不对称信息下商业银行规模与贷款利率定价

曾懿亮 王亚楠 张定胜 傅 强

一、引 言

由于历史的原因和发展的需要，我国在经济建设过程中逐渐形成了以银行为主导的金融体系①根据银监会最新发布的年报，截至2016年年底，我国共拥有政策性银行3家、国有商业银行6家（包括邮政储蓄银行）、全国性股份制商业银行12家、城市商业银行134家、农村商业银行1 114家、民营银行8家、农村合作银行40家、农村信用社1 125家、中德住房储蓄银行1家、村镇银行1 443家、农村资金互助社48家，以及其他银行类金融机构465家，总计4 399家。，因此我国大多数企业的融资方式以商业银行贷款为主。十九大召开之后，我国将进一步深化金融体制改革，增强金融服务实体经济的能力。而商业银行贷款利率定价的合理性则是优化贷款资源配置，促进实体经济发展的重要因素。同时，贷款融资对于企业具有稳定性高，成本现金流固定、期限灵活、相对融资成本较低等优势；对于商业银行也具有稳定性高，收益现金流固定、相比于个人贷款风险性较低等特点。因此，商业银行贷款利率定价策略的研究具有很强的现实意义。

我国 《商业银行法》对商业银行贷款审批的规定十分严格②《商业银行法》第三十五条规定，“商业银行贷款，应当对借款人的借款用途、偿还能力、还款方式等情况进行严格审查。”，必须对申请贷款企业的借款用途、偿还能力、还款方式等情况进行严格审查。同时，大部分商业银行还会对企业的资产负债、经营和财务情况进行调查，尽量确保所获取信息的真实性和完整性以降低贷款风险。然而，对于商业银行而言，仍有许多贷款信息被企业有意或无意地隐藏了，导致实际签订贷款合约时，商业银行与企业之间仍处于信息不对称的情况下。这些不对称的信息，如企业对贷款资金的分配方式和使用效率、项目开发的成功率、预期收益等，都是影响借贷合约有效性的重要因素。此外，我国商业银行按股权性质可分为大型国有商业银行、股份制商业银行、地方性商业银行和外资商业银行等，这些银行的营运规模和风险承受能力也不尽相同。具体而言，某些小型商业银行受贷款额度限制，虽然在放贷门槛上占有优势，但是也无法满足大量贷款需求。

因此，本文综合了上述实际影响因素，进一步拓展了Sharpe（1990）［1］提出的商业银行贷款与隐藏合约基础模型。探究了在信息不对称的情况下，不同规模的商业银行面对企业贷款时所采取的定价策略，并根据北京地区2014—2017年的27家商业银行贷款利率数据对理论模型中提出的定价策略进行了检验。

二、文献综述

在商业银行与企业借贷关系的研究领域，Fama（1985）［2］最早提出了模型假设，他认为尽管商业银行与企业之间一直存在着信息不对称，而且不会存在完全信息的情况，但是对于金融市场中的企业和商业银行而言，实际签订过借贷合约的商业银行和企业拥有着相对来说更准确的信息。因此，在多期模型中发生过借贷关系的商业银行对于这些企业有更准确信息和定价优势。

Sharpe（1990）［1］将 Fama（1985）［2］的理论进行了拓展，提出一个两期模型。在第一期中商业银行与企业在最大化各自利润的前提条件下自由签订借贷合约。在第二期中，已经在第一期签订过合约的商业银行被称为内部信息者，没有在第一期签订过合约的商业银行被称为外部信息者。内部信息者在第二期比外部信息者掌握了更全面和准确的企业投资信息。这样的设定导出了两个多期均衡：第一，在内部信息者不知道外部信息者行为的前提下，内部信息者的定价会更谨慎，因此贷款利率定价相对更低，使其依然可以在第二期吸纳市场上的全部贷款需求；第二，如果内部信息者在第二期采取了较高的利率定价策略，而外部信息者则可以分情况采取相对较低的利率定价，从而在第二期从内部信息者手中争夺一部分贷款需求。这个多期均衡的结果被后来的学者广泛地引用并不断修正。

