钢框架混凝土核心筒结构易损性分析

王 峥

(西安铁路职业技术学院,西安 710600)

0 引 言

钢框架-混凝土核心筒结构由于混凝土抗侧刚度大、钢框架易获得较大空间,在我国得到广泛应用[1-2]。然而该结构类型的抗震理论研究滞后于其实际应用,因此对于钢框架-混凝土核心筒体系在地震作用下响应尤其是弹塑性变形能力的研究具有重要意义。钢框架与混凝土核心筒变形能力差异较大,不适宜采用统一的变形指标评价其抗震性能,且单一参数并不能准确反映混合结构在地震作用下的损伤程度[3-8]。从构件在地震作用下是损伤程度入手,针对不同构件提出不同损伤模型,考虑各构件对结构整体损伤的影响,采用加权系数法确定构件的权重系数与重要性系数、楼层的权重系数,得到结构基于构件的整体损伤模型,同时考虑地震动与结构不确定性,对钢框架-混凝土核心筒结构进行易损性研究。

1 整体结构损伤模型

钢框架与混凝土核心筒变形能力差异较大,依据我国抗震规范,前者的弹性层间位移角限值为1/250,后者为1/1 000,仅弹性范围就相差4倍,弹塑性变形更加复杂,因此,采用统一的变形指标不能合理地评价钢框架-混凝土核心筒结构在地震作用的破坏程度。结果在地震作用下将产生不同程度的损伤,损伤不断累积且不可逆,因此,从损伤的角度去评价钢框架-混凝土核心筒结构应是合理的,考虑到混合结构的复杂性,本文从构件的尺度建立不同类型构件的损伤模型,基于构件损伤建立结构整体损伤模型。

1.1 构件损伤模型

已有的构件损伤模型多基于双参数的Park模型发展而来[9],表达式为

(1)

Park模型是针对混凝土梁柱构件提出,对于本文的钢框架-混凝土核心筒结构中的对于钢构件、筒体结构构件连梁与剪力墙的适用性有待进一步研究。

为考虑不同构件损伤机理,钢框架梁、柱的损伤模型采用徐强等[10]针对钢构件,建立其统一考虑变形与耗能的双参数损伤模型:

(2)

郑山锁等采用基于构件的损伤模型对5层RC核心筒结构进行损伤评估,能够较好地评价核心筒的损伤程度,其中剪力墙的损伤模型采用[11]:

(3)

式中:Δy为屈服位移;Δmax,j为第j次半循环所对应的最大非弹性变形;N1为第一次产生的最大非弹性变形Δmax,j的半循环次数;Δu,i为第i次半循环加载后,再次单调加载时构件的极限变形能力;Ei为第i次半循环的滞回耗能;Nh为半循环次数;γ为组合参数;c为试验参数;Eu,i为经历i次半循环加载后,再次进行单调加载时构件的极限耗能能力,与构件经历的半循环加载次数有关。

连梁损伤模型的表达式为

(4)

式中:Δy和Δm分别为构件的屈服位移和反复荷载作用下实际经历的最大位移,并且,当Δm≤Δy时,不考虑卸载刚度的退化;Fy为构件屈服荷载;Fm为对应于Δm处的荷载值;α为系数,其值越大,构件的刚度退化越不明显;β为与构件参数有关的强度衰减因子;Ei为第i个滞回环的耗能;ρv为构件的体积配箍率;ρs为构件配筋率。

1.2 楼层损伤模型

对钢框架混凝土核心筒结构统一楼层中不同类型的构件赋予其不同的权重系数,将其组合得到楼层的损伤模型:

(5)

式中:Di表示第i层楼层损伤值;Wij为第i层第j个构件的权重系数;Dij,c,Dij,b,Dij,w和Dij,lb表示第i层第j个钢框架柱、钢框架梁、混凝土剪力墙和混凝土连梁的损伤值;a,b,c与d为各构件重要性系数。

楼层各构件权重系数依据其耗散能量可表示为

(6)

式中:Eij表示第i层第j个构件的累积耗能;Ei表示第i层楼层总耗能,表示为

(7)

对于构件重要性系数目前尚无取值参考,本文针对钢框架混凝土核心筒结构,从构件在地震作用下合理的破坏次序与构件破坏对结构性能影响的角度,混凝土核心筒作为结构第一道防线,承受大部分水平荷载作用,亦为结构主要的耗能部位,而连梁又先于剪力墙破坏,因此对筒体连梁取d=1,剪力墙取c=1.5,钢框架主要承担结构的竖向荷载,其变形大小对结构倒塌起控制作用,对钢框架梁取b=1.5,对钢框架柱取a=2。

1.3 整体结构损伤模型

由楼层损伤模型得到整体结构的损伤模型:

(8)

式中:D表示结构损伤值;Di第i层楼层的损伤值;Wi表示第i层楼层权重系数。

对于楼层权重系数,Park采用基于累积耗能的权重[12],杜修力采用基于楼层位置的权重[13],欧进萍等[14-15]提出了一种既考虑结构薄弱层又考虑楼层所在位置的加权方式:

(9)

1.4 结构损伤状态

结构损伤程度可划分为无损、轻度、中度、重度和倒塌五个状态,不同宏观性能描述见表1。本文依据不同损伤状态定义结构在不同损伤状态下的损伤值范围及极限状态值,见表2。

表1结构损伤程度及宏观描述

Table 1Performance level of structure

表2结构损伤程度程度与损伤指数范围

Table 2Structural damage and damage index range

2 易损性分析

2.1 易损性模型

易损性分析是从概率的角度定量评估在结构在地震作用下的破坏程度,依据分析方法应区别非倒塌状态分析与倒塌状态分析。当地震动强度较低时,通常假定结构的地震需求D与抗震能力C均服从对数正态分布[16]:

