活木桩桩位及桩长对岸坡稳定性的影响

郝由之，赵进勇，路 明，彭文启，王 琦

(1.河北工程大学，河北 邯郸 056038；2.中国水利水电科学研究院，北京 100036)

随着人类对天然河道的改造和干预，河流生态系统遭到破坏并逐渐退化，如传统的河岸边坡常采用浆砌石和混凝土护岸，这种方式对岸坡稳固效果很好，但是完全阻隔了水陆生态系统的交流。为了缓减对河流生态系统造成的影响，进行河流生态修复势在必行。其中生态护岸技术中的活木桩固岸就可以较好地克服上述刚性护岸的不足，所以对于不稳定的岸坡可插入带有活性的圆木进行加固[1-2]。一般采用的圆木长约0.5～1.0 m，直径约50～60 mm[3]，在河岸边坡布桩后，圆木底部会入嵌在岸坡体滑动面以下的稳固地层中，通过抗衡滑体的下滑力，从而达到稳固岸坡的效果。布设的圆木在根系发育前，其作用类似于抗滑桩；随着活性圆木的生长发育，根系与土体构成根土复合体，在起到加筋作用的同时，还能修复河流生态系统和美化沿岸生境。

岸坡稳定性的大小在很大程度上受抗滑桩位置及长度的影响：Ito、hassiotis等认为抗滑桩设在坡体中上部位时更有利于坡体的整体稳定性[4-5]；Lee 等认为抗滑桩设在坡顶或者坡脚处更有利于提高岸坡的整体稳定性[6]，Cai、年延凯等发现抗滑桩设在坡面中部时岸坡能够获得较大的整体稳定性[7-8]；戴自航等通认为坡脚的抗滑桩对于岸坡安全系数提高效果更加明显[9]。综上所述，岸坡土体性质、活木桩桩位、桩长等特征参数对岸坡整体稳定性的影响尚需系统深入的研究。

1 有限元强度折减法原理

从当前来看，在工程计算和科学研究等领域中有两大类方法可用于计算岸坡稳定性：一种是极限平衡法，包括瑞典条分法、简化毕肖普法、简布法和不平衡推力传递法等；另一种是数值分析法[10]。其中应用最多的当属极限平衡法，但是采用传统的极限平衡方法也有一定的缺点，因为在计算岸坡稳定安全系数时做了过多的假设及简化处理，所以在分析计算含有活木桩岸坡的安全系数和潜在危险滑动面时，采用这种计算方法不够合理。而基于强度折减法的有限元数值模拟方法不需要事先假定滑裂面的位置，而且计算结果比较贴近真实滑裂面。因此，本文将利用有限元强度折减法对活木桩生态型护岸的固岸效果进行模拟分析。

强度折减法这一概念由来已久，早在20世纪70年代就被Zienkiewicz等人提出，随后其又引出了抗减强度折减系数(Shear Strength Reduction Factor)[11]。强度折减系数在数值上等于岸坡土体本身所能提供的抵抗外界荷载作用时的最大抗剪强度与实际外荷载作用于岸坡时为使岸坡维持平衡所需要的实际剪应力的比值。当外荷载作用于土体的实际剪应力与土体所能发挥的抵抗外部荷载的抗减强度相等时，认为岸坡处于极限平衡状态[12-13]。在岸坡内所有土体抗减强度发挥程度相同的情况下，抗减强度折减系数就无异于传统意义上的岸坡整体稳定安全系数，而且它们在数值上也是相等的，即Fr=Fs。强度折减系数计算表达式为：

cm=c/Fr

(1)

φm=arctan(tanφ/Fr)

(2)

式中c——土体所能提供的黏聚力，kPa；φ——土体本身的内摩擦角，(°)；cm——维持平衡所需要的或土体实际发挥的黏聚力，kPa；φm——维持平衡所需要的或土体实际发挥的内摩擦角，(°)；Fr——强度折减系数。

在计算时先为强度折减系数假定几个不同的数值，然后分别将通过折减系数折减后的土体强度参数代入模型中进行分析，看计算结果是否收敛。在模拟过程中可以不断增加强度折减系数，那么当达到临界破坏时，强度折减系数在数值上就等于岸坡体的稳定安全系数[14]。

