广义塑性模型在狭窄河谷面板坝中的应用

2019-01-16史忠乐

水利规划与设计 2018年12期

何君，马超，史忠乐

(1.山东省淮河流域水利管理局规划设计院，山东济南 250100；2.黄委会山东黄河河务局，山东济南 250011)

混凝土面板堆石坝(CFRD)具有施工简便、就地取材、地质条件要求低、抗震性能强、造价便宜等一系列优势，是水利水电工程中极为重要的一种坝型。我国自20世纪80年代开始面板堆石坝的建设，迄今已取得很大进展，据不完全统计，我国已建成的100m级以上高坝有90多座，尤其在近10年，相继设计和建成了20多座150m级及以上高坝，其中坝高233m的水布垭面板坝为世界上已建成的最高面板坝。大量的工程建设代表着我国面板堆石坝的设计施工技术、经验的不断发展与积累。现已建成的高面板堆石坝大多建于较宽阔的河谷，坝体宽高比通常大于3.0，如天生桥一级(坝高178.0m，宽高比6.20)、紫坪铺(坝高158.0m，宽高比4.20)。但是仍有部分面板坝修建在狭窄的河谷地区，坝体的宽高比接近于2.0甚至1.0。对于狭窄河谷上的面板坝，坝体宽高比较小，两岸陡峻，地形复杂，坝体应力分布呈现出明显的拱效应，其变形特性更值得关注[1]。

目前国内外堆石坝工程计算中常用的本构模型有弹性非线性模型和弹塑性模型。其中弹性非线性模型使用最多的有邓肯E-v、E-B模型[2]、清华K-G模型[3]，代表性弹塑性模型有沈珠江双屈服面模型[4]。近些年，广义塑性模型[5]得到了发展，由于自身的简洁高效，逐渐在堆石坝中有所运用[6- 7]，文献[8]通过修正广义塑性模型塑性模量，可以较为合理地预测堆石料三轴加载下的强度和变形特性，目前广义塑性模型在狭窄河谷面板中应用较为少见，因此本文使用改进的广义塑性模型进行黔中水利面板坝应力变形计算，并与实际监测结果进行比较分析，进一步验证模型在狭窄河谷面板坝中的适用性。

1 黔中水利枢纽面板坝介绍

1.1 工程概况

黔中水利枢纽工程位于贵州中部黔中地区，处于长江和珠江两大流域分水岭地带，是贵州省首个大型跨地区、跨流域、长距离水利调水工程。平寨水库水源工程主要包括水库、大坝枢纽及电站工程。水库大坝位于六枝特区与织金县交界的三岔河中游平寨河段附近，坝址地形为贵州省内较常见的“V”型河谷。坝址所在河谷狭窄，两岸地形不对称，尤其是右岸地形陡峻，坝顶高程处河谷宽高比约2.2，属峡谷区兴建的高面板坝。水库大坝坝型采用混凝土面板堆石坝，最大坝高157.5m，水库总库容10.89亿m3，正常蓄水位以下库容10.34亿m3，兴利调节库容4.48亿m3。平寨电站装机容量136MW，渠首电站装机容量4.2MW。

大坝于2012年1月7日开始填筑，填筑共分Ⅲ期进行。坝体填筑详情如图1所示。

在坝横0-007.5m断面，0-065.0m断面，0-100.5m断面内部埋设4层(1207.0m、1242.0m、1272.5m、1302.5m)水管式沉降仪，用来监测坝体沉降。

图1 坝体填筑详情

图2 拦河坝标准断面图

1.2 单元离散及模拟方法

拦河坝标准断面图如图2所示，形成的空间三维网格图如图3所示，三维实体单元一般采用8结点六面体等参单元，为适应边界条件以及坝料分区的变化，部分采用三棱体和四面体作为退化的六面体单元处理，单元编号根据坝体施工顺序进行，共形成三维实体单元12089个，结点14136个。