D=α(IM)β

(10)

结构特定阶段的失效概率Pf表示为

(11)

本文地震动参数采用PGA,βc可取经验系数0.25。

当结构发生倒塌破坏时,结构反应可视为无穷大,地震需求D与抗震能力C不再服从对数正态分布,非倒塌状态的分析方法不再适用,通常采用广义线性回归方法确定结构在倒塌状态下的失效概率:

(12)

式中:Pf表示结构发生倒塌的概率;Nc为结构发生倒塌的地震动数量;Na为结构输入地震动的总数量。

结构倒塌极限状态采用混合准则定义,选取结构的整体损伤值小于0.75与动力失稳点二者对应的IM值作为结构倒塌临界值。

2.2 计算模型

本文建立一个20层的钢框架混凝土核心筒作为计算模型,平面图如图1所示,层高均为4 m,构件截面尺寸与强度等级见表3,楼面恒荷载取为6 kN/m2,活荷载取2 kN/m2。设计地震分组为第1组,场地类别为Ⅱ类,抗震设防烈度8度,设计基本地震加速度0.20g。采用Perform-3D建立有限元模型,混凝土材料采用Mender约束混凝土本构模型,钢材采用双线性随动强化模型,非线性动力分析时结构阻尼系数取5%。

图1 结构平面图(单位:mm)Fig.1 Plan of structure (Unit:mm)

2.3 结构不确定性

已有研究显示,当结构发生非倒塌破坏时,结构不确定性远小于地震动不确定性,可忽略,当结构发生倒塌破坏时,结构不确定性将与地震动不确定性耦合放大[17]。本文算例模型中所涉及的有关随机变量的概率分布类型及统计参数如表4所示。

2.4 地震波选取

依据ATC-63选波原则[18],选取15条满足场地条件和震中距要求的实际地震记录作为地震动输入,如表5所示,PGAb与PGAs分别表示地震动记录在相互垂直方向上较大与较小分量。

表3梁柱截面尺寸

Table 3Sizes of column section and beam section

表4随机变量的概率分布类型与统计参数

Table 4Probability distribution and statistical parameters of random variables

2.5 结构易损性分析结果

钢框架混凝土核心筒结构非倒塌状态下考虑结构不确定性与不考虑结构不确定性的结构整体损伤值与PGA之间的关系:

(13)

式中:Dn为不考虑结构不确定性的结构损伤值;Dy为考虑结构不确定性的结构损伤值。

表5文中选用的地震动记录

Table 5Seismic records in this Paper

不考虑结构不确定性与考虑结构不确定性的结构对数标准差分别为βDN=0.39与βDY=0.46。将式(13)带入式(11),得到结构非倒塌状态的三种极限状态的易损性曲线,将发生倒塌破坏的地震动数量带入式(12),得到结构倒塌极限状态下的地震易损性曲线,如图2与图3所示。

图2 不考虑结构不确定性的易损性曲线Fig.2 Vulnerability curves not considering structure uncertainty

图3 考虑结构不确定性的易损性曲线Fig.3 Vulnerability curves considering structure uncertainty

结构倒塌不考虑结构不确定性与考虑结构不确定性的对数标准差分别为0.47与0.64。钢框架混凝土核心筒结构不同损伤状态下考虑结构不确定性与不考虑结构不确定性的的易损性曲线对比见图4。

图4 易损性曲线对比Fig.4 Compare of vulnerability curves

可见,结构非倒塌状态下结构不确性对易损性分析结果影响较小,但在倒塌状态下,结构不确定性对结构易损性分析结果影响显著,最大误差接近10%,不能忽视。

3 结 论

本文从损伤的角度研究钢框架混凝土核心筒的抗震性能,并对其进行易损性分析,主要结论如下:

(1) 钢框架混凝土核心筒结构虽然在工程应用中以投入使用较多,但其在地震的作用下的评价指标尚未明确,我国规范未给出该结构类型的变形限值,钢框架与混凝土核心筒变形能力差异较大,仅弹性极限就相差4倍,无法量化该混合结构在不同状态下的变形限值,采用变形指标亦不能合理的评价钢框架-混凝土核心筒结构在地震作用的破坏程度;

(2) 本文从损伤的角度入手,依据构件的损伤特点,选取适合钢结构框架柱、框架梁、混凝土剪力墙与连梁的构件损伤模型,建立适用于钢框架混凝土核心筒结构基于构件的整体损伤模型,将其作为结构响应指标建立结构的地震易损性模型;

(3) 采用本文建立的损伤指标对钢框架混凝土核心筒结构进行易损性分析,在考虑地震动不确定的基础之上,对比了是否考虑结构模型参数不确定性的易损性曲线,结果表明,在非倒塌状态下,结构模型参数不确定性对易损性结构影响较小,但在倒塌状态,二者结论相差接近10%,因此结构模型参数的不确定性不能忽视;

(4) 由于尚无合理钢框架混凝土核心筒结构抗震性能评价指标,亦无法采用基于变形的评价指标,本文提供了一个钢框架混凝土核心筒结构基于损伤的评价方法,但无法与其他指标对比,本文评价结构尚需进一步验证。