判断岸坡是否达到失稳破坏的评价依据主要有以下3种[15-17]。

a) 以数值计算收敛与否来判断岸坡是否会失稳，当计算结果不收敛时，表明土体所能发挥的最大应力小于外荷载对土体施压产生的应变，此种情况下土体会发生破坏。

b) 观察岸坡体的塑性区域，看坡体内是否形成连续的贯通区，若塑性区出现贯通的情况，则认为土体失稳破坏。

c) 选取特征点，观察特征点的位移变化，以特征部位的位移出现突变作为失稳依据，在安全系数与位移相关曲线拐点处，可认为土体达到破坏。

经研究结果统计发现，计算坡体上特征点出现位移突变时的安全系数与不收敛时的岸坡稳定安全系数相差不大[18]，因而本文以模拟计算得到的特征点处位移突变时的安全系数值作为岸坡稳定安全系数。

2 桩-土复合体离散化模型的选取

扦插活木桩进行生态护岸后的岸坡稳定性分析是个十分复杂的工程问题，该问题涉及到土体自身特性、活木桩桩体相关参数以及桩体与土体间相互作用等因素。该问题采用有限元数值模拟的关键之处在于如何对桩-土复合体进行合理的离散。当前该种类型的有限元模式分析计算大致有4种方法，包括考虑复合体概念的复合模量简化模型法、接触单元模型法、外荷载模型法及分离式模型法。

活木桩扦插于岸坡体后，使得土体中的应力产生一定的变化，且应力改变将使土体变为非均质体，所以不宜采用复合模量的简化模型法。接触单元模型法考虑因素较为全面，但接触单元的应力会随着木桩与土体的应力应变而变化，模拟难度较大。第3种方法将木桩视作外荷载，但目前此外荷载没有准确的测定方法，实行比较困难。若利用分离式模型法，模拟过程中木桩与土体可以分别采取各自的参数，考虑到桩体成活后随着生长年限的增加强度逐渐增大，在模拟时就可以单独改变木桩强度参数；关于桩土间要实现自动相嵌和牵引，只需在桩土间相互作用模拟时采用嵌入式约束即可，方法简便且模拟合理，所以本次模拟采用分离式离散法。

3 有限元数值模拟分析过程

岸坡土体材料参数决定坡体潜在滑动面的位置，性质不同的土体其滑动面位置会有差异，为分析活木桩对滑动面位置不同的岸坡稳定性影响，本文选用2种地区的不同性质土体岸坡进行布桩模拟。假设岸坡处于滩地以上，不考虑水位对岸坡稳定性的影响。活木桩取0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m 6种长度。假定坡体为均质土坡，活木桩分别设置在Lx/L= 0、1/8、1/4、3/8、1/2、5/8、3/4、7/8、1处。岸坡模型尺寸及活木桩布置见图1。

分析计算中，土体模型选用理想的弹塑性模型，摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)本构模型能够准确地反应土体受力后的塑性发展情况，因此采用摩尔-库伦本构模型来描述土体特性[19-20]。活木桩为弹性材料，当岸坡土体受到剪切变形时，扦插于岸坡的活木桩会相应地受到拉力和剪力，而桁架单元可以同时承受拉力和剪力的作用，所以为了符合活木桩的实际受力情况，在模拟中活木桩单元类型采用桁架单元。土体与木桩间相互作用采用ABAQUS软件中的嵌入约束来模拟，将活木桩作为嵌入区域嵌入到周围土体中去，桩土之间应力便可实现自动的传递，能够较好地模拟局部变形[21]。在强度折减时对岸坡土体参数进行了单独折减。对应土体及活木桩参数见表1。对于计算模型的边界条件：岸坡两侧采用水平约束土体，并施加自重荷载，岸坡下边缘施加水平约束和竖向约束。

表1 土体及活木桩参数

4 数值模拟结果与分析

4.1 稳定安全系数

在坡比为1∶1两种不同性质土体的不同位置，分别布设0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m 6种长度的活木桩，其坡体稳定安全系数计算结果见图2、3。

a) 在第1种土体中，长度为0.5、0.6、0.7 m的活木桩布设在坡体Lx/L=1/4、3/8位置时安全系数有所减小，其他位置均有所增加，但0.5 m长的活木桩安全系数增加不明显；长度为0.8、0.9、1.0 m的活木桩在岸坡坡体Lx/L=1/4位置时安全系数有所减小，其他位置都是增大的，但在Lx/L=0、1/8位置时增加不明显。在Lx/L=1/4、3/8这些位置布设会导致岸坡稳定安全系数减小，其原因在于，桩体的布设改变了坡体原来的滑动面，并形成了新的不稳定的滑动面，造成了安全系数的减小，所以工程应用中应避免布设在此类坡体中下部。

