广东省车辆存活概率曲线及规律∗

林晓芳，徐伟嘉，刘永红，李熙莹，马金玲

(1.中山大学智能工程学院，广东 广州 510006；2. 广东省智能交通系统重点实验室, 广东 广州510006；3. 广东省交通环境智能监测与治理工程技术研究中心，广东 广州 510275；4. 广东旭诚科技有限公司，广东 广州 510275)

车辆的车龄分布及其动态更新是确定车辆报废年限的重要基础，是车队能源消耗和环境影响评估的重要指标[1]。一方面，车辆的老化会导致安全隐患和排放劣化，影响道路使用者和周边居民的身心健康；另一方面，合理的机动车报废政策既可改善车队排放水平，也有利于在保有量增长控制的前提下激励汽车行业的健康发展。车龄分布是指在某计算年里各车型中不同登记年代的车辆所占的比例，其直接统计方法需要长期完备的数据积累，且统计结果无法应用于对未来情景的预测。基于存活概率曲线的间接统计方法，由历年各车型保有量与各车龄的存活概率，构建车队新旧车辆交替演化模型[2]，所需数据信息简单、易获取、可应用于对未来情景的预测，相对于直接统计车龄分布具有较强的实践性。近二十年来，我国在机动车污染防治过程中采取了一系列激励措施，加快了对老旧、高排放车辆的淘汰，改变了我国车辆的存活规律。因此，当下研究我国车辆存活规律具有实际意义。

西方发达国家汽车工业起步较早，在二战之后就经历了汽车报废量迅速提高的阶段，进行了较多汽车存活规律方面的研究[3-6]。存活曲线的早期研究主要集中在研究区域车辆生存和淘汰规律，以及存活曲线的获取方法、拟合方法和特征分析。1995年，Zachariadis等[7]使用威布尔分布模拟了机动车的存活率。De[8]通过对四种存活率分布拟合效果的对比，指出威布尔分布拟合效果优于指数模型拟合效果。其中，以符合伽马异构分布的威布尔分布拟合效果最优。Chen等[6]以威布尔分布为前提，构建了基于少量观测数据的存活曲线推演方法。目前，许多研究将车辆存活曲线作为基础，对研究区域内未来场景下的车队技术水平进行了预测，以支撑车辆置换或报废决策、减排效果评估和能源政策实施效果评估。Chen等[9]从国家报废政策决策及居民个人车辆置换选择入手，以伊利诺伊斯州杜培基县的车队情况构建了不同燃料类型车辆的存活特征曲线；Alam等[10]将存活曲线应用于爱尔兰2015-2035年车队技术水平分布和各车型销量的预测，并将之与排放测算模型相结合，用于评估多种温室气体减排政策的成效。基于以上研究，国外部分学者根据本地数据构建了能源消耗或环境影响计算评估模型，如剑桥大学与麻省理工大学开发的STEP(the stochastic transport emissions policy model)模型[11]、美国能源部车辆技术办公室开发的ADOPT(the automotive deployment options projection tool)模型[12]。清华大学能源环境经济研究所使用全国1980-2009年全国机动车保有量及新车销售量数据，在获取全国机动车存活曲线的基础上结合经济指标预测了三种情景下的车辆技术水平分布，并开发了FEEI(the fuel economy and environmental impacts)模型[1]。但, 我国在车辆存活规律领域的数据积累和研究整体仍处于起步阶段。以北京市1995年小型客车保有量、车龄分布以及1997-2002年车辆报废数为基础，杨方等[2]采用威布尔分布对北京市小型客车的存活概率进行了计算，并得到了其存活曲线。清华大学汽车安全与节能国家重点实验室[13]和中国汽车技术研究中心[14-15]也采用类似的方法基于不同的数据来源获取了我国部分车型的存活曲线。研究表明：不同经济水平、不同国家之间的机动车生存寿命及存活曲线图谱有明显差异；美国轿车、美国轻型货车、美国重型货车、日本普通乘用车、日本小型乘用车以及北京轿车的中位车龄分别为16.9、15.5、28.0、12.6、10.2以及14.6年[16]，这与不同国家和不同经济发展水平条件下的车辆使用特性和报废规定密切相关，说明存活曲线特征受经济水平和机动车相关控制政策影响。

关于存活曲线，大多数中国城市从数据积累、数据统计到分析等的研究都较贫乏。且，现有研究侧重于对曲线拟合算法以及存活曲线的应用，并未开展存活曲线的规律研究。此外，我国在2009年才颁布《汽车以旧换新实施方法》[17]等一系列激励措施，国内存活曲线研究所用的数据绝大多数统计于2010年之前，缺乏大气污染防止政策推行之后的研究结论。因此，本文选择2014年为基准年，以广东省为研究区域，采用威布尔分布对其分区域的大型客车、中型客车、小型客车、微型客车、重型货车、中型货车、轻型货车和小型货车8种车型的存活规律特征及影响因素进行了分析，得到了分车型的存活曲线；并根据各车型的存活曲线，基于弹性系数法的保有量预测，模拟计算了2030年广东省相关车辆的车龄分布，从而为广东省在网车辆车龄分布以及车辆报废标准的制定提供了理论依据。

