运用“变式”实施初中数学复习

孟春艳

摘 要：知识复习是初中数学教学活动的重头戏，也是令广大数学教师头疼的问题。因为复习教学的实施既要考虑到知识的系统性，又要考虑到问题的拓展性，如此才能使学生在建立对所学深刻理解的基础上，获得学习能力的提升。基于复习教学的特点，在组织教学活动的时候，发挥“变式”的作用，实现知识的联系和问题的解决。以全等三角形此内容为例，就如何运用“变式”引导学生复习进行详细说明。

关键词：初中数学;全等三角形;复习教学;变式;实施对策

所谓的数学复习是指在一单元、一章节或一学期教学之后，引导学生对所学的数学知识进行梳理、整理、概括的过程。复习教学在数学教学中起着引导学生建构知识结构，深入提炼数学思想方法，掌握数学解题技巧，提升数学学习能力的作用。在傳统的初中数学全等三角形复习教学活动开展中，大部分教师一般采取知识罗列、问题呈现的方式引导学生分门别类地整理所学。简单的知识罗列和单一的问题解决，往往会使学生产生厌倦，甚至排斥。而且，在这样的复习活动参与中，学生所掌握的知识是碎片化的，其在层出不穷的解题方法的展示下会迷失方向。为了避免这些复习弊端的出现，我在组织学生复习全等三角形的时候，采取变式的方式，将基础知识蕴藏到问题之后，以此引导学生在问题解决中自主地探寻数学知识，掌握问题解决方法，从而在知识和方法的结合下，提升数学复习质量。具体地，我是这样运用变式引导学生复习全等三角形的。

一、设计问题情境

在变式复习教学活动开展中，要想使学生真正地在问题解决中探索知识，问题是不可或缺的。但是，单纯地结合教学内容向学生提出问题，这与传统的复习方式有何差异呢？在变式复习教学活动开展中，问题的提出不仅要使学生发现其中的数学知识，更要点燃学生的探究兴趣。在新课改背景下，情境教学法的出现为数学教学活动的开展增添了活力。情境的创设不仅可以将抽象的数学知识展现在学生面前，点燃学生的学习兴趣，还可以使学生在体验情境的过程中，透过现象把握数学本质，加深理解。基于此，我在组织变式复习教学的时候，就将全等三角形中的知识点以问题情境寓于情境之中，使学生在体验情境的过程中，发现问题、分析问题，探索其中所包含的数学知识，以此实现对所学知识的回忆与再次理解。比如，我在引导学生复习之初，借助多媒体向学生呈现了一些包含平移、旋转等在内的全等三角形图片，以此实现情境的创设。在观看的过程中，我鼓励学生选择自己喜欢的图片进行过折叠。在折叠的过程中思考：全等三角形是如何形成的？全等三角形有何特点？以此在体验情境中，解决问题，实现对全等三角形基础知识的回忆与总结。

二、多样再现知识

数学复习课教学活动的开展不是对数学知识进行简单的再现与重复。试想一下，在全等三角形复习活动参与中，如果学生一味地翻阅教材，死记硬背数学知识，将会出现怎样的问题呢？以教学实践为经验，我发现，在机械再现知识的过程中，学生感到枯燥乏味，难以提起复习兴致，同时也难以建立对所学知识的深刻理解，在运用所学的时候，一旦出现变式问题，则手足无措，不知从何处下手解决。面对此情况，我意识到，在全等三角形复习教学活动开展中，需要以多样的方式变换知识条件，使学生在变式性问题或开放性问题的体验过程中，能发挥其主观能动性，对问题条件或结论进行分析，以此窥探数学知识点，借此自然而然地实现知识复习，加深理解。比如，在复习活动开展中，我为学生设计了这样的问题：B、C、D、E四点同在一条直线上，其中，∠B=∠E=90°，AB=CE。据此条件，为这个问题增加一个适当的条件，保证△ABC≌△DEF。分析此问题我们可以发现，其条件是较为开放的。学生在思考加什么条件的时候，可以发现此问题与全等三角形的性质与判定有关，从而自主地回忆全等三角形的性质与判定，据此添加适宜条件。如此变式，不仅使学生在主观能动性的发挥下，通过问题分析回忆了所学，还使其在灵活运用中加深了对所学的理解，可谓是一举双得。

三、变式应用

数学变式复习教学的实施，其目的旨在引导学生在分析、探究问题的过程中，整理所学，实现知识的深度理解。那么，理解知识的目的是什么呢？不用深思，自然是运用所学解决问题。变式复习突出“变式”二字，所以，在解决问题的时候，我也会立足基础的知识点，为学生设计变式问题，从而使其在多变的问题引导下，发挥数学思维作用，灵活运用所学。比如，在学生复习全等三角形的时候，我为其提出了这样的问题：已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD、BE与CD有什么关系？

总之，在初中数学复习教学活动开展中，教师要灵活运用变式手段，引导学生在问题分析、解决中探索所学、整理所学，并用所学解决问题，从而在学以致用中，加深对知识的理解，提升解题能力。

参考文献：

[1]应必顶.初中数学复习中变式训练的实践研究[J].数学教学通讯，2017（17）：48，59.

[2]薛太江.全等三角形应用分析[J].中学数学教学参考，2016（9）：65-66.

编辑 冯志强