 2009.

[6] 金超. DP 系统的推力分配优化算法研究[D]. 哈尔滨:哈尔滨工程大学, 2013.

[7] Li Bo, Wang Lei. Thrust allocation with dynamic forbidden sectors in dynamic positioning system[J]. Journal of Ship Mechanics, 2014, 18(9): 1024-1034.

Research on the Interference Between Propeller and Propeller in Dynamic Positioning Vessel

Wen Wu, Xia Yi, Meng Dedong

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

U664.14

A

1003-4862（2019）01-0028-04

2018-04-25

文武（1993-），男，硕士。研究方向：船舶动力定位系统。E-mail：ww199305058@163.com