瑞士学者 Thadden（2004）［3］在 Sharpe（1990）［1］和 Engelbrecht-Wiggans等（1983）［4］的理论基础上进行了改进，并给出了在多期均衡下，只存在唯一的混合策略贝叶斯纳什均衡的结论。他认为内部信息者只需要确定性地给出一个定价策略即可，但是外部信息者可以依据贝叶斯条件概率给出一个混合定价策略，而这个定价方式也能导出一个多期均衡结果。Ogura（2006）［5］提出了外部信息者在观测到对手银行通过信贷盈利时，由于信息不对称，会具有更高的期望收益，因此将在下一期采取更低的贷款利率加入竞争，从而使不对称信息风险出现放大趋势。Tassel（2006）［6］的两期模型指出内部银行可以利用信息优势来阻止外部银行进入市场，即外部银行若想进入市场只能通过价格战的方式。

在实证检验领域， Degryse和Van Cayseele（2000）［7］研究了比利时银行借贷关系与长期增长的内容，他们认为 “一些企业会突然地选择向外部信息者申请贷款，尽管外部信息者可能会采用一个更高的利率定价”。实证结果表明，确实有些外部信息者采用了比内部信息者还要高的贷款利率定价。虽然这个现象有些不符合直觉，但是采取这种定价方式的外部信息者确实能从内部信息者手中吸纳一部分贷款额度。Detragiache等（2000）［8］认为， 如果内部信息者得知贷款企业的违约风险较高时，其贷款利率定价会高于外部信息者，这一结论解释了信贷市场中的部分现象。Dell'Ariccia和 Marquez（2004）［9］指出， 内部信息者会对信用较差的贷款企业制定较高的贷款利率定价，然而当外部信息者加入市场竞争后，将迫使内部信息者降低贷款利率定价。Boot（2000）［10］强调了关系型贷款有利于贷款企业获得更加优惠的贷款利率定价。Bharath等（2011）［11］分析了商业银行对关系型企业贷款利率定价的影响因素，实证结果显示具有内部信息的商业银行对于关系型企业贷款利率定价普遍偏低，对非关系型企业的贷款利率定价则会考虑企业规模、是否上市等因素。 Farinha和 Santos（2002）［12］从企业角度出发，认为企业也可能同时存在多家关系型银行，它们之间也存在竞争定价关系。

关系型贷款在理论模型中也称为内部信息贷款，即因为银行与企业具有良好的关系，所以商业银行掌握更多企业的内部信息以评估风险。内部信息款的理论模型最早由Heinemann等（2006）［13］提出，他们建立了一个最优债务结构模型，指出即使不具有内部信息，商业银行也愿意为信用较好的高质量企业提供贷款。关于内部信息贷款的另一种解释是，商业银行面对潜在风险需要提高定价以作为补偿。由于商业银行在制定贷款定价时，需要依靠人为的评估（Brown等， 2012［14］；Campbell， 2012［15］）， 因而风险溢价往往会与内部信息所带来的价值出现偏误，也从另一个角度说明了内部信息者的优势。

国内研究文献偏向于实证检验，一种观点是基于企业客户的综合贡献度制定贷款定价策略，代表性成果为毕明强（2004）［16］和曹清山等（2005）［17］。 王晓明（2010）［18］结合资产价格周期分析了银行信贷的变化趋势，认为商业银行贷款利率变化趋势具有同质性。王天赐（2012）［19］分析了商业银行对不同类型企业的贷款利率定价策略，结果显示我国商业银行对国有控股上市公司贷款利率有一定优惠。尹志超等（2015）［20］认为银行业竞争将降低中小企业借贷成本，但并没有区分出银行业中不同规模的商业银行之间是否存在明显竞争关系。隋聪和邢天才（2013）［21］运用我国33家商业银行2003—2010年的平衡面板数据进行了分析，结果显示商业银行通过贷款定价来覆盖违约风险的能力较差，贷款定价受企业违约风险影响较大。 黄志豪（2006）［22］、魏剑锋（2008）［23］认为中小企业的贷款利率高，但违约风险不一定高，指出我国中小企业在银行贷款中往往受到歧视。赵岳和谭之博（2012）［24］支持上述观点，提出通过网络平台可以提高中小企业信息透明度，有助于降低银行的贷款风险。解青芳等（2013）［25］在信息透明度对企业和银行贷款成本的研究结论中指出，公司提高信息透明度能显著改善企业的债务融资约束，信息透明度越高，银行贷款规模越大，银行贷款成本越低。黄中华（2015）［26］研究发现，公司信息披露质量与银行贷款成本显著负相关，即在保持其他影响因素不变的情况下，公司信息披露质量越高，其银行贷款成本越低。