1 研究方法

1.1 存活曲线

机动车保有量、新注册车辆和不同车龄车辆的存活概率之间存在一定的规律，利用这一规律可建立车队模型，动态模拟车队新旧车交替过程，获取车队车龄分布，如式(1)所示。由机动车销量和存活曲线可以获取机动车保有量，利用机动车保有量和存活曲线也可计算新车数量，这使得车队模型法在应用上具有一定的灵活度[16]。

VPi,j,k=Sj,k-i×φi,j(k)

(1)

其中，k为年份；i为车龄；j为车型。 VPi,j,k为k年车龄为i的机动车的保有量，即一个车队的车龄分布； VPk为k年机动车保有量；Sj,k-i为第k-i年该类车的新车注册量，也有研究采用新车销售量代表新车注册量；φi,j(k)为k年j车型i车龄车辆的存活概率。

车辆存活概率是指每年进入市场的新车排除因各种原因被自然淘汰，存活下来的比例定义，车辆随车龄的存活概率变化曲线称为该车型的存活曲线。车辆的存活概率为[2]：

φi,j(k)=ni,j(k+i)/n0,j(k)

(2)

其中，n0,j(k)指k年j车型新车数(车龄i=0)；ni,j(k+i)指j车型车辆在k+i年仍正常使用(即存活)的车辆数。

在车辆性能和报废法规等外界条件不发生变化的前提下，可认为各年份的车辆存活曲线保持不变。在该前提下，车辆存活概率随车龄的变化符合两参数威布尔分布[7]。该分布被广泛应用于可靠性工程领域，用于描述电子、机械产品的失效规律[18]。本文所采用的分布为：

(φ0,j≡1;i=0,1,...,m-1)

(3)

式中，bj表示失效陡度(bj>1)；Tj表示车型j的服务寿命；车型j指大型客车、中型客车、小型客车、微型客车、重型货车、中型货车、轻型货车、小型货车。

1.2 保有量预测方法

机动车保有量的预测方法有时间序列法、神经网络法、路网容量法、弹性系数法等。其中，弹性系数法是从整体上把握经济发展和机动车发展的相关关系，是一种定性定量相结合的交通量综合分析预测方法。其中，弹性系数是指机动车保有量增长率与国民经济发展增长率的比例。由已知的国民经济发展增长率，根据弹性系数推算机动车保有量。该方法所考虑的因素相对较少，在宏观预测中具有简单实用、易于操作的优势[19]。选取GDP为经济指标，构建GDP增长与保有量增长之间的数学关系[20]：

Pj,k=Pj,2014(1+αj,k)k-2014

(k∈[2015,2030]&k∈N)

αj,k=εj×βj,k

(4)

其中，k为年份；j为车型；Pj,k为k年j车型的机动车的保有量；αj,k为k年j车型机动车保有量增长率；βj,k为k年GDP增长率；εj为弹性系数。

2 数据来源

广东省机动车保有量数据库统计单个车辆全生命周期的业务状态及业务办理时间，能够真实反映单个车辆从注册到注销的完整过程。以2014年为基准年，分别统计各年份注册车辆在2014年的存活情况，对各车龄的存活率进行两参数威布尔分布拟合，标定失效陡度bj和服务寿命Tj。总共获取6 560 129辆客车、925 842辆货车在数据观测期间的所有业务办理数据。所依据的关键数据字段如下：(1)首次注册登记时间：用于推算车龄、新车数统计；(2)车辆状态：用于判断车辆存活情况，从而可准确获取各年份的新注册车辆数，以及各车龄车辆在基准年的存活概率；(3)车辆类型：用于判断车辆类型。其中，车型分类依照公安部规定[21]，分为大型客车(K1)、中型客车(K2)、小型客车(K3)、微型客车(K4)、重型货车(H1)、中型货车(H2)、轻型货车(H3)、微型货车(H4)8类。

由于缺乏2005年之前的数据，无法获取2005年前实际车辆存活情况，考虑到存活率最终趋向于0，因此假设在达到一定年限yj后存活率为0，将yj年后的所有年份存活率均设为0，不对yj年至2004年间的存活率进行统计。表1为2012年《机动车强制报废标准》部分车型的报废里程和报废年限。根据我国车辆报废标准，选择yj为20年。

表1 2012年《机动车强制报废标准》部分车型的报废里程和报废年限Table 1 Compulsory scrappage standards for motor vehicles

