基于空间相似理论的线路走向决策方法研究

2019-01-23高玉祥段晓峰

铁道标准设计 2019年2期

高玉祥,韩峰,段晓峰

(1.兰州交通大学土木工程学院,兰州 730070; 2.兰州交通大学测绘与地理信息学院,兰州 730070)

线路走向的选定需要考虑很多因素，除地形地质、水文气象类的自然因素，施工条件、技术条件类的工程因素，还要考虑线路在政治、经济和国防上的意义等社会因素[1]。各类因素之间关系复杂、相互制约，采用传统的线路设计方法，工作量巨大，很难对全部因素进行综合考虑，不利于在多重因素下进行合理分析。

张华钧通过对线路功能定位、两端枢纽及区间线路走向深入研究，确定了郑州至武汉客运专线的走向[2]。展志成结合路网规划及沿线地形地质条件，对运煤专用线的线路走向进行了探讨[3]。杨长根在分析各项技术指标后用层次分析法构造判断分析矩阵，实现线路方案优选的目的[4]。把奉全应用综合选线方法，对影响线路的接轨方案、越岭方案、工矿点穿越区等因素重点分析对比[5]。张太红利用既有资料和科研成果，对兰新第二双线在穿越大风区段落综合进行选线设计研究[6]。罗圆以既有线的选线设计资料，综合多种数学分析方法，建立了具有普适性的山区铁路选线方案评价模型[7]。吴小萍通过研发“客运专线线路方案优选系统”，实现了成渝客专走向方案在计算机辅助作用下的多目标决策分析[8]。王争鸣总结分析山区铁路选线因素的特点，提出了复杂山区铁路选线的思路及理念[9]。

学者们对线路走向影响因素进行了大量的研究，并取得了一定的成果[10-13]。但主要是对特定线路或特殊地理环境下线路走向的确定，有时未能将定性因素定量化，得出的结论通常不具有一定的普适性。通过GIS建立线路沿线的地理环境数据库，利用GIS强大的空间查询、空间分析和数据处理功能，对各种信息进行加工处理，把影响线路方案的各种定性因素定量化。将相似度计算引入到线路的走向决策中，根据局部线路与两端连接线的属性匹配，实现线路走向方案的比选。

1 影响线路走向的因素

1.1 影响作用机理

影响线路走向的因素很多，主要可分为以下几个方面：设计线路的意义与行经地区其他建设的配合；设计线路的经济效益和运量要求；自然条件；设计线路主要技术标准和施工条件。

线路在平面上为一条连接重要的政治、经济据点的折线[14]，在线路走向选择时，取不同类型的主要控制点对走向选定有重要的意义，不同类型的地形地貌、主要构造物的分布形态也会影响线路走向，线路走向选择的要点如图1所示。

图1 线路走向选择要点

1.2 属性单元划分

根据选线设计时线路走向选择的要点和影响因素作用的机理，把线路走向决策模型划分为三层(图2)：第一层为目标层A，即最优的线路走向方案；第二层为准则层，即影响走向的两类因素，社会因素B1和工程因素B2；第三层为指标层，也就是具体的影响因素，分别为C1、C2、…、C10。

图2 线路走向决策指标层次结构

利用《甘肃省旅游交通示意图》(湖南地图出版社2017版)、甘肃省行政区划数据(国家基础地理信息系统全国1∶400万数据库)、DEM数据(SRTM网站)、各地区统计年鉴、甘肃省地质资源图等数据，综合后在Arc GIS中建立兰州张掖城际铁路选线要素地理数据库，如图3所示。

图3 选线要素数据集建立

铁路在平面上的形状为一个大型的带状曲线，并对其平面位置两侧的区域有一定的影响。缓冲区分析就是基于空间目标(点、线、面)对半径为R邻域内拓扑关系的距离分析[15-16]，见图4。

图4 缓冲区分析

根据线路对行经地区影响作用程度，确定缓冲区半径R。对线路进行缓冲区分析以后，可以利用地统计分析工具对线路影响范围内的人口数量、城镇个数、地形等要素查询、统计，二次计算以后可以得到平均坡度、城镇线密度、影响范围内人口密度等指标值信息。

2 研究方法

2.1 空间路网分布关系

在线路走向方案设计过程中，首先要连接重要的“经济据点”或“交通中心点”，选择经济发展好、人口密度大的地区来保证较大的客运量，逐步在地区范围内形成布局合理、功能完善、标准协调的铁路运输网络，满足国民经济和社会发展需求。

进行线路局部走向方案设计时，考虑线路整体运输能力的发挥和对经济社会的带动作用，一条线路的各局部方案之间应该尽可能使运输能力、带动作用、技术标准等协调一致，即各局部方案的互相之间应该具有较大的相似性。

根据多维空间相似理论，两个线路方案的相似度可表达为一个多元函数，其公式为[17]

Q=f(K，L，N，s(ui))

(1)

式中，K、L为A、B的属性单元个数；N为两个线路走向方案的相似单元个数；s(ui)为每一个单元的属性值。

线路走向方案数量的相似度SN=max(A，B)是系统线路A、B间共有不重复元素数量与线路A、B中较大单元数量的比值，即

(2)