由于我国金融信贷市场发展尚不成熟，关于我国银企关系的研究具有多种结论。邓超等（2010）［27］基于2004—2007年我国某大型商业银行贷款数据，结合隐藏合约的特点，建立了关系型贷款定价模型，结论指出内部信息可以促进大型银行给小型企业发放关系型贷款，并且大型银行将有更多的潜在收益。钱龙（2015）［28］认为银企关系可以缓解贷款中的逆向选择，但无法降低道德风险。张剑等（2011）［29］在 “小银行优势”的实证检验中发现，中小银行的地缘性优势和组织结构特征有利于获取中小企业的非公开信息，进而缓解信息不对称程度，提高其对中小企业的贷款供给意愿。

针对市场中普遍存在的信息不对称条件下银企借贷关系中的问题（邱兆祥和粟勤，2008［30］），本文引入了商业银行贷款额度限制的假设，导出了一个多期均衡解，合理地解释了不同类型商业银行在进行贷款利率定价时所采取的最优均衡策略。

三、理论模型

本文基本采取了 Sharpe（1990）［1］的基础模型设定，针对模型假设进行了拓展和改进。

（一）基础模型设定

1.企业。

在模型中企业作为贷款人，通过贷款融资获取资金用于开发新项目来赚取利润回报。企业的总成本是投资成本（即从银行处获取的贷款额度）和贷款利息之和。因此，企业获得的净利润为总利润回报减去总成本。

在市场中，假设存在M个企业，并且这些企业都是风险中性的。企业可以进行两期的投资，每期的投资资本均来自于银行贷款。企业每期的回报在投资前是未知的，但是回报分布是可以被观测到的公共信息，且满足独立同分布。

企业进行一期的投资后，将会有两种可能的结果，即项目成功或者失败。同时，假设所有的企业可以分为两种类型，即定义企业类型为q∈｛H，L｝。其中，H表示的企业类型是高质量企业，对应的市场比例为θ；L表示企业的类型是低质量企业，对应的市场比例为1-θ。

接下来，定义企业在市场上的投资额和对应回报分布为：

其中，I是企业的投资额；g（I）是企业的回报系数， 并且满足g′（·）＞0，g″（·）＜0。

对于不同质量的企业而言，假设PH＞PL，即高质量的企业比低质量的企业有更高的概率获得严格为正的收益。根据之前的假设，可以得到市场上的高质量企业总共有θM个（或近似为整数）。同时，市场上每个企业都只知道企业类型的分布，但是并不知道自己是哪种类型的企业。

企业的问题是在给定贷款利率、企业类型分布和对应收益分布的情况下，选择投资额（即贷款量）I以最大化自己的期望净收益。

2.商业银行。

在模型中，商业银行作为借款人，需要根据已有信息合理制定贷款利率。其最后收入的净利润与商业银行的贷款利率和企业投资的实际成功情况有关，如果企业投资失败则无法获得任何收益，因此无法偿还贷款本金和利息，这是商业银行需要承担的风险。

假设市场上有N家商业银行，每家商业银行都可以自由制定贷款利率。商业银行也是风险中性的，其目标是最大化贷款后的期望收益。

商业银行与企业一样，在贷款关系发生之前只知道企业类型的分布，但是并不知道每个前来申请贷款的企业是哪种类型。

定义商业银行类型为b∈｛l，s｝，其中，l表示大型商业银行，对应的市场比例为1-μ；s表示小型商业银行，对应的市场比例为μ。

大型商业银行与小型商业银行的区别主要在于借贷能力，在这里以更贴近现实也更模型化的假设来表示，即大型商业银行是没有贷款额度上限的，也即大型商业银行可以承受任何数额的贷款。而与之相反，小型商业银行具有最高贷款额度限制，设定为k。根据之前的假设，可以得到市场上总共有小型商业银行的个数为μN个（或近似为整数）。

3.信息结构。

模型分为两期，在第一期，某些企业会与商业银行签订贷款合约，这些企业在第一期时会进行项目投资。现在定义与企业签订贷款合约的商业银行为内部信息者，它们在第一期期末准确地观测到一个信号γ（f）∈｛S，F｝，其中S代表该企业投资成功，F代表该企业投资失败。

