MOOC背景下离散数学课程的课内外结合立体化教学模式

王礼萍，徐 雪

（哈尔滨学院 信息工程学院，黑龙江 哈尔滨 150086）

0 引 言

近几年大规模网络开放课程（MOOC）[1]逐渐成为教学改革的新航标，翻转课堂也越来越受到认可。随着教学改革的不断推进，以学生为中心的教与学理念[2-3]，不断深入人心。多数学校都在开展雨课堂，利用慕课资源实施翻转课堂实践，总体思想是统一的，就是以问题为导向[4]，令教学过程充满活力，而且能使教学过程充满乐趣。无论采取什么手段，最终的目的是将知识传授给学生，各校因学生不同，也会采取不同的方法。

1 立体化教学模式

结合教学实践及普通二本院校的具体情况，在MOOC背景下课内外结合立体化教学模式，中心思想就是以学生为中心，充分调动学生的积极性，突出重点，明确目标。

1.1 课内：教学目标清晰准确，教学成果具有可操作性

教学目标要清晰，突出核心地位，要有取舍，尤其是在教学少学时、大容量的现状下。以问题为导向，最好一课一目标，若有多目标，尽力控制在2～3个。设置问题，层层逼近，就问题展开讨论，突出重点，围绕中心内容，得到本次课的成果。

教学成果既要体现教学思想，又要有可操作性。经过一节课的训练，学生课后能迅速实现从模仿到运用自如。

1.2 课外：网络+社团+辅导答疑

突出学生主体地位，建立一套自我学习和自我管理的体系。

网络包括学校网络和社会网络。学生可以通过自建平台寻找相关内容，也可以通过社会网络寻找相关内容学习，增加视野，拓展平台，寻找个性化学习方式。

社团是这种学习模式的一大特色和亮点。建立学生学习社团，主要成员是已经学习过这门课的学生，其带领其他社团成员，补充理论知识，拓展实践活动，在提高自身能力的同时，深入到下一年级的教学活动中，介绍学习经验，谈学习体会，辅导新学员课后学习，这样建立一个在学生群体中，自我学习、自我完善的立体化学习体系。

辅导答疑以社团学生为主、教师为辅，为学生答疑解惑。社团学生刚刚学过这方面知识，最知道在学习过程中会遇到什么问题和困难，在为学弟学妹们答疑解惑时，能直击要害，又有亲和力。

1.3. 线上：课上、课下用网络资源，参与教学

在课上，教师可以通过雨课堂为学生设置一些问题，作为学习目标的导言、先测、后侧，充分调动学生参与课堂教学。

课下，利用现有的网络教学资源，如MOOC、SPOC课程平台等，做课前预习、课后复习，扩展课堂的学习内容；充分利用学校建立的自主学习平台，如优课联盟等平台，进行线上交流、线上学习。

1.4 线下：思维导图辅助学习

线下，将课堂内容绘成思维导图，清晰明了，令人印象深刻；充分利用BOPPPS教学模式和以教学目标为核心的方法。

2 “范式”教学案例

1）课前预习。

课前预习环节需教师先预设一些问题，让学生带着问题在互联网中搜集MOOC，在学校平台上查找相关资料。

预设问题包括：①如何用两个开关控制一个灯；②4个人如何控制保险柜的锁；③给出命题的弄真指派，写出其对应的命题公式；④能否从一个命题公式中，迅速找出其弄真指派；⑤什么样的命题公式，弄真指派唯一；⑥什么样的命题公式，弄假指派唯一。

2）课堂教学。

首先，学生带着问题及其解答进入教室。从问题出发，通过深入讨论，层层逼近，引出主范式概念以及本次课程的主要目标，从文字到正（负）文字，从正（负）文字到子句，从子句到范式，从范式到主范式。主范式思维导图如图1所示。

其次，引出新问题。从简单问题的讨论与解答引出新问题：如何找到命题公式所对应的范式和主范式。进一步，引导学生讨论归纳出求范式和主范式的方法以及计算过程所要注意的事项。教师要帮助学生，参与学生的讨论，完成例题。在课堂教学中，穿插应用雨课堂进行简短的各种测试。

最后，再次明确本次课所要达成的目标，帮助学生理解归纳课堂内容，促进课程目标的达成。

3）课后答疑。

课后安排每周至少1～2次的答疑活动，主要由社团同学负责。

图1 主范式思维导图

3 立体化模式的特点

以目标为中心，以问题为导向，以教学方法为助力，以网络为媒介，拓展学习空间，进行立体化教学可使多种方式的效果合力作用于学生，以学生为中心，发挥学生的能动性，以老带新，层层传递，实现教学目的。

每节课突出核心概念、核心思想。围绕核心知识点，利用预设问题逐步深入，引出概念，采取直奔教学目标的课堂教学模式，达到一节课一成果。成果要有可操作性、可计算性，使学生课后既可以很快模仿，又可以由此深入研究。目标的实现要突出学生主体地位，引导学生参与思维推理，可利用思维导图、BOPPPS教学法等教学方法实现。授课间隙，利用雨课堂进行前测和后测。课下充分利用MOOC和SPOC课程平台，网上网下、自学与辅导立体式教学模式进行预习、复习、巩固拓展知识层面。利用社团使学生充分参与整个教学活动中，高年级辅导低年级，使文化知识在学生中口口相传，形成良性循环。

课上围绕核心问题，有的放矢，突出重点。研究的创新就在于一节课的目标不再是了解、知道等一些词语，而是本节课的核心概念、核心观点，围绕核心概念、核心观点还有哪些知识点。利用思维导图，记住的是知识网络、知识间的逻辑脉络。

课后监管一直是大学教师授课后很难解决的问题。本教学模式中，利用学生社团可以轻易解决此问题。高年级辅导低年级，低年级学生从高年级学生处获得经验值，同时高年级学生可以从教师处获得更好的知识拓展及实践拓展，实属教学模式的一大突破之处。

4 结 语

课内外结合的立体化教学模式对于MOOC背景下离散数学课程的教学具有一定的通识性和适用性，尤其是普通二本院校。通过对此教学模式的研究以及不断推广将有利于整体教学水平的提高。