基于ABAQUS的空心方块裂缝分析

李瑞振，李瑞宇

(1.浙江树人大学，浙江 杭州 310000；2.亳州市重点工程建设局，安徽 亳州 236000)

1 工程背景

某重力式空心方块码头中的空心方块，为大体积混凝土结构，其结构尺寸为长6m、宽6m、高8.0m，壁厚0.8m；采用C30普通硅酸盐水泥，一次性连续浇筑，空心方块内外表面均采用钢制模板，底端固定。数值分析中对边界条件做如下处理：空气温度统一取40℃，空气对流系数取1290.6。混凝土的计算参数见表1。

表1 混凝土性质计算表

试验采用大型有限元软件ABAQUS对大体积混凝土空心方块浇筑后120h内的温度场进行数值分析计算，本文通过ABAQUS提供的Body heat flux对混凝土水化热进行赋值，ABAQUS中的Body heat flux功能模块提供了两种赋值选项，一种是根据用户自定义子程序DFLUX进行编程，另一种为常量赋值，本文采用前者编程进行模拟。

2 边界处理

2.1 浇筑温度的确定

浇筑温度Tp可按下式计算：

(1)

式中，T1—入仓温度；Ta—气温；R—太阳辐射热；β—表面放热系数；φ1—平仓以前的温度系数；φ2—平仓以后的温度系数；τ—从混凝土从入仓到平仓所经历的时间，min；k—经验系数。

2.2 水化热公式确定

混凝土在凝固过程中，水泥会放出大量的热，俗称水化热，水化热是影响大体积混凝土空心方块温度应力的主要因素，目前水化热公式主要有三种表达方式:

复合指数式：Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(2)

双曲线式：Q(τ)=Q0τ/(n+τ)

(3)

指数式：Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(4)

式中，Q(τ)—龄期τ时内混凝土累积的水化热,J/g；Q0—最终水化热；τ—龄期；a、b、m、n—常数。

由于缺少试验资料，本文选择式(2)即复合指数水化热表达方式。

3 模型试验

试验1：环境温度为40℃，混凝土的入模温度为20℃。模拟空心方块内最高温度和最低温度随时间的变化量，空心方块内累计的水化热变化量。

上周（11月12日-11月 16日），市场供应偏紧，钾肥价格稳中有升。11月19日中国氯化钾批发价格指数（CKPI）为2317.00点，环比上涨11.74点，涨幅为0.51%；同比上涨412.75点，涨幅为21.68%；比基期下跌973.59点，跌幅为29.59%。

试验2：探究浇筑温度的变化对空心方块内最高温度差的影响，试验为三组，第一组模型环境温度为35℃，浇筑温度分别为30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、-5℃、-10℃；第二组模型环境温度为25℃，浇筑温度分别为30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、-5℃、-10℃；第三组模型环境温度为5℃，浇筑温度分别为30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、-5℃、-10℃，考虑一次性浇筑，探究浇筑温度对大体积空心方块产生的最大温差的影响，并寻找合理的浇筑温度。

试验3：模型试验浇筑温度不变，环境温度改变，试验分为三组，第一组模型浇筑温度为35℃，环境温度分别为30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、0℃；第二组模型浇筑温度为25℃，环境温度分别为30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、0℃；第三组模型浇筑温度为15℃，环境温度分别为30℃、25℃、20℃、15℃、10℃、5℃、0℃，考虑一次性浇筑，探究环境温度对大体积空心方块浇筑过程产生的最大温差的影响，在某一浇筑温度下，合理的环境温度。

4 试验结果分析

4.1 空心方块水花热

为了形象直观的反应大体积混凝土空心方块内水泥水化过程随时间的变化量，将计算结果整理分析得到如图1—2所示。

图1 空心方块内温度随时间的变化图

图2 空心方块单位体积水化热随时间的累积变化图

由图1可以看出，大体积混凝土空心方块水化过程主要集中在0～24h内，0～24h空心方块内的所能达到最大温度随时间增增大而增大，当浇筑后48h，空心方块内温度达到最大为55.8℃，随后随着时间的增大而减小；0～120h内，空心方块内的最低温度随水泥的水化过程不断增大；当浇筑后36h时，空心方块的内外温差达到最大，为30.9℃此时应做好防护措施，防止空心方块温度应力过大，导致空心方块胀裂。