而那些第一期没有给相关企业提供贷款的商业银行，只能在第一期期末观测到一个带有噪声干扰的信号分布如下：

其中0≤ø≤1，即当ø＝0时，外部信息者对于该企业之前的行为没有任何认知；当ø＝1时，外部信息者对于该企业的认知完全等同于内部信息者。

因此，通过上述两期信息结构的设定，在第一期选择提供借贷合约成为内部信息者的商业银行，在第二期定价时比第一期选择成为外部信息者的银行具有信息上的优势。

（二）最优化问题

在求解多期均衡问题之前，首先需要解决的是市场中每个参与者的最优化问题。具体来说，企业需要最大化净收益利润，其对应的选择变量是投资额度I。而对于商业银行来说，需要在面临企业投资失败的风险下最大化期望收益，为此它可能会制定出不同的利率作为定价策略。

1.企业的最优解。

定义rj（f）为第j个商业银行提供给企业的贷款利率，R表示企业的收益：

定义p为第一期出现的企业期望投资成功的概率，对应地，定义rp为第一期商业银行面对该企业制定的贷款利率，pe（f）是企业关于投资成功的条件期望概率：

对于一个企业，它面临的问题是给定贷款利率r，选择最优的投资额I，最大化下列问题：

求解上述问题的一阶条件可得：

整理可得：

从式（7）可以解出最优投资额I∗，同时得到投资额与期望成功概率无关的结论。

2.商业银行的最优解。

首先，需要定义银行的平价利率，即使得商业银行满足收支平衡的利率，记作。

根据定义，平价利率应等于商业银行的期望收益利率，即：

整理可得：

在第二期时，内部信息者可以观测到已借贷企业的项目成功或者失败情况，因此，现在的第二期该企业的概率是一个条件期望概率。

第一期已经成功的企业：

在这里，

相应地，对于一个第一期已经失败的企业：

同理，

对于外部信息者而言，上述项目具体成功与否是无法准确观测到的，因此它们只能根据包含噪声的信号来判断条件期望概率，和完全信息时类似，定义为观测到第一期可能成功的企业：

对应地，

同理，

根据上述对于五种不同情况下对于期望条件概率的定义，可以得到下列关系式：

将上述关系代入式（8），可以得到相应的下列关系：

上文推导出的公式（18）是符合直觉的，当商业银行已经确定知道企业第一次项目失败的时候，在第二期贷款时会提高贷款利率作为风险补偿。与此同时，当商业银行确定知道企业第一次已经成功时，会降低贷款利率以留住企业客户。当商业银行作为外部信息者不能准确获取信息时，对应的定价会稍微低或高一些。

（三）事先承诺的多期均衡解

本部分将讨论如果商业银行在签订第一期贷款合约时，提供了事先承诺条件，即无论第一期的投资结果成功或失败，企业有权以不同的贷款利率在第二期获得贷款。假设现金流折现率为d。

定义1：银行事先承诺的两期均衡。

满足下列条件的商业银行贷款利率定价（r1，r2（γ））和企业两期的投资计划（I1，I2（γ））共同构成了一个事先承诺的两期均衡：

第一，（I1，I2（γ））是该企业两期最优化问题，即下列问题的最优解：

第二，（r1，r2（γ））是使得银行在两期中的期望收益为0的最优策略。

命题1：事先承诺的两期均衡解一阶条件为：

上述商业银行贷款利率定价（r1，r2（γ））和企业两期的投资计划（I1，I2（γ））是事先承诺的两期均衡解。

证明：企业最大化问题。

根据式（4）和式（5），可以得到类似的一阶条件：

因此，这对应的就是企业的最大化问题的最优解。

由于在这个假设条件下，商业银行在第一期就决定了最后的定价策略，而企业也已经决定了投资计划，因此对于所有商业银行来说，这是完全对称信息的结果，没有任何一种类型的商业银行可以采用其他定价策略以获得优势，因此，贷款利率均衡解为：

在这种完全对称信息的情况下，商业银行的贷款额度对定价策略并没有影响。

（四）每期抉择的多期均衡与规模影响

现假设商业银行不能给企业提供事先承诺的两期合约，而必须在每一期分别提出贷款利率报价供企业进行选择。在这种条件下，商业银行的贷款额度对贷款利率的定价产生了扭曲效应。