分别对属性单元s1、s2、s3……sn设立权重w1、w2……wn，由属性单元数值确定的线路走向方案特征相似度为

(3)

方案相似度计算时，可通过权重计算方法确定每个指标的权值(如层次分析法、组合赋权法等)，最后得到两个方案之间相似度的计算公式为

(4)

2.2 人口密度及GDP分布

将研究区的行政区划矢量地图与最新的铁路网矢量地图做叠置分析，利用Arc GIS的空间分析、计算功能，用分布在县级行政单位内的路网长度除以行政区的面积，可得到该地区相应的路网密度。为更好表达出路网分布的空间特性，通过IDW法把计算得到的路网密度空间化[18]，见图5。

图5 人口密度空间分布

统计线路行经地区各个城市节点的GDP、人口总量，在Arc GIS中把数据与相应的城市节点空间位置关联，将结果空间化以后得到各个要素在空间的分布，见图6。

图6 线路行经地区人口与GDP

2.3 算法设计

根据线路走向选择要点，将影响线路走向的因素综合在一起分析，比如几何特性、社会特性和时间特性等，把不同维度的因素划分为各个属性单元，利用空间多维度相似的相似度计算方法进行方案之间相似度的计算。先确定每个属性单元的匹配指标并由层次分析法计算各指标相应的权重[19]，然后计算指标体系中各指标加权值的和，确定两段线路的相似度，实现线路走向方案的比选。

权重计算时，先计算出社会因素、工程因素对于线路走向方案的权重系数，然后再分别计算各指标相对社会因素、工程因素的重要性系数，最后综合计算出各指标相对于线路走向方案的相对重要性系数，计算结果见表1。

表1 属性单元权重

若线路走向决策模型的属性单元序列按“人口密度、GDP密度、运输性质、工矿点、城市节点、运量、线路行车速度、地质条件、地形条件、生态环境”的顺序排列，则线L1=“51.2人/km2、117.35万元/km2、Ⅰ、72/160、2/160、1.1×105/a、250 km/h、Ⅲ、20‰、Ⅰ”，L2=“90.7人/km2、286.5万元/km2、Ⅰ、194/200、6/200、2.6×105/a、250 km/h、Ⅱ、14‰、Ⅱ”，L1与L2的相似度可计算为

(5)

3 实例应用

3.1 线路概况

新建城际高速铁路兰州至张掖三四线，位于甘肃省中部，线路东起甘肃省会兰州，连接航空枢纽中川机场后，纵贯“一带一路”黄金地段——河西走廊，连通兰州、兰州新区以及河西地区的武威、金昌、张掖3个地级市，地理位置十分重要，其线路平面示意如图7所示，对新时期推进“一带一路”建设具有重要的意义。

图7 兰州至张掖城际铁路线路地理位置

至2025年，兰张城际铁路将会通车运营，对既有的兰新线实现客货分线运营，其只承担货运及少量普速客车，兰张城际铁路与兰新第二双线主要承担客运任务，计算出兰州—张掖通道客流分配及区段客车对数[20]，见表2。

3.2 方案比选

方案1：利用中川机场线，从机场预留位置引出，经过永登、天祝翻越祁连山乌鞘岭，到达古浪后依次连接武威、金昌和张掖至兰新第二双线张掖西客运站，设计速度250 km/h。

表2 通道客流密度及客车对数分配

方案2：利用中川机场线，从机场预留位置引出，从秦王川向西经白银市景泰县到武威市、金昌市、张掖市，不设隧道全部走平川，不穿过乌鞘岭，成本大大降低且预计设计速度为350 km/h，两个线路方案如图8所示。

图8 不同的线路方案示意

以上两个方案设计考虑的因素多是工程方面，但线路应与其所处地理环境高度融合来达到布局协调、功能完善运输网络。在考虑影响线路走向的经济、工程、时间等空间多维度属性特征后，基于空间多维度相似方法实现该线路的走向决策。

分别统计方案1和方案2行经地区影响线路走向的各属性单元的指标值，利用公式(4)计算出方案1和方案2这两个方案与被连接线路的相似度，计算得S(兰新，方案1)=0.621、S(宝兰，方案1)=0.564，S(兰新，方案2)=0. 583、S(宝兰，方案2)=0.516。根据计算结果，方案1与其将要在起点、终点分别连接的宝兰高铁和兰新高铁的路网多维度属性的相似度大于方案2，说明方案1与被连接线路的路网空间属性匹配较好。

方案1经过乌鞘岭山区使桥隧等重点工程量增多、工程投资增大，但方案1线路较方案2短60 km左右，设计速度虽降低为250 km/h，但线路长度缩短弥补了速度带来的时间成本增大，且行经地区的经济、社会都发展较好，具有较好的经济效益。且与既有兰新高铁、宝兰高铁协调性较好，可与既有线路形成标准统一、功能协调的运输网络，标准设置不需要太高，所以综合分析后选用方案1。