深部硬岩矿床采动应力理论与解析方法*

2019-01-22赵兴东张姝婧杨晓明

现代矿业 2018年12期

赵兴东张姝婧杨晓明周鑫

(东北大学采矿地压与控制研究中心)

近年来，随着国家重大工程(铁路、水利等)建设和深部采矿发展，深地工程已经成为采矿、铁路、水利工程研究的核心，尤其是深井采矿已经成为我国金属矿床开采的重要组成部分，如红透山铜矿、思山岭铁矿、大台沟铁矿、陈台沟铁矿、三山岛金矿、新城金矿、沙岭金矿、瑞海集团、会泽铅锌矿、道坨铁矿等。在未来10～15 a，我国深部采矿深度将达到或超过1 500 m，甚至达到2 600 m。金属矿床深部矿体多处于高井深、高原岩应力、高承水压力等特殊开采环境[1]，易造成采场失稳、贫化，甚至无法开采。

金属矿床地下采矿方法以地压管理为依据，将其划分为空场法、崩落法和充填法3类[2]。当前国内外采矿工作者对于采矿方法选择与采场结构参数设计主要以矿床地质条件为基础，应用工程类比法进行采矿方法初选[3]，辅以计算机模拟优选采场结构参数，并进行损失、贫化与技术经济分析，最终确定采场结构参数。深部开采诱发的采动应力，将在采场顶板、上(下)盘中点产生高应力集中(图1)，当采动应力值超过岩体抗压(拉、剪)强度时，采场围岩体产生破坏，导致矿石损失、采场贫化，甚至无法采出矿石。因此，在对深部矿体进行采矿设计时，应充分考虑采动诱发应力对采场稳定性的影响。本文从深部采场受力状态出发，构建深部采场理论模型，应用经典弹性力学和弹塑性理论，分析计算采场结构参数，为深部采矿结构参数确定提供理论基础。

图1 深部采场围岩体采动应力分布

1 采动应力定义

采动应力(Mining Induced Stress)指在原岩应力场条件下开采矿体而诱发形成的在采场围岩重分布的应力(图2)，即采矿诱发的采动应力(大小与方向)作用到采场(巷道)围岩体，致使采场(巷道)围岩体产生各种形式破坏判断[4](图3)。采动应力形成的基础是原岩应力与采矿活动，核心是研究采动应力与岩体力学强度间相互作用关系。

图2 采动诱发应力示意

深部采场常处于高应力边界条件下，Kirch等[5]常假设采场(巷道)圆形开挖，应用弹塑性应力分析、解算不同应力(水平应力与垂直应力比)条件下，在圆形开挖结构顶底板、两帮产生塑性破坏区分布范围[6]；随着矿床开采深度增加(或应力比逐步增大)，在圆形开挖结构周围产生的塑性破坏区表现为椭圆形结构(图4)，且随着应力比的增加，其顶、底板破坏深度逐渐增加，两帮破坏减小[7]。为分析、解算深部采场围岩结构的采动应力，将采场结构简化为椭圆形结构。

图3 采动应力与岩体强度判断岩体破坏形式

图4 应力作用下圆形开挖结构塑性区分布

2 采动应力弹性分析

图5 椭圆形采场周围应力分布的几何条件

Bary(1977)提出了一组公式，大大简化了椭圆形巷道周围介质中点的应力状态计算。几何条件由图5确定，总坐标轴x平行于场应力分量kP，用椭圆的一条轴定义采场的局部坐标轴x1。椭圆的宽度W沿x1轴的方向量测，椭圆的高度H沿局部坐标轴z1方向量测。椭圆在双向应力场中的方位由总体坐标轴x和局部坐标轴x1间的夹角β来描述。Bary的解使用了一组几何参数来规定介质中一点的应力状态，且该应力状态是相对于局部坐标轴l、m的，坐标原点就是所考察的点。各几何参数定义如下：

图6 倾斜椭圆形采场结构弹性分析

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

根据复变函数，其映射函数为[8]

(8)

(9)

(10)

ξ=r(cosθ+isinθ) ,|ξ|<1 .

(11)

式中，r为椭圆塑性区半径。

通过复变函数变换，椭圆形开挖围岩切向应力为

(12)

式中，q为椭圆形高宽比，q=W/H。

整理得

-(1-k)[(1+q2)cos2α+(1-q2)cos2β)]} .

(13)

对于深部采场而言，采场承受的水平原岩应力大于垂直应力，在此应力边界条件作用下，假设设计圆形巷道开挖，在不同应力(水平应力与垂直应力)比条件下，在圆形开挖结构顶底板产生塑性破坏区(图4)，随着开采深度增加或应力比逐步增大，在圆形开挖结构产生的塑性破坏表现为椭圆形结构，且随着应力比的增加，其顶底板破坏深度逐渐增加。

本文在分析中国京津冀、长三角和珠三角城市群城镇居民生活电力消费趋势的基础上，运用STIRPAT模型分析了三大城市群城镇居民生活电力消费的影响因素，认为京津冀城市群城镇居民用电呈现“产业结构主导型”模式，长三角城市群城镇居民用电呈现“人口主导型”模式，珠三角城市群城镇居民用电呈现“收入主导型”模式。依据三大城市群各有特色的城镇居民生活用电模式，为推动城镇居民生活能源消费结构优化，促进各城市群，提出如下建议:

应用经典弹性力学理论，对椭圆形采场围岩(图7)的周边应力集中进行解算，则采动应力为

(14)

(15)

则，采场顶板、上盘中心点的采动应力为

(16)

(17)

图7 水平椭圆形采场结构弹性分析

3 采场(巷道)围岩体稳定性判断

当采动应力σ1max远大于采场围岩体单轴抗压强度σcmass时，采场围岩产生剥落、层裂、冒落、岩爆等破坏。对于采动应力作用下圆形开挖结构稳定性，Ortlepp等[9]通过对南非巷道围岩破坏总结出失稳的依据为开挖最大主地应力(σ1)与岩石单轴抗压强度(σc)比值，以此判断巷道围岩产生的破坏形态。Hoek等[5]对应力比系数进一步分析，划定其应力比系数区间为0.2≤(σ1/σc)≤0.5。Wiseman[10]克服采场(巷道)开挖形状影响，提出应力集中因数分析高应力下巷道围岩劣化破坏条件。因此，研究采场围岩稳定与否，可对采动应力与采场围岩强度进行比较分析，采场围岩失稳破裂判据表述为当σ1max<σcmass时，采场稳定；当σ1max≥σcmass时，采场失稳。σ1max和σcmass可通过现场测试或经验公式计算得出。

深部采场所处边界应力条件为垂直应力和最大(小)水平应力。三维应力场作用下，矿体采动诱发的应力场超过采场围岩体强度，且其应力矢量随采动而不断变换作用方向，提出岩体强度因数RSF判断采场稳定，引入安全系数F，计算采动应力与岩体强度与安全系数乘积之比，判断采场围岩稳定性，即

(18)

式中，F为安全系数，取2(特定取值)。

当RSF<1,采场稳定；当RSF≥1，采场失稳。