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巧知容积

2019-01-23郭芮含

数学大王·中高年级 2019年2期
关键词:能装水瓶老叔

郭芮含

“快起床,准备出发了!”妈妈把我从梦中叫醒。我伸了伸懒腰,起床洗漱。

吃完早餐,爸爸和我便开始整理爬山需要的物品。爸爸说:“爬山可是一项耗体力的运动,水一定要带够。”

话音未落,我已经顺手拿了一瓶水正准备往包里放。

“你就带一瓶水,够吗?”爸爸笑着问我。

我看了看水瓶,说:“这一瓶水应该有550毫升,够了。”

爸爸看了看我,略带疑惑地问:“这么小的瓶子能装下550毫升水?”

为了打消爸爸的顾虑,我决定测一测、算一算水瓶的容積,向他证实这么小的瓶子能装下550毫升水。一番测量和计算后,我很自信地告诉爸爸:“这瓶水有550毫升,放心吧。”

看着爸爸惊讶的表情,我决定给爸爸一个解释。

我请爸爸将瓶中的水喝掉一部分,然后慢慢讲道:“现在瓶子里装的是水和空气,也就是说,瓶子的容积等于水的体积和空气的体积。瓶子的底面是个圆,半径约为3厘米。当我们正着拿瓶子时,水的体积呈圆柱状,高度约为10厘米,所以水的体积是3.14×32×10=282.6(立方厘米),282.6立方厘米=282.6毫升;倒着拿瓶子时,瓶中空气的体积和原来一样多,也是呈圆柱状,高度约为10厘米,所以它的体积为3.14×32×10=282.6(立方厘米),也是282.6毫升。所以,瓶子的容积是282.6+282.6=565.2(毫升),565.2毫升>550毫升。”

看着爸爸点头的样子,我暗暗自喜。

当我还沉浸在自我满足中时,爸爸不知从哪里找来了一个不规则的杯子,问:“如果这个杯子的底面直径是6厘米,最高处高10厘米,最低处高8厘米,这个杯子最多能装多少水呢?”

“用杯子装水是不能洒的,这样水就只能装到8厘米处,也就是能装3.14×32×8=226.08(立方厘米),226.08毫升。”

“没错!但如果我把杯子这样斜着拿呢?”爸爸接着问。

“这样水就可以装满了,也就是求杯子的容积,可是这个杯子的形状是不规则的……”稍加思考,我立马想出了答案,“有了!我可以把两个一模一样的杯子拼起来,组成一个高为10+8=18(厘米)的圆柱体,求出圆柱体的容积后再除以2就可以了,3.14×32×18÷2=254.34(立方厘米),254.34毫升。”

“这个想法不错,但除了这个方法,你还有别的方法吗?”

我细细想了想后,问:“还能有什么方法?”

“你们不是刚学了比例知识吗?”爸爸给了我一点提示。

“比例知识可以解决这个问题?”我很诧异,也很好奇。

“当然可以!孩子,我们解决问题时,应努力寻求更多不同的解决方案,让我们的思维更加活跃。”

“好!我还要解锁更多方法。”说着,我继续思考起来。

嘿嘿,对求解不规则容器的容积这个难题,老叔我想到了一个既有效又简单的好办法:先往不规则容器装满水,然后把水倒进一个规则容器(已知容积的容器或量筒)中,再求出水的体积。其实,不管是芮含他们的倒立、拼接、切割,还是老叔我的转移,总之我们就是要想办法把不规则变规则。

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