APP下载

促进学生数学思考的教学策略

2019-01-14

江苏教育 2019年25期
关键词:断点薯片轴对称

数学思考是运用数学的思维方式进行的思考,主要是指通过数学学习而逐步形成的一种主动思考的意识、相对理性的思维方式以及对数学基本思想的感悟。在小学数学教学中,教师应注重激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,培养学生的创造性思维,从而凸显数学课堂的本质。

一、激活思考起点,唤醒已有经验

《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出:学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背,而应以理解为基础。由此可见,学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上。教师在课堂教学中要注重知识的生长点,更要关注学生的生活现实和数学现实,激活学生的思考起点,唤醒已有经验,明确思考方向。

在教学苏教版六下《圆柱的体积》一课时,教师一般先呈现长方体、正方体和圆柱三个立体图形,然后把它们的底面分别涂色,明确这三个几何体的底面积相等,高也相等,然后通过提问帮助学生形成猜想,接着出示一个可以切开、等分、转化的圆柱体教具,通过