由图2可以看出，0～120h内，大体积混凝土空心方块的水化过程基本结束。单位体积的混凝土产生的水化热速率随着大体积混凝土水化过程不断减小，当混凝土浇筑120h时后，混凝土几乎不放热。

将环境温度降低10℃和浇筑温度降低10℃，各种工况条件下空心方块最高温度仿真结果整理见表3—4。

表3 环境温度相差10℃，空心方块内最高温度差

表4 浇筑温度相差10℃，空心方块内最高温度差

由对比可知，同等条件下降低空心方块的浇筑温度的效果要好于降低环境温度温度，使用同一标号水泥的大体积混凝土空心方块因水化产生的最高温度同环境温度和浇筑温度有关，且同环境温度和浇筑温度成非线性关系，浇筑温度比环境温度。

大体积混凝土空心方块浇筑后水泥的水化是一个极其复杂的过程，混凝土水化放热在混凝土中形成瞬态温度场，通过建立有限元模拟水化热和空气对流相互作用下的温度场。仿真结果表明，混凝土从浇筑温度上升到最高温度，经历一个较大幅度的温升过程，温度增长主要发生在前期，当浇筑后48h，混凝土内部温度达到峰值为55.8℃，达到最大后，大体积混凝土空心方块内最大温度缓慢下降，到196h基本降至常温。

4.2 空心方块的温度应力

探究此时大体积空心方块温度应力大小及应力场分布的影响，其温度应力变形如图3—4所示。

图3 素混凝土外侧应力云图

图4 素混凝土内侧的应力云图

由图3可知，空心方块外侧的温度应力可达到5.386MPa，空心方块外侧的温度应力主要集中于中间，两侧较小，靠近空心方块两端，从上下看，空心方块两端最大，中间较大，其他地方应力较小，以XZ为研究平面，由上到下，空心方块的温度应力经过由大变小，再变大，再变小，最后再变大的过程；空心方块内侧两端温度应力较小，中间温度应力较大，温度应力主要集中于空心方块的内边角处。

以XZ为研究平面，将空心方块外侧的温度应力结果整理得到如图5所示。

图5 空心方块温度应力随高度的变化趋势

由图5可以看出，空心方块在温度荷载下产生的温度应力主要集中在空心方块两端，其他地方变化范围不大，为3.0MPa左右，最高甚至可达到5.386MPa。

4.3 空心方块的最大主应力

混凝土是抗压材料，即可以承受较大的压应力而不允许产生较大的拉应力，对于混凝土的开裂，若最大主应力(拉应力)大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂。

C30混凝土抗压应力应变曲线和抗拉应力应变曲线[7]如图6—7所示。

图7 C30混凝土抗拉应力应变曲线

空心方块抗压强度远大于抗拉强度，对于C30混凝土，当混凝土的压应力达到15.45MPa时，会产生应变；当混凝土的拉应力达到2.01MPa时，就会产生拉应变。大体积空心方块浇筑过程中，很容易因水泥的水化过程，导致混凝土产生较大的拉应力，使混凝土发生破坏。

空心方块内外温差55.2℃时产生的最大主应力由图8可知，在温度荷载下，空心方块最大主应力可达到5.727MPa，大于C30混凝土产生应变的限制2.01MPa，因此大体积混凝土空心方块在预制会产生细长裂缝，如果预制过程保护措施不当，这些裂缝会扩展为大裂缝，当裂缝达到某一值后，会导致空心方块破坏，甚至导致空心方块码头的失稳。

图8 拉应力分布

5 试验结论

本文通过不同浇筑温度和环境温度条件下的大体积混凝土空心方块的水化过程仿真模拟，改变浇筑温度和环境温度大体积混凝土空心方块产生的最

大温差进行对比分析得出：大体积混凝土的水化过程主要发生在前期，预制过程中的环境温度和浇筑温度对大体积混凝土的最高温差均有影响，浇筑温度的影响要大于环境温度；预制大体积混凝土的过程中，应尽量选择低温环境和低浇筑温度，环境温度低，加快了大体积混凝土空心方块的散热，素混凝土空心方块在温度荷载下会产生很大的主应力，导致空心方块预制过程中出现细长裂缝，影响空心方块的质量，应尽量避免。