活木桩布设于坡体Lx/L=1/4及以下位置，安全系数不随桩长的变化而变化，在坡体Lx/L=3/8及以上部位时安全系数随桩长的增加而增加。原因在于岸坡坡脚处滑动面较浅，较短的桩长即可延伸至潜在滑动面，而坡体中部及以上坡体滑动面相对较深，故岸坡稳定性会随着桩长的增加而增加。

b) 在第2种土体中，长度为0.5、0.6、0.7 m的活木桩布设于岸坡坡体Lx/L=5/8、1位置时安全系数有所增加，但在Lx/L=1位置增加不明显；长度为0.8、0.9、1.0 m活木桩在Lx/L=1/4位置安全系数有所减小，在其他位置都是增大的。因此，同第1种土体岸坡，活木桩布设在Lx/L=1/4位置时，将使岸坡产生更为不稳定的滑动面，整体稳定性下降。

与第1种土体不同，长度为0.5、0.6、0.7 m的活木桩除布设于岸坡坡体个别位置外，安全系数均有所减小，表明岸坡滑动面较深，当活木桩桩长较短时，其桩底难以延伸至岸坡潜在滑动面，不仅起不到抗滑作用，甚至形成了新的不稳定滑体，降低岸坡整体稳定性；长度为0.8、0.9、1.0 m的活木桩，同第1种土体，活木桩布设于坡体Lx/L=1/4及以下位置时安全系数不随桩长的变化而变化，在坡体Lx/L=3/8及以上部位时安全系数随桩长的增加而增加。

4.2 滑动面

通过有限元模拟可视化结果的PEMAG塑性应变图可以很直观地看到坡体发生潜在滑动的滑动面位置。以第2种性质的土体岸坡为例，观察分析不同桩位和桩长对坡体滑动面的影响。

a) 同一长度活木桩布设于岸坡不同位置时的塑性应变。以布设1.0 m长活木桩为例，根据图4可知活木桩布设于不同位置(Lx/L= 0、1/4、1/2、3/4、1)对于坡体滑动面有着不同的影响。在坡体中下部布设时，滑动带的滑出口向上扩展，在Lx/L=1/4位置时可以明显看到滑动面在活木桩顶端有贯穿趋势，容易导致岸坡失稳。其原因在于，原岸坡体滑出口在坡脚处，在坡脚以上附近区域布设活木桩后，桩体的嵌入会使原滑出口被桩体封堵。因此，坡脚处滑动面势必会发生局部性改变。桩体以下坡体由于桩体承担了上部滑块的下滑力，相对于原状岸坡更稳定，所以滑动面会向桩体顶部延伸，滑出口也由坡脚移至桩体顶部，此时，滑体深度变浅，导致岸坡浅层稳定性有所降低。在中上部及坡顶布设时，桩体以上滑体体积减小，下滑力随之减小，滑动面向坡体深层移动，滑动带长度也随之增加，同时滑体抗滑力增大，可有效提高岸坡的整体稳定性。

b) 岸坡同一位置布设不同长度活木桩时的塑性应变。在坡体中部布设0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 m 6种长度的活木桩后岸坡的塑性应变见图5。可以看出，随着活木桩长度的增加，桩体底端逐渐延伸至坡体滑动面，通过桩体的抗剪能力增加滑体的抗滑力，使得滑动面有所下移。当桩长增加到一定长度后，活木桩进而通过分割滑体的方式，间接减小了上部滑体的下滑力，同时使滑动面的贯通被阻隔，增加了岸坡的整体稳定性。

5 结论

a) 受岸坡潜在滑动面深度的影响，活木桩布设在不同性质的土体中，其布设位置及长度对岸坡稳定的影响有所不同。滑动面较浅，桩体较长时，桩体可延伸至滑动面，布设于坡体中部以上抗滑效果较好；滑动面较深，桩体较短时，桩体难以延伸至滑动面，布设于坡体Lx/L=5/8位置时抗滑效果较好。

b) 分析结果表明，活木桩布设在Lx/L=1/4、3/8位置时，安全系数减小，不利于岸坡稳定。因此，在工程应用中尽量避免在这些位置布设活木桩。