基于多交路运行的同种制式轨道交通跨线组织研究

胡兴丽，熊慧茹，邹 雄

（重庆公共运输职业学院 运输贸易系，重庆 402247）

由于轨道交通对于城市交通拥堵具有很好的缓解作用，城市轨道交通成为城市居民出行的重要交通工具。近10多年来，城市轨道交通研究从隧道结构、线路设计、通信设备等方面不断得到加强，而对于轨道交通线路规划和运营管理，特别在行车组织方面研究相对较弱。另外，一个城市多数由多条轨道线路组成，构成了城市轨道交通路网，对成网后城市轨道交通系统线路与线路之间的协调优化控制还非常欠缺，随着新线路、新技术、新设备的密集投入使用，轨道线路的网络化运营管理难度增加。因此，从网络协调优化[1]控制角度出发，通过分析城市轨道交通路网客流特点，研究线路间的协调优化控制，提高轨道交通网络运输效率，实现安全、可靠及高效的运营[1]。

1 城市轨道交通线路客流特点

城市轨道交通客流是城市轨道交通列车开行的基础，通过分析客流特点，科学合理地安排各线路的运行计划。

1.1 线路客流特点分析

一个城市的每条轨道交通线路途径区域不同，决定了该线路的客流数量和规模，从而该线路各个车站的乘降人数的不一样，客流是动态流，客流变化体现在时间分布和空间分布2个方面，在轨道交通线路上由于客流的流向不同，各条线路上下行方向的客流通常是不相等的[2]。

式中：∂1为各个方向客流的不均衡系数，当∂1较大时，即出现了上下行方向最大断面客流量不均衡；分别为上、下行最大断面客流量，人。

在城市轨道交通线路上，全线各站乘降量总和的大部分往往集中在少数几个车站上。居民区、商业中心及新线的开通都会使车站乘降量发生较大的变化，加剧不均衡性或引发新的不均衡。

1.2 换乘站客流特点分析

换乘站是轨道交通线路网络中重要的节点，连通着2条以上的轨道交通线路，客流以该节点作为始发站、中转站或到达站。线路之间的换乘成为网络化运营组织的重点研究对象，换乘站客流流线复杂，容易产生进站客流、出站客流和换乘客流交叉、对流，其中换乘客流的比例就决定了换乘组织、行车交路变化以及线路协调运行的重要依据[3]。

由于换乘站的结构复杂，客流量大，客流流向较多，其客流组织的优劣已成为城市轨道交通服务水平的关键。在高峰时段通过增加车辆编组、缩短行车间隔以及采用多交路方案来组织列车运行，并且从客流组织上采取必要的措施来疏散客流。

2 城市轨道线路多交路通过能力分析

城市轨道交通作为城市的主要交通工具，线网建成后，线路物理结构形态固定，网络化运营组织方法受到各项基础设备设施的限制，但又必须适应线网覆盖区域内同客流特征。因此，探讨不同的行车组织方法，从而选择适应网络运行情况下客流特征的运营技术及方法，提高线路的便捷性，增强线路的使用效率和运输效率。

2.1 多交路运行组织形式

在城市轨道交通单线行车组织方面，国内外做了较多研究，在网络条件下，列车运行交路设置变得复杂，在组织方法上也变得多样化，合理、可行的列车运行交路，能够充分利用轨道交通系统资源，提高运输能力和车辆的运用效率。从列车运行交路形式上看，列车交路形式分为单一交路、衔接交路、嵌套交路和组合交路[4]。列车交路形式如图1所示。

图1 列车交路形式Fig.1 Train routing form

2.2 多交路线路通过能力最大化

目前，在已定的城市轨道交通线路设施设备情况下，为了提高列车运输效率，可以针对列车运行交路形式，设置合理的列车开行方案，让线路通过能力最大化或通过能力损失最小，以此研究网络列车运行协调组织运行方案。对于轨道开行较长的线路，区域客流产生不均衡，采用多交路形式能够满足客运需求及方便乘客出行，但同时对轨道线路的通过能力产生影响。

（1）线路通过能力。在列车追踪运行的情况下，计算线路通过能力的一般计算公式为[5]

式中：nx为1 h内线路能够通过的最大列车数，列；hx为城市城市轨道交通追踪列车间隔时间，s。

（2）列车折返设备通过能力。列车折返设备通过能力需综合考虑列车折返方式，折返模式等因素确定，计算列车折返设备通过能力一般计算公式为

式中：nz为1 h内能够折返的最大列车数，列；hz为折返列车在终点站的最小出发间隔时间，s。

（3）最大通过能力。列车运行的通过能力受线路通过能力及列车折返设备的通过能力的影响，则最大通过能力计算公式为

式中：nmax为1 h内能够通过的最大列车数，列。

（4）多交路通过能力最大化。对于不同的交路组合形式，其通过能力损失不一样，交路中同站衔接形式之间影响较小，在此已嵌套交路为例，研究多交路的通过能力情况。嵌套交路分为2个区间形成交路1和交路2，嵌套交路如图2所示。

图2 嵌套交路Fig.2 Nested routing

交路1为线路的长交路，交路2为线路的短交路，线路的通过能力损失在交路1和交路2之间有不同的形式，黄荣[6]通过分析长短交路的通过能力损失得出，多交路线路通过能力最大化的列车开行方案及存在条件通过延长长交路的旅行时间或者延长长交路的折返时间来实现。