有限元计算模拟填筑、蓄水顺序为：大坝Ⅰ期填筑至1244m高程，历时120d→大坝Ⅱ期填筑至1255m高程，历时180d→Ⅰ期面板浇筑至1244m高程→大坝Ⅲ期填筑坝顶，历时270d→停工150d→Ⅱ期面板浇筑，历时120d→防浪墙施工，历时60d→蓄水至正常蓄水位1331m高程，历时135d→蓄水运行20年。共分为69级进行模拟，其中坝体填筑分19级模拟计算，蓄水过程分10级模拟计算，蓄水运行分24级模拟计算。

图3 拦河坝三维网格图

2 计算模型与参数

2.1 堆石体本构模型及参数

堆石体作为混凝土面板堆石坝的主体，其应力应变关系的合理模拟对提高混凝土面板堆石坝应力变形计算结果的合理性非常重要。作为一类散粒类材料，堆石体的力学行为受其应力水平、应力路径以及应力历史的影响，因而呈现出明显的非线性以及剪胀/剪缩性，本文采用改进的广义塑性模型[8]对黔中面板坝进行计算分析。

对于广义塑性模型，根据各分区黔中坝料的500kPa、1000kPa、1500kPa、2000kPa的三轴试验数据，整理可得参数α、Mg、M、n、Go、Pc的值，

表1 广义塑性模型参数

由于缺少等向压缩试验资料，对应参数β、γ、m、H0通过拟合三轴试验应力应变曲线，采用IGA反演确定[9]，根据室内三轴试验确定的参数见表1，预测结果与试验结果对比如图4—8所示，可见广义塑性模型可以较好地预测堆石料常规三轴试验，在预测堆石料强度变形规律上具有较强优势。

图4 垫层料三轴试验预测结果

图5 过渡料三轴试验预测结果

2.2 面板、流变以及接触面模型及参数

混凝土面板采用线弹性模型，在进行数值计算时，面板按线弹性考虑，容重γ=24.5kN/m3，弹性模量E=30GPa，泊松比μ=0.167。由于混凝土结构与周围材料的刚度差异较大，在荷载作用下，两者接触面因变形不协调会发生相对位移。为了反映两者之间的相互作用，进行有限元分析时，必须考虑其接触特性。数值计算采用Goodman单元进行计算对于法向劲度系数Kyy，当接触面受压时，取较大值(如Kyy=108kN/m3；当接触面受拉时，取Kyy为较小值(如Kyy=10kN/m3)，根据垫层料与混凝土直剪试验得到的接触面模型参数见表2。

表2 Goodman接触面模型参数

流变量与所处的应力状态密切相关，这里采用在七参数流变模型[10]计算堆石料流变变形。该模型比较简单、实用，可方便的用于土石坝的应力应变分析。根据试验确定的黔中水利枢纽面板坝坝料流变模型参数见表3。

表3 流变计算参数

3 数值计算结果及对比

采用广义塑性模型，配合接触面模型和流变模型，计算的蓄水期河床断面0+0变形分布如图9所示，从图9可以看出，蓄水完成初期指向上游的水平位移最大值为2.7cm，指向下游的水平位移最大值为6.3cm，最大竖向沉降为77.5cm，符合面板堆石坝变形基本规律。

图9 考虑流变蓄水期河床断面0+0变形分布图(cm)

黔中水利枢纽面板建设初期，在多个断面埋设4层水管式沉降仪，具有相对较丰富的水平沉降监测资料。坝横0-007.5m断面测点监测值如图10所示，对于此断面，考虑流变使用广义塑性模型的计算值与运行至2015年4月12日的监测值对比结果如图11所示，从图11中可以看出，对于1207m和1242m高程处的监测点，采用广义塑性模型的计算结果与实测值较为接近，竖向沉降变化规律基本一致；对于1272m高程处的监测点，在下游处监测点与计算结果接近，上游处监测点实测值小于计算值，对于1302m高程处的监测点，中间监测点与计算结果接近，两边的监测点实测值与计算值有一定差异。从整体计算结果来看，面板坝靠近下游处的监测点与计算值是较为接近，靠近上游处监测点的计算值与实测值偏差略大；对比不同高程监测点沉降值与计算值大小及变化规律，可以看出，广义塑性模型计算结果可以基本反映堆石坝的变形情况，广义塑性模型同样可以应用于狭窄河谷面板堆石坝工程变形计算。