假设两期的序贯交易规则如下：

1.在第一期时：

2.在第二期时：

（3）企业选择一个最优的贷款利率，借入并投资I2。

（4）如果贷款利率无差异，则企业选择从内部信息银行贷款。

（5）如果企业投资成功，则支付商业银行本息（1+r2）I2。

（6）如果企业失败不用支付任何金额。

在第二期时，设定（4）是一个很强的假设，即要求企业在面对无差异的贷款利率时，会倾向于选择第一期已经合作过的商业银行，但是这个假设比较符合实际情况。

作为内部信息者的商业银行，其对应的信息集为γ（f），而外部信息者商业银行对应的信息集是同时，本文设定内部信息者与外部信息者仅能观测到自己的信息集，而不能观测到对方的信息集。

引理：小型商业银行一定会选择成为内部信息者。

对于那些有借贷规模限制的小型商业银行，存在一个ε＞0，使得它们在第一期一定会选择一个的贷款利率定价以获得企业的贷款合约，即小型商业银行会选择在第一期成为内部信息者。证明见附录。

根据引理的结论，得到小型商业银行一定会成为内部信息者，具体有如下三种情况：

其一，如果企业贷款需求总和小于小型商业银行贷款额度限制，则部分小型商业银行为内部信息者，与企业签订合约，剩余小型商业银行与大型商业银行为外部信息者：

其二，如果企业贷款需求总和等于小型商业银行贷款额度限制，则全部小型商业银行为内部信息者，与企业签订合约，大型商业银行为外部信息者：

其三，如果企业贷款需求总和大于小型商业银行贷款额度限制，则全部小型商业银行为内部信息者，与企业签订合约，部分大型商业银行也为内部信息者：

小型商业银行的借贷上限k为所有商业银行的公共信息。

定义2：不对称信息下每期抉择问题的两期均衡。

第一，（I1，I2（γ））是该企业两期最优化问题，即下列问题的最优解：

第二，（r1，r2（γ））是使得内部信息银行在两期中期望收益最优化的策略。

根据上述两期均衡的定义，可以导出一个均衡解。

命题2：不对称信息下每期抉择问题的两期均衡解

第一期的内部信息银行（j）在第二期会采取如下定价方式：

第二期的外部信息银行，即大型商业银行会分情况采取下述两种定价策略：

第一，当小型商业银行的贷款额度上限大于等于第二期贷款需求总和时，大型商业银行会选择根据信号降低利率定价以争夺市场资源：

如果θMI∗2＜μNk，则大型商业银行会采取如下定价，

这种情况下，只有那些第一期投资失败的企业会从小型商业银行继续进行贷款。

第二，一种更符合实际的情形，当小型商业银行的贷款总额上限小于第二期贷款需求总和时，大型商业银行可以选择根据信号降低利率定价以争夺市场资源，或者保持高定价策略吸收小型商业银行不能吸收的贷款额度，具体采取哪种方式取决于下列等式：

如果θMI∗2＞μNk，则大型商业银行会采取比较下列等式的结果来确定采取哪种定价策略。

如果式（33）结果大于0，则大型商业银行会采取如下定价：

即不降低定价以吸纳剩余全部贷款。

如果式（33）结果小于0，则大型商业银行会采取如下定价：

即降低定价以争夺更多的市场资源。证明详见附录。

为更直观分析命题2的结论，下面对式（33）进行比较静态分析。令

对代表高质量企业总贷款需求、小型商业银行总贷款额度和企业投资失败概率的变量分别求导，结果如下：

θMI∗2为第二期高质量企业的总贷款需求，Y值对其一阶导数大于0，意味着当市场上其他变量不变，高质量企业的总贷款需求增加时，Y值也将增大，对应于命题2的结论，则大型商业银行将倾向于避免竞争，采取较高贷款利率定价以吸收市场上多余的贷款需求。μNk为第二期时小型商业银行总贷款限额，Y值对其一阶导数小于0，意味着当市场上其他变量不变，小型商业银行总贷款限额增加时，Y值将减小，对应于命题2的结论，则大型商业银行将倾向于参与竞争，采取低于小型商业银行的贷款利率定价策略，抢夺市场中的贷款资源。为企业投资失败概率，Y值对其一阶导数大于0，与高质量企业的总贷款需求的分析类似，当企业投资失败概率增加时，大型商业银行将倾向于避免竞争。

命题2给出了本文的核心结论，即在不对称信息下两期决策问题的均衡解。根据该命题的结论，由于小型商业银行受制于贷款额度的限制，即使在价格竞争中和信息博弈中占据优势，仍然无法全部吸纳市场上的贷款资源。因此，当大型商业银行清晰地观察到这个信号时，它们可以选择降低贷款利率进行竞争，或者在市场上的贷款需求非常高时，采取高定价吸纳市场上额外的贷款需求。在本文的下一部分，将结合北京地区各家商业银行过往的贷款利率数据进行分析，验证命题2的结论。