3 基于多交路的跨线列车协调优化

跨线运营是指列车在2条或者以上的相邻线路上运行，适用于客流较大的情况，通过采用跨线运营，可以提高运输效率，减少乘客换乘次数，减少换乘量，疏散换乘站客流压力，提高服务质量。要实现跨线运营，要求线路制式相同或兼容，包括车站的设置及线路构建情况，车辆及信号能够共用，同时要求2条线路之间需要修建联络线，以实现跨线必备条件[7]。由于跨线的行车组织相对于单一线路来说比较复杂，先以多交路组织形式对2条轨道线路列车跨线组织进行研究，为后期网络化组织列车运行奠定基础。

3.1 跨线交路车底运用

城市轨道交通运行交路确定了列车运行区段和折返站，运用多交路运行可以加快车底周转，降低运用成本，城市轨道交通车底指的是列车在运行周期中需要的列车数，城市轨道交通一般采用的是双线平行追踪运行图，所需车底数计算公式为

式中：N1为一个运行周期内需要的车底数，列；T周为运行周期，h；I为列车运行间隔，h；T周=++t折，其中，为列车上、下行旅行时间，h；t折为列车折返站折返时间，h。

前面提到列车运行交路有不同的形式，不同交路形式车底运用不一样，在此以大小交路嵌套且共用一端折返站为例，如图2所示，车底套用使用的为交路1，车底独用的交路为交路2，则总的车底数计算公式为

式中：N总为总车底数，列；为交路1运行周期，h；T2为交路2运行周期，h；d1为交路1每小时列车开行数量，列/h；d2为交路2每小时列车开行数量，列/h。

假如1列车跨线运行会行成k个交路，则以交路为单位所需车底数计算公式Nk为

式中：d(i)为i个交路列车对数，列/ h；T(i)为交路i的运行周期，h；，分别为交路i上下行旅行时间，h；s(i)，z(i)分别为i个交路始发车站和终到车站；分别为交路i在始发站和终到车站的折返时间，h。

3.2 跨线模型构建

设某轨道交通线路有n个车站，则区间有n-1个，交路集合为J，共有m条交路，J= {J(i) |i=1，…，m}，S(i)第i个交路包含的车站集合，L(i)为第i个交路包含的区间集合，定义决策0-1变量：

如果i交路包含k车站，则为1，否则为0。设车站f到车站k之间的距离df k，f，k∈ [1，n]，则表示车站f到车站k的交路长度。

假如全线共投入运用车组数N(m)，N(m)=+，为原线交路运用车组数，为跨线运行交路运用车组数。在交路运用过程中，交路长度越短，车底周转运距越短，车底数越少，因此，以交路长度最短及车组运用数最少为目标建立函数，则目标函数计算公式为

其中交路总数不超过一定上限，即m≥M，M表示交路数目上限，任意车站至少由一个交路覆盖，同时交路数目不能超过最大限制，即1 ≤

3.3 模型求解

根据问题实际情况，对于跨线运行的轨道线路，能够满足跨线形成不同交路的车站数量较少，因此，不同情况交路组合较少，选取符合跨线折返条件的车站，在线路满足要求的前提下，计算不同交路情况下运用车组数及交路长度进行对比，确定车组数最少及交路长度较短的行车交路方案[8]。

步骤1：初始化跨线交路两端站位置i，j。令i= 1，j=i。

步骤2：判断车站i是否满足跨线折返设备要求，若是则转步骤3，否则转步骤9。

步骤3：移动跨线交路终端站j，令j=j+ 1，判断j是否超出线路范围，若是则转步骤4，否则转步骤9。

步骤4：判断终端站j是否满足跨线折返设备要求，若是则转步骤5，否则转步骤3。

步骤5：在跨线交通终端站为i，j的条件下，计算原线交路及跨线交路需要投入运用的车组数。

步骤6：计算总车组数并保存。

步骤7：计算原线交路及跨线交路长度。步骤8：计算总交路中较短交路并保存。步骤9：移动跨线交路终端站i，令i=i+ 1，同时初始化终端站j，令j=i。

步骤10：判断i是否超出线路范围，若是则转步骤2，否则转步骤11。

步骤11：计算车组数最少且交路较短的交路方案。

步骤12：输出结果。

3.4 案例分析

假设某城市轨道交通线路中2条同种制式线路布置示意图如图3所示，1号线及2号线构成简单的轨道交通线路网络，共11个车站，10个区间，折返站集合{1，2，5，6，7，8，11}，2条线路在车站3具备跨线组织运营条件。

图3 2条同种制式线路布置示意图Fig.3 Schematic diagram of two lines with same type layout

根据线路情况，考虑交路长度、发车间隔、折返站折返能力、车组数运用情况等相关因素，确定1号、2号线列车开行方案如表1所示。其中区间运行时分如表2所示。

通过跨线组织列车运行，对1号、2号线列车开行方案进行优化，优化列车开行方案如表3所示。

以上结果表明，在运营设备满足跨线要求的情况下，可以根据实际情况进行跨线组织列车运行，目前以嵌套式多交路跨线组织列车运行，减少换乘量，提高了运输效率。

表1 列车开行方案Tab.1 Train operation plan

表2 区间运行时分 minTab.2 Section running time

表3 优化列车开行方案Tab.3 Optimized train operation plan

4 研究结论

（1）通过对轨道交通线路客流特点进行分析，为确定列车运行交路计划奠定了基础。

（2）对于城市轨道交通线路形成网络化运行系统后，协调化控制研究非常必要，通过跨线交路方面对网络化组织进行研究，具有一定的实践意义。

（3）基于多交路跨线运行组织，要求实际线路与线路之间需具备跨线的基础设备设施，并且线路运行制式相同。

（4）目前只在列车运行交路上建立相关模型，并且仅通过简单的2条轨道交通线路验证了跨线组织的实际意义，对网络化运行下复杂线路的相关研究，还需要进一步探讨。

（5）为实现网络化运行条件下，多线路的协调控制运行，需要在实际的线路中得到充分验证。