数学创新题求解策略*——以概念型、定义型、开放型、建模型为例

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(江山中学,浙江 江山 324100)

高等学校需要选拔具有创新潜质的人才，数学高考势必注重考查学生的创新意识，因此，设计数学创新题是选拔高素质人才的必然要求.

数学创新题相对于传统题，往往具有新颖的背景、深刻的内涵、灵活的设问方式和独特的思维视角，这类问题没有明确的解题方向，自由度大，能力要求高，要求考生对问题进行观察、分析、类比、归纳、推理等才能解决.它以“问题”为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，为开展深层次思维创造条件，是展现数学思想方法的良好载体，是考查数学核心素养的极好材料.

综观近年来浙江省数学高考试题，都命制了一定量的创新试题，具体来说，以概念型、定义型、开放型、建模型为主[1].下面，笔者结合实例谈谈它们一般性的思维方法和解题策略，供读者参考.

1 概念型

概念型探究题考查学生对研究对象的数量关系和空间形式的本质特征的抽象概括和归纳能力，是考查学生创新意识的最直接方法之一.一方面考查“反映客观事物根本属性的思维形式”;另一方面考查学生对教材中已经学习过的概念的理解和应用能力.

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(2018年上海市数学高考试题第16题)