耦合场理论在变压器绕组累积变形仿真中的应用

张 鑫，刘力卿，王 伟，冯军基，马 昊

（国网天津市电力公司电力科学研究院，天津 300384）

引言

变压器绕组变形机理的研究与仿真是高压设备领域的重要研究方向之一。根据国家电网公司公布的2008—2017年期间变压器故障案例统计，37%以上的变压器故障与绕组变形相关[1-2]。变压器绕组变形的最直接原因是经受了短路冲击。在长达二三十年的全寿命周期中，一台变压器可能会经受若干次短路冲击。在外部出线短路风险较高的地区，短路冲击次数甚至可以达到数十次。因此，科学分析变压器短路冲击累积效应有重要意义。

国内外研究人员在变压器短路冲击累积效应方面开展了大量研究。文献[3]从绕组电磁线的角度，分析了历次短路累积热效应和力效应的计算方法，文献[4]提出了一种微形变阻抗法，用于分析微小形变在变压器整体短路阻抗变化量上的体现。在此基础上，本文提出了一种基于磁场—结构场耦合的变压器绕组累积变形仿真分析方法。

1 磁-结构耦合场分析

变压器流过短路电流时，内部的漏磁场分布和各侧绕组受力情况如图1所示。图1-1和图1-2分别为纵向漏磁场和横向漏磁场分布情况，图1-3为绕组经受径向力与轴向力的情况。

一方面，短路冲击对绕组变形的影响与变压器结构场密切相关。绕组绕制方式、撑条垫块的支撑方式、上下铁轭压紧力以及绕组杨氏模量等结构场的关键参数影响着短路冲击力效应在绕组变形上的体现[5]。另一方面，短路时绕组所受洛伦兹力均为短路电流在漏磁场中的产生的，因此变压器磁场，尤其是铁心外的漏磁场，对短路冲击力效应同样有重要影响[6]。

图1 变压器短路时的磁场分布和受力情况

基于磁-结构耦合场的变压器短路冲击累积效应分布方法的原理是：通过有限元法对结构场进行分区，计算不同区域杨氏模量；对变压器磁场进行分区，计算不同区域短路力矢量；计算不同区域力效应引起的绕组变形，还原到结构场得到绕组整体变形情况。

2 绕组单次变形计算

以一台型号为SFSZ10-50000/110的变压器为例说明基于耦合场理论的绕组累积变形计算方法。其铁心结构为三相三柱式，变压器各部分材料的基本属性如下页表1所示。

模拟变压器满负荷状态下发生低压侧短路冲击，绕组经受额定电流6.5倍的短路电流变压器满载时短路电流造成的绕组形变是绕组经受额定电流时形变大小的400倍以上。单次短路冲击的绕组变形情况如图2所示。

表1 变压器各部分材料的基本属性

图2 变压器单次冲击绕组变形情况（单位：m）

3 绕组累积变形分析

在单次短路冲击造成的绕组变形形变量的基础上，继续建立当前状态的变压器耦合场模型，并模拟下一次短路冲击，即可仿真短路冲击的累积效应。以上文所述变压器为例，模拟变压器多次经受不同大小短路电流冲击情况，定量仿真绕组累积变形。具体方法如图3所示。

图3 变压器绕组累积变形仿真流程图

在连续经受2倍额定电流的短路电流冲击下，绕组累积变形情况如表2和图4所示。

表2 2倍额定电流冲击下的绕组变形累积效应发生短路次数

图4 2倍额定电流冲击下的绕组变形累积效应

由图4可见，当绕组经历8次2倍额定电流值的短路电流时，绕组发生较为明显的形变。在经历了9次短路冲击后，绕组形变发生突变，此时绕组受到的应力将会出现突变。

在连续经受5倍额定电流的短路电流冲击下，绕组累积变形情况如表3和图5所示。

表3 5倍额定电流冲击下的绕组变形累积效应发生短路次数

图5 5倍额定电流冲击下的绕组变形累积效应

由图5可见，当绕组经历5次5倍额定电流值的短路电流时，绕组发生较为明显的形变。在经历了7次短路冲击后，此时绕组受到的应力将会出现突变，当受到的最大应力超过绕组所能承受的最大应力时，将会发生故障，应该加强绕组变形试验和其他电气试验的检测，并及时采取措施，预防严重的变压器故障。

4 结语

基于磁场-结构场耦合的变压器绕组累积变形仿真分析方法可以准确模拟变压器短路冲击状态下的受力情况和绕组变形情况。以该方法为基础对变压器绕组累积变形进行仿真，可以发现，经历多次短路冲击后绕组应力会发生突变，且短路电流越大，绕组可以承受的短路冲击次数越少。