四、命题实证检验

（一）数据的处理

1.数据说明。

本文实证检验部分主要针对命题2进行，以北京地区各类商业银行为研究对象，共选取27家不同类型商业银行，包括国有商业银行、全国性股份制银行、城市商业银行北京分行、北京地区最大的城市商业银行和农村商业银行、北京地区外资银行法人银行、北京地区村镇银行法人银行等。本文从北京地区相关银行监管部门获取了上述商业银行从2014年12月至2017年8月共33个月的存、贷款月度监测数据。其中，存款数据内容包括各家银行每个月的活期存款、协定存款、通知存款和定期整存整取存款余额和发生额，贷款数据包括各家银行每个月对大型企业、中型企业、小型企业和微型企业贷款利率和发生额。

2.数据分类。

（1）商业银行的分类

命题2把商业银行分为大型商业银行和小型商业银行两类，而根据我国 《金融业企业划型标准规定》的相关规定，我国银行业存款类金融机构按照资产总额分类为大、中、小、微四类，具体分类标准详见表1。

本文的研究内容为商业银行的贷款定价行为，只根据商业银行的资产总额划分大小不够客观①个别外资银行在全球范围内的资产规模按此标准划分属于大中型银行，在北京地区的存、贷款规模及贷款议价能力可能低于某些城市商业银行。。因此，本文在对商业银行进行分类时，还考虑了影响商业银行贷款定价行为的其他因素，如存、贷款规模和地区影响力等。

表1 银行业存款类金融机构分类

从存、贷款规模来说，国有商业银行应划为大型银行。城市商业银行北京分行、北京地区外资银行法人银行、北京地区村镇银行法人银行等三类银行每个月存、贷款规模的发生额和余额最小，可划为小型银行。全国性股份制银行和北京城市商业银行的分类，应分情况讨论①从存、贷款规模来说，全国性股份制银行既可以列为大型银行，也可以列为小型银行。。从地区影响力角度来说，北京地区最大的城市商业银行和农村商业银行区域影响力很大，存、贷款规模超过了北京地区的全国股份制商业银行，贷款议价能力较强，因此本文将其划为大型银行。综上所述，本文对上述27家商业银行的分类结果见表2。

表2 27家商业银行分类表

（2）贷款企业的分类

命题2把贷款企业分为优质企业和劣质企业两类， 根据王东浩等（2010）［31］和王天赐（2012）［19］的研究，“发现涉及不良贷款几乎以中小型企业为主”。正常情况下，大型企业的不良贷款率要低于中小企业的不良贷款率，因此本文近似地将大型企业划为优质企业，中小型企业划分为劣质企业。同时，本文以北京市银监局发布的北京地区银行业金融机构季度不良贷款率来近似替代贷款企业的违约概率②由于季度之间不良贷款率较为稳定，因此未获取不良贷款率数据的季度以相邻两季度不良贷款率的平均值代替。，具体数值见表5。

3.数据处理。

在对数据进行处理后，整理得出27家银行从2014年12月至2017年8月共33个月的月度存款额，贷款额上限③根据我国 《商业银行法》中对商业银行资产与负债业务的限制，“商业银行贷款额度上限应小于等于存款额度的75%”。，针对大、中、小、微企业的月度贷款发生额和不良贷款率等，并计算出了命题2中所涉及的θMI∗2、μNk等变量。

（二）命题2的检验

根据数据显示，同一商业银行在同一月度中对于大型企业、中型企业、小型企业和微型企业的加权贷款利率整体呈现由低到高的趋势，与前人文献研究结论一致，与理论模型中银行最优化问题的结论相符。本文根据商业银行的类型，进行了分组稳健性检验④分组稳健性检验，即把各月的商业银行按类型分别区分，计算各类型商业银行对于大、中、小、微企业的加权平均贷款利率，呈现由低到高的趋势，增强了把大、中、小、微企业的加权平均贷款利率对应为rS、、、rF的可靠性。，结果显示各类型银行在对于不同类型企业贷款利率定价中，相对大小与企业类型有关，与商业银行规模无关。因此，设定各月的全体商业银行对于大型企业、中型企业、小型企业和微型企业的加权贷款利率分别对应银行最优化问题中的rS、、、rF。

