不同供应波动程度下的血液供应链优化研究*

□ 赵康利，雷 霜，强媛媛，金青龙

(阿坝师范学院 经济与管理学院，四川 阿坝藏族羌族自治州 623000)

血液是一种典型的易逝品，在保质期内没被使用则产生过期报废。同时，血液具有保质期短，短缺成本高，来源唯一等特点，是医疗健康系统中不可替代的珍贵资源。据世界卫生组织发布的《2016年全球血液安全与供应报告》，中国献血率连年增长，无偿献血采血量位居全球首位，但献血量依然赶不上用血需求。血液短缺不仅会造成巨大的经济损失[1]，还会造成严重的社会影响[2]。提高血液库存水平虽能保障供应，但会造成大量的过期浪费[3]。因此，保障供应，减少浪费，是血液供应链管理的首要任务。

在血液供应链研究上，考虑血液需求不确定的研究较多，较少有研究考虑供需的双重不确定性[4]，主要侧重于补货策略[5]，[6]、血液采集[7]、交付策略[8]、选址和网络规划[9],[10]以及供应链管理优化[11]等方面的研究。Blake[12]运用计算机仿真模拟了血小板供应链运作，得出了血小板保质期对于过期率的影响，但是，他们没有考虑血小板供应的不可靠性。然而，血液供应是高度不可靠的。由于人体是血液的唯一来源，而人的捐献行为具有主观性，它受到捐献者与献血点的距离[13]、过去的献血体验[14]、外界的激励[15]等因素的影响，因此，血液供应的高度不可靠性受到更为广泛的关注。Zahiri[16]在供需不确定环境下，构建了允许血型替代使用的血液供应链模型。胡本勇和陈旭[17]在供需不确定的决策环境下，构建了基于期权的血液供应链决策模型。Ramezanian[18]以人的效用函数描述了人们的献血行为，并以这个函数为基础，构建了血液供应链网络的规划模型。Ahmadi[19]以正态分布刻画了血液供应，并按照患者对血液新鲜度的不同要求对库存进行分类管理，构建相应的供应链模型。Samani[20]考虑了血液供需的双重不确定性，构建了灾害救援中完整的供应链规划模型。然而，保质期长短和供应波动程度是血液供应链重要的运营条件，上述研究虽然考虑到了供需的不确定性，却没有考虑供应波动程度和保质期对血液供应链造成的影响。

血小板是所有血液产品中保质期最短的一种产品，通常只能保存5～7天，极短的保质期使得血小板供应链管理极为困难。本文以血小板为例，通过数学建模和计算机仿真，探讨了在供需双重不确定环境下，供应波动程度、保质期长短、供应链控制策略对血液供应链绩效的影响。

1 系统设计

为了再现多周期的血小板供应链实际运营情况，本文构建了由一家血液中心和三家医院所组成的血液供应链系统。假定在该系统中，患者有血小板需求，医院满足患者的需求，血液中心满足医院的需求。同时，医院和医院之间不存在血小板转运。血液中心和医院每天都要进行库存盘点，盘点的步骤为：①满足当天需求后，报废剩余保质期为1天的库存；②所有库存的剩余保质期减去一天；③加入新收到的血小板。同时约定供应链上的所有成员均采用先进先出(First In First Out)的出库策略，且均使用最大库存水平(order-up-to level)策略进行补货，血液中心需要一天的时间完成血小板的生产，运输不产生时耗。

系统中三家医院每天的需求服从泊松分布[21]，[22]。医院每周每天的需求均值λ如表1所示。

表1 三家医院的血小板需求均值

2 数学建模

每一天，供应链上的每一个成员都采用先进先出的出库策略[23]：

(1)

(2)

其中，x+=max{x,0}。

(3)

由此可以将短缺率和过期率表示为：

(4)

(5)

(6)

然后，医院向血液中心下订单，血液中心生产血小板，并按照批量分配[21]的方式进行库存分配，从第一家医院到第三家医院，分配优先级逐次降低，血液中心首先满足优先级较高的医院的需求，如满足后有库存剩余，再依优先级继续向下满足。

供应链控制策略表达了供应链管理的目标，分散控制是供应链上的每个成员只关注自身的过期率，因此，分散控制的目标是实现供应链上每个成员的最小过期率，而不对系统过期率加以讨论。

s.t.max{Ep(SRi)}≤1-φ,i=0,1,2,3

(7)

集中控制则是以优化整个供应链的整体过期率为目标，其目标函数可以表示为：

s.t.max{Ep(SRi)}≤1-φ,i=0,1,2,3

(8)

其中Ep表示随机需求分布服从P分布的期望函数，φ是服务水平，本文将服务水平设置为99%，有φ=0.99。

3 仿真优化

表2 保质期为5天的血液供应链仿真优化结果

表3 保质期为6天的血液供应链仿真优化结果

表2和表3分别呈现了保质期为5天和6天的血液供应链仿真优化结果。可以发现，当供应波动不断增加时，平均系统过期率分别为：10.83%，15.35%，18.7%，供应波动程度越高，系统过期率越高；在多种供应波动环境下，采用分散控制时的平均系统过期率为36.47%(5天)，16.03%(6天)，采用集中控制时的平均系统过期率为6.27%(5天)，2.07%(6天)，采用集中控制和延长保质期均可以极大程度地降低血液供应链系统过期率。

图1 血液供应链系统过期率

图1总结了在三种供应波动及两种控制策略下，不同保质期的血液供应链系统过期率的仿真优化结果。随着供应波动程度的增强，采用分散控制的血液供应链系统过期率呈现出极为明显的上升趋势，而集中控制下的血液供应链系统过期率则维持在较为稳定的水平，对供应波动的反应并不强烈。这说明，采用集中控制不但能实现比分散控制更低的系统过期率，还使血液供应链具有更高的供应波动适应能力。同时，我们发现，在分散控制下，延长保质期所带来的供应链绩效改善程度比集中控制环境下带来的改良程度更大，这说明，采用分散控制时，延长保质期以提高供应链绩效可以取得明显的改良效果。

4 结论与分析

本文以保障供应为前提，最小化易逝品供应链过期率为目标，构建了以血小板为例的血液供应链多周期运作的仿真优化模型。在供需双重不确定环境下，探讨了供应波动程度、控制方式和保质期对血液供应链的影响，并通过数学建模和仿真优化，得到血液供应链运营结果。仿真优化结果表明:①随着供应波动程度的增加，平均系统过期率分别为10.83%，15.35%，18.7%；②采用集中控制所实现的平均系统过期率比采用分散控制时的平均系统过期率低22.08%；③保质期延长可以极大地降低血液供应链的系统过期率，保质期延长一天所降低的平均系统过期率为12.32%。这说明供应链管理者可以通过维持供应稳定，采用合理手段延长血液保质期，对血液供应链采用集中控制等方式提高血液供应链运营绩效。需要说明的是，本文没有考虑到血型替代、转运、灾害环境等因素的影响，也没有考虑血液供应链运营成本等经济方面的研究问题，这些问题的建模思路与本文均有较大差异，也是作者后续的研究方向。