高中数学解题思路教学培养探讨

王春芳

（吉林省公主岭市第一中学校，吉林 公主岭 136100）

迫于升学的压力，绝大部分的高中生都整天在大量的习题中度过，然而部分的学生对解题过程却是依然处在感性的认识阶段，只是对解题的数量过于追求，大量强化训练反而使得学生厌恶数学，没有了学习的主动性。因此，学生必须要了解数学的解题思路，掌握一定的解题方法，在数学成绩提升中起到事半功倍的作用。

一、认真审题理解题意

使用题海战术来提高自己的数学成绩，大量的题目当然是必不可少的。在做题时，我们首先要做的就是认真审题，找出题目所给的条件和要求。以函数题目为例，例如函数f（x）=sin（ωx+π/3）（-4≦ω≦4），其中，函数的一条对称轴是x=π/2，求ω的集合。在解题的过程中，我们经常会对这题的对称轴问题产生误解。题目给出的条件是，x=π/2是该函数的一条对称轴，但这条对称轴却并不一定在这个区间内是对称的，如果只求出一段的范围，就直接按对称来求另一部分结果就必然是不正确的。我们在做题时，首先就需要确定对称轴是否在区间内对称，再根据条件来计算出正确的结果。

在考试和进行练习时，在拿到题目后一定不能直接去做，这样只会导致我们得到错误的结果，从而导致浪费了时间又丢掉了分数。认真的审题，理解题目所给出的各种条件，在有些情况下，一些条件是不能直接使用的。在理解题目的意思，有了清晰的解题思路后，我们再做题目，就可以提高做题的正确率。

二、数形联想

数学课程的学习与其他科目之间存在着较大的差异，由于数学课程本身是由数字与图像所共同组成的，因此在数形结合教学思想理念的指导下，会更深入地展现出客观事物之间所存在的深层联系，从而让学习者产生更多的联想，启发他们的学习灵感。在数形联想方法的应用过程中，学生会在教育者的帮助下将数字与图形之间的优势结合到一起，从而让比较复杂的数学问题变得简单明了。在高中数学课堂教学中比较常见的数形结合知识包括如下几种：函数图像关系、数轴图像关系、曲线方程关系及几何图形关系等。探索简单有效的教学方法，采用合理的教学模式辅助学生学好函数，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。

三、变换解题思路，强化发散思维

函数是高中数学的重难点，只有扎实函数基础，掌握函数学习方法，有针对性的反复练习，并锻炼多元化的发散性思维，才能使学生在解答复杂函数题时做到不慌不忙，从容应对。众所周知，相比初中函数知识点浅显、思维方式单一的特点，高中则更加深刻及多样化。在高中数学教学时，很多情况下对于讲解的函数例题，老师可能更倾向于讲解最为普遍或是最快得出结论的解题思路，单一的解题思路会固化学生思考方式，不利于他们对知识点的深刻理解。因此，为使学生的解题思路多样化，采取一题多解的教学方式培养学生函解题多元化思路是很有必要的。此外，在布置函数课后练习中可减少题目数量，但要求学生必须提供两种及以上的解题分析过程，有意识地加强针对学生发散性思维的训练。尽管答案是唯一的，但解题方式是多种多样的。

四、激发学生创新力

课程改革的浪潮推动着基础教育的大面积变革，从课程内容、课程功能、课程结构、教学手段、教学模式、课程评价以及管理等方面都有了很大的创新和发展。创新能力源于创新意识，而创新意识又是一种发现问题并积极探索的心理取向，教师要想培养学生的创新能力，首先要创设一个轻松愉快的学习环境，这种学习环境要以师生关系的平等为前提条件。学生只有在轻松的心理氛围之内，才能够对数学知识产生求知欲，进而才能谈到创新。其次，鼓励学生提出问题。创新就是新问题的提出和解决的过程，教师要接纳学生所有的观点，正确的观点鼓励他们发扬，错误的观点引导他们继续探究，同时要引导学生发现问题、提出问题。除此之外，创新能力的激发还可以通过学生观察力、想象力等的培养来实现。

五、积极交流，夯实基础

不论是直接、抽象还是间接的解题方法，都离不开学生自身的努力。任何题目的出现，不论难易都是在考验学生的基本功，但是由于学生的知识面较窄，同时，由于课改之后课本内容的减少，学生不能直接通过书本直接得到练习。这就要求学生在学习过程中，要主动与老师和其他同学进行沟通、交流；另外，课后练习也是必不可少的，但是不能一味盲目的做题。要学会做题，练习不同类型的题目，抓住知识的薄弱点去做题，同时面对不懂得题目不要有畏难的情绪，勇于面对，大胆发挥

总体来说，教师在教学中要摆脱传统题海教学模式，让学生能够总结出自己的解题思路，这样比做题目更加有效果。教师在教学中要带领着学生仔细的观察和分析，养成良好的学习习惯，培养学生的探究能力和思考能力，最终提升数学课堂教学质量。