3 结果与讨论

以《广东省统计年鉴》所公布的2010-2014年广东省GDP、分车型保有量为基础数据，基于弹性系数法预测广东省分车型车辆在2015-2030年的保有量。不同经济水平地区的机动车生存寿命及存活曲线图谱有明显差异。由于广东省包含我国三大重要经济圈之一的珠三角经济圈，珠三角与非珠三角区域的经济发展水平存在较明显的差异。据统计，2015年广东省地区生产总值中，珠三角区域为62 267.78亿元，非珠三角区域为16 416.71亿元，珠三角生产总值占全省总量的79.14%[22]。为探究区域经济水平差异对于机动车存活概率曲线的影响，进一步统计分析了珠三角和非珠三角的机动车存活概率曲线特征。

3.1 全省分车型的存活曲线特征

广东省、珠三角和非珠三角区域的各车型存活曲线的拟合结果、失效陡度bj和服务寿命Tj的标定结果见表2-4和图1。各区域各车型的拟合残差在0.01×10-3- 11.58×10-3之间，具有良好的拟合效果。

图1 美国、日本及我国部分车型存活曲线Fig.1 Vehicle survival patterns in US, Japan and China

从图1可以看出，不同国家的机动车存活曲线有明显区别。在我国，服役初期的小型和微型客货车机动车存活率接近100%，在存活率低于80%后出现急剧下降，很快降至20%以下，该特征与日本普通乘用车和日本小型乘用车的曲线较为吻合，而其他国家的机动车存活曲线变化趋势则较平缓。Huo指出，日本的机动车使用寿命相对较短的原因是其具有严格的检验要求，使得车辆维护成本高于置换成本[1]。由于我国在2009年颁布《汽车以旧换新实施办法》，通过以旧换新补贴政策加快包括老旧汽车、“黄标车”的报废，这也是广东省机动车存活曲线较其他国家的机动车更早出现下降的原因。

表2 广东省各区域车辆存活曲线拟合残差(×10-3)Table 2 Fitting residuals of vehicle survival pattern of Guangdong Province by area

表3 广东省各区域车辆存活曲线服务寿命Tj拟合结果及对比Table 3 Fitting results and comparation of life span Tj of Guangdong Province and other regions

a来源于文献[14-15]，其中车型分类依次为轿车、大型货车、中型货车、轻型货车、微型货车。

b来源于文献[2]，其中车型分类为客车。

c来源于文献[13]，其中车型分类依次为私人乘用车、重型货车、中型货车、轻型货车。

表4 广东省各区域车辆存活曲线失效陡度bj拟合结果及对比Table 4 Fitting results and comparation of failure steepness bj of Guangdong Province and other regions

a来源于文献[14-15]，其中车型分类依次为轿车、大型货车、中型货车、轻型货车、微型货车。

b来源于文献[2]，其中车型分类为客车。

c来源于文献[13]，其中车型分类依次为私人乘用车、重型货车、中型货车、轻型货车。

我国不同地区的车辆存活规律有较大差异。相对于其他研究，文献[14-15]的车辆在服役初期即开始出现存活率明显下降的现象。文献[14-15]采用来自于中国汽车工业协会2001-2010年的客货车以及各细分车型的销量(作为新车数)、来自中国公安部2001-2010年客货车及各细分车型的保有量，以及2010年客货车及各细分车型的车龄分布情况。 尽管以新车销量数据作为历年新车增长量的替代方法被广泛认为是在数据有限的情况下的一种可行方法，但其结果与本研究的统计结果存在较明显的差异。而文献[2,13]的车辆存活曲线与本文的结果吻合程度较好，其中客车的吻合程度更高。关于货车各车型存活曲线特征，除文献[13]的H1车型外，其他研究中各车型的存活曲线与本文相比均较早出现下降。2005-2014年间的数据范围内，货车各车型所观测到的存活率几乎均在70%以上，未出现较明显的下降趋势，高于其他研究的结果。由于观测数据的下降趋势不明显，存活曲线受yj值取值的影响较大；存活曲线的预测存在较大的不确定性，也说明对于货车存活曲线的确定需要更长时间的数据积累。

3.2 广东省车辆的存活规律分析

图2给出了广东省各车型的存活曲线的拟合结果。2012年报废标准实施前，大型客车、中型客车的报废年限为10年，轻型客车为15年，轻型货车、中型货车和重型货车的使用年限为10年或行驶里程达到40万km。新标准规定微型货车使用年限为12年，轻型货车、中型货车和重型货车为15年(表1)。

图2 广东省各区域各车型存活概率变化对比Fig.2 Survival patterns of different vehicle types and areas in Guangdong Province