理论模型部分设定与市场政策和借贷运作机制应进行现实化处理和解释：

2013年3月15日，我国 《征信业管理条例》开始实施，意味着企业如果因未能履行还贷合约将被记入系统，大型商业银行的风险控制相较于小型银行更加严格。并且，对于贷款企业的资格审查也因此更加清晰准确，如果近期出现过贷款违约的企业将很难从大型商业银行成功借贷。对应于模型之中，可以认为ø值较大，信息准确性较高。本文重点考察观测值为的情形下，大型银行定价相对于小型银行的变化，可以认为当观测值为时，实际中大型商业银行的风险控制部门将极有可能限制借贷能力。

与理论模型中rS、、、rF具有序数效应不同，在命题2 中检验不等式（33）， 即或＜0时，这里rF和应重新定义为对应为大型商业银行的贷款利率定价，除保持原有序数效应的性质以外（分组稳健性检验已经验证），还具有可计算的基数性质。在后续假设检验中，将使用和进行分析。

对命题2的检验主要通过假设检验的方式进行。为了便于实施，本文将变量大小关系的检验转化为不等式两端差值与0的大小关系的检验。由于贷款利率之间是相互独立的，如果它们的差值符合正态分布，则可以采用单样本T检验。

1.大型商业银行包括全国股份制银行。

根据命题2，首先判断θMI∗2和μNk的大小关系，经计算后发现33个月中有26个月θMI∗2＞μNk，有7个月θMI∗2＜μNk， 分别为2015年5月， 2016年7、8、10、11月和2017年的7、8月。

（1）当θMI∗2＜μNk时， 小银行采取的定价策略记作Rf1，大银行会采取的定价策略记作Rs1。

命题2指出，该情形下大银行会采用竞争定价策略，即Rs1＜Rf1。为了检验Rf1和Rs1的大小关系是否显著，首先对上述7个月的Rf1和Rs1的差值做正态性检验，再进行单样本均值的T检验。本文运用非参数检验中的单样本K-S检验对差值进行正态性检验，结果见表3第（1）列。

由结果可知，差值的精确显著性水平（双尾）为0.546，远大于0.05，符合正态分布。

其次是单样本均值的T检验，原假设H0：Rf1-Rs1＜0，备择假设H1：Rf1-Rs1≥0，检验结果见表4第（1）行。

通过查表可知，显著性水平α＝0.05，自由度为6时的单尾检验t值为2.446 9，检验结果的t值为3.376，单尾的显著性为0.007 5，因此拒绝原假设，备择假设H1成立，Rf1＞Rs1。说明在这种情况下，大型银行采取的贷款利率显著低于小型银行的贷款利率，大型银行会降低贷款利率争夺市场资源。

表3 单样本Kolmogorov-Smirnov检验

表4 单样本检验（检验值 ＝0）

（2）当θMI∗2≥μNk时， 大型商业银行通过比较命题2中不等式（34）的结果，选择定价策略。该情况下26个月的数据计算结果见表5。

经过计算发现，所有26个月的计算结果均小于0，因此大型商业银行还是会采取Rs1的定价策略，而小型商业银行则采取Rf1不变。为了检验该26个月Rf1和Rs1的大小关系是否显著，检验步骤与上文相同，正态性检验结果见表3第（2）列。由结果可知，差值的精确显著性水平（双尾）为0.778，远大于0.05，符合正态分布。

单样本均值T检验的原假设H0：Rf1-Rs1＜0，备择假设H1：Rf1-Rs1≥0，检验结果见表4第（2）行。

通过查表可知，显著性水平α＝0.05，自由度为25时的单尾检验t值为2.06，检验结果的t值为8.355，单尾的显著性接近于0，因此拒绝原假设，备择假设H1成立，Rf1＞Rs1。说明在这种情况下，大型银行采取的贷款利率显著低于小型银行的贷款利率，大型银行仍然会降低贷款利率争夺市场资源。

表5 公式（33）的计算结果

2.小型商业银行包括全国股份制银行。

如果把全国股份制银行划分到北京地区的小型商业银行中，对命题2的检验过程与上文相同。此种情况下，全部33个月的数据中θMI∗2均小于μNk，小银行会采取Rf1的定价策略，大银行会采取Rs1的定价策略。

