《数形结合思想在高考中的体现》教学案例分析

张权

2019年3月21日下午第二节，我在1603班讲了一节高三二轮复习课《数形结合思想在高考中的体现》，收获很大。虽然每天讲课，但作为公开课，有同组老师先听再评，或多或少还是有些忐忑。尽管有所准备，但还是担心节奏把控，内容详略，模式单一等问题的处理。当然，更多的是想看一看自己能否突破自己的讲课风格。

前一天晚上我安排了课代表来主持这节课。我们一起分析了这节课的重难点、讲题分配问题、时间问题。其中，对于这道题：

从这道题来看，数形结合在高考的解题中，如果能合理使用，的确能省很多时间，而且让人能感受到题目的妙处，直观清楚，进而还能举一反三。

这节课的这道题我认为比较精彩。

在高三的复习课中，对于二轮专题《数形结合思想在高考中的体现》的内容的复习，我采用的方法是：先设计导学案，其中包括对这部分内容的知识点的总结、解题方法的总结、常见的题目类型及例题、近几年来高考中对这部分的考查内容;然后在课前把导学案发给学生，督促学生认真完成，实在不会的地方可以查找资料或先与同学进行讨论;在上课前收齐导学案进行批改，对学生存在的问题做到心中有数，上课时对大多数同学存在的问题重点讲解，同时教给学生分析自己所填写的导学案的方法，从自己的导学案中总结自己在这一部分复习中还存在的问题，及时补缺;课后要求学生对于自己的导学案进行完善，把课前没有做或做错的题目做完，然后教师再进行收阅。

这节课内容共分四个板块：

一、数形结合在函数中的体现。

二、数形结合在三角向量中的体现。

三、数形结合在几何中的体现。

四、数形结合在其他地方的体现。

在第一个板块中，第一题李新宇同学讲解，题目难度非常大。但他有条不紊，清清楚楚地把这道题讲明白了。第二题高子阳同学讲解，深入浅出，结合所学知识，通过数形结合，分类讨论数学思想，高效率地表达清楚了这道题。

随后，王欣艺同学对数形结合在函数中的体现，做了总结发言，全面、独到、精准。

在第二个板块中，刘佩君同学、李莹同学、张雅婷同学分别对数形结合在三角向量中的体现的典型例题做了讲解，动静结合，清楚明了。

在第三个板块中，高瑞彤同学、郑鑫怡同学、姚文轩同学分别就数形结合在立体几何和解析几何中的体现做了精彩的讲解。高瑞彤同学运用了类比思想;郑鑫怡同学从正反两个方向，得出数形结合要比纯粹代数计算快且准确;姚文轩同学将2017年高考题中解析几何大题的难点清楚地给大家呈现了出来。随后，李莹同学作了总结发言。她把每个同学的表现、每道题的核心，与大家又一次梳理了一遍。

在第四个板块中，张涛同学，阎玉桐同学就数形结合在坐标系与参数方程中的体现，做了清楚的讲解，也特别精彩。

通過这节课，我的感受第一是要大胆地把课堂交给学生，他们往往会给我们惊喜，他们有无限的可塑性;第二就是认真准备，多讲多评，必有收获。

编辑 乔彦鹏