初中数学分类讨论思想在解题中的应用体会

□甘肃省天水市清水县第二中学 黄文凯

初中数学教师通过有效的应用分类讨论，不仅仅将较为复杂的数学问题变得更加简单，另一方面也将较为抽象的数学问题变得更加具体化，使学生更加容易理解，保证学生思维获得发展，为学生解题做好铺垫。因此，在素质教育改革的大背景下，我们必须要加强初中教学分类讨论思想的有效应用。

一、初中分类讨论思想概述

初中分类讨论思想主要是指将原本独立的问题，通过有效地对问题进行整合划分，使其变成各个独立的问题，然而这些独立的问题之间又存在着必然联系。因此，在初中数学教学过程中，充分有效地运用分类讨论思想，能够帮助学生将原本抽象复杂的数学问题变得更加具体。教师在讲解题目的过程中也可以通过列举的方式，将各种情况进行有效的罗列，保证呈现全面问题的性质，这是分类讨论思想的基本要求。教师必须要注重分类思想的合理利用，帮助学生对各种抽象的问题有效地进行转化，从而进一步引导学生对各种问题进行分类讨论，这对学生提高解题率来讲至关重要。

二、分类讨论思想运用的注意事项

在初中数学解题教学过程中分类讨论思想发挥着至关重要的作用，能更好地为学生服务，主要包含以下几个方面：

（一）分类讨论思想的运用需要学生对题目中的信息进行全面掌握

在学生运用分类讨论思想的过程中，教师首先要提醒学生有效地对题干当中的信息进行把握，这是学生解决数学题目的关键所在，如果教师不能够全面地对数学题目信息进行掌握，那么学生就不能完美地做好结解题任务。

（二）学生要对各种可能出现的情况进行罗列

教师要让学生在运用分类讨论思想的过程中，对可能出现的各种情况进行有效的罗列，这是学生进行分类讨论思想的重中之重，只有学生对各种情况进行排列才会避免出现疏漏，从而将数学题目做完整。

三、初中数学解题过程中运用分类讨论思想的有效建议

（一）渗入渐进式进行分类讨论思想

初中数学教师必须注重培养学生的抽象及思维能力，从而通过循序渐进的方式提高学生学习效果。初中数学教师在教学时首先要对渐进式分类讨论思想不断地进行渗透。同时，学生在对数进行分类的过程中，可以引导学生对分类思想进一步地了解和学习。

（二）通过分类讨论思想启发学生思维

在初中数学解题教学过程中，教师通过分类讨论思想的有效运用，促进学生思维得以发散。因此，初中数学教师在解题教学时必须要运用数学例题，让学生自己主动提出问题，比如在实际生活中，提出进行分类讨论的思想包含哪些？这样的提问方式有利于提高学生的思维。

四、结语

综上所述，在初中数学解题教学的过程中，分类讨论思想有利于提高学生解题的正确率，而教师必须重视在解题教学中引导学生充分利用分类解题思想，使学生掌握题干的全面信息，保证学生耐心地进行审题，从而对题干中可能出现的各种情况进行一一列举，保证做题与解题的全面性，从而为学生学好数学奠定良好的基础。