差值的正态性检验结果见表3第（3）列。单样本均值的T检验，原假设H0：Rf1-Rs1＜0，备择假设H1：Rf1-Rs1≥0，检验结果见表4第（3）行。由结果可知，差值的精确显著性水平（双尾）为0.855，远大于0.05，符合正态分布。

通过查表可知，显著性水平α＝0.05，自由度为32时的单尾检验t值为2.037，而检验结果的t值为15.30，单尾的显著性接近于0，因此拒绝原假设，备择假设H1成立，Rf1＞Rs1。说明在这种情况下，大型银行采取的贷款利率显著低于小型银行的贷款利率，大型银行会降低贷款利率争夺市场资源。

从上述的检验结果来看，大型商业银行的最优选择是降低利率进行资源争夺。

在对命题2进行了完整的实证检验之后，本文发现基于所获取的数据，并没有出现命题2中公式（34）大于0的情况，也就无法对该部分命题进行假设检验。本文对出现这种情况的原因进行了分析。

（1）从数据上来看，rF和的大小差别不大，如果忽略贷款利率的影响，那么不等式的大小就取决于μNk和的大小关系，由于北京地区银行业不良贷款率很低，所以μNk的数量级显著大于因此不等式几乎不可能大于0。本文还试图通过扩大θMI∗2和缩小μNk的方式，即在小型商业银行不包括全国股份制银行，同时扩大优质企业的范围到中型企业的情况下，发现结果仍然严格小于0。

（2）从现实情况来看，北京地区商业银行的不良贷款率很低，说明银行面对的贷款客户不论是大、中、小、微型企业，是优质企业的概率很大，因此无论是大型商业银行还是小型商业银行都有动机在第一期成为内部信息者直接参与竞争，而不会等待高价吸收信贷市场中剩余的贷款需求。如果从纳什均衡的囚徒困境来解释，大型商业银行之间也存在竞争关系，在无法保证竞争对手不进行低价竞争的情况下，优先进行低价竞争仍然是最优解。

五、结论

本文以Sharpe（1990）［1］提出的不对称信息下企业借贷与商业银行隐藏合约的基础模型为出发点，加入了不同类型商业银行贷款额度上限不同的假设，对基础模型进行了拓展，探究了不对称信息对不同类型商业银行贷款利率定价策略产生的影响。本文基于两期博弈的传统模型，假设各家商业银行有权在第一期提出合约以成为内部信息者，并针对小型商业银行的贷款额度限制分析得出小型商业银行往往更愿意制定较低的贷款利率以成为内部信息者的结论。在第二期时，大型商业银行会采取相机抉择的定价策略，如果市场中企业贷款需求较大，则会选择保持高定价吸收刚性贷款；如果市场中企业贷款需求较小，则大型商业银行也会加入到价格战之中，降低贷款利率以争夺市场资源。

实证结果显示，模型拓展到多期后，关系型借贷所带来的隐藏合约信息优势将会积聚，并随合作时间的增长而增长。由于北京地区信用等级良好企业数量较多，优质贷款需求旺盛，因此隐藏合约信息优势积聚效应将给商业银行带来更大的收益。因此，33个月的监测数据显示，不同类型商业银行之间在信贷市场上竞争激烈，大型商业银行利用自身规模优势制定较低的贷款利率争夺市场资源。小型商业银行虽然在价格竞争力方面不如大型银行，但在小微企业的贷款定价中比大型商业银行具有优势。

建立信息透明、定价合理的贷款市场，对于提高金融服务实体经济的效率具有重要意义，有利于促进银行业良性竞争，合理设置贷款利率，优化贷款资源配置，降低企业融资成本。因此，我们从商业银行和企业两个角度出发，提出了三点政策建议。第一，进一步优化我国商业银行市场结构，鼓励以城市商业银行、地区法人银行为代表的小型商业银行的设立，充分发挥 “小银行优势”，促进贷款市场的良性竞争，提高中小企业贷款的可获得性。第二，加大 “定向降准”措施力度，适当推出以支持 “高新技术企业”为目的的 “定向降准”政策，提高小型商业银行的专项贷款供给，降低此类高风险企业的贷款成本。第三，建立全国性的中小企业征信体系，提高中小企业在贷款市场中的信息透明度，强化优质企业的信号传递，促进贷款利率的合理定价，降低贷款利率定价中对于不对称信息下 “道德风险”和 “逆向选择”的风险补偿。