从图2中可以看出，对于客车而言，大型客车、中型客车相对于小型客车、微型客车的使用年限较短，前者为18年，后者为20年。相应地，大型客车、中型客车存活率较小型客车、微型客车更早出现下降趋势，存活率折半对应车龄为10年；小型客车、微型客车存活率折半对应车龄为14年。这一特征符合报废标准的相关规定。对于货车而言，其使用年限由重型货车、中型货车、轻型货车到微型货车依次增加，其规律与客车类似，但货车各车型的存活率折半对应车龄均介于12-13年之间。该结果与中国汽车技术研究中心关于重型货车、中型货车和轻型货车的规律一致(文献[14-15])，但与郝瀚等的研究结果不同(文献[13])。

表5中给出了不同区域的出行指标[21]。珠三角和非珠三角的机动车存活概率曲线，如图2所示。从图2中可以看出，大型客车、中型客车和重型货车、中型货车的区域差异不大，广东省、珠三角和非珠三角区域的存活曲线吻合程度高；但小型客车、微型客车、轻型货车、微型货车的区域差异明显。其中，均以珠三角区域的车辆存活率最早开始出现下降。相应地，各车型的使用年限也短于非珠三角区域，小型客车、微型客车、轻型货车、微型货车的使用年限依次分别减少了3.39，5.10，4.74，4.26年。由于在广东省内，除微型货车外，各车型保有量分布均以珠三角地区为主要分布区。因此，全省的分车型存活曲线更趋向于珠三角地区的分车型存活曲线，而微型货车的存活曲线更趋向于非珠三角地区。一方面，珠三角区域经济发展水平远高于非珠三角区域，人均收入为非珠三角地区的3.79倍，因此珠三角区域的购买力相对于非珠三角区域更高，对于车龄置换的成本敏感性较低。其次，由于经济较发达区域的车辆使用强度较大，出行频次更高，单次出行距离较长，其累积行驶里程更快达到报废里程的限制。此外，经济发达地区对于淘汰老旧车辆的经济政策和机制更完善，对于车辆排放水平的控制更加严格，促使老旧车辆加快淘汰，导致珠三角区域的车辆使用年限相对较短。同时，这一结果也说明不同经济发展水平区域对于报废年限的敏感度不同，采用分车型的行驶里程的报废规则更具有实际意义。

图3 广东省2030年分车型保有量预测结果Fig.3 Population projection of different vehicle types in Guangdong Province, 2030

区域GDP亿元客运量万人客运周转量亿人公里周转量/客运量km货运量万t货运周转量亿吨公里周转量/货运量km珠三角62 267.78165 285.003 929.73237.75266 078.0012 796.07480.91非珠三角16 416.7142 061.00406.0696.54110 358.002 334.53211.54

3.3 广东省2030年各车型的车龄分布预测结果

采用弹性系数法预测广东省各车型2015-2030年保有量；并结合3.1节中广东省各车型存活曲线，研究了广东省2030年各车型车龄分布，计算结果如图3所示。整体上，各车型的车龄分布均随车龄的增长而下降。但，由于大型客车在预测年份中的保有量呈下降趋势，因此其车龄分布规律与其他车型不同。基于存活曲线的车队车龄分布计算方法，所需的数据简单便捷，且可用于对未来情景预测，弥补了传统问卷调查等统计方法的局限性。

4 结 论

车辆存活概率的准确量化对交通环境部门有重要意义。本研究以广东省2014年为基准年，采用威布尔分布对其分区域的大型客车、中型客车、小型客车、微型客车、重型货车、中型货车、轻型货车、小型货车等8种车型的存活规律特征及影响因素进行了分析，得到了分车型的存活曲线；并结合弹性系数法，在预测广东省2015-2030年分车型保有量的基础上，计算了广东省2030年分车型车辆的车龄分布。主要结论如下：

1)广东省大型客车、中型客车相对于小型客车、微型客车的使用年限较短，前者为18年，后者为20年。重型货车、中型货车、轻型货车到微型货车的使用年限依次增加。

2)大型客车、中型客车和重型货车、中型货车的区域差异不大，广东省、珠三角和非珠三角区域的存活曲线吻合程度高；但，小型客车、微型客车、轻型货车、微型货车的区域差异明显，珠三角区域的小型客车、微型客车、轻型货车、微型货车使用年限相对于非珠三角地区依次分别减少了3.39、5.10、4.74、4.26年。

3)应用车辆存活曲线，结合统计年鉴的机动车保有量数据，可以快速实现对目标年份车龄分布的计算；且，基于存活曲线的车队技术水平模拟方法具有较强的实践性。影响城市道路车辆的车龄分布及其更新的相关机动车控制政策，如：报废标准、以旧换新补贴制度等会影响车辆使用寿命，且不同经济水平区域、不同车型的存活曲线特征不同，报废标准的制定需充分考虑地区经济发展差异以及不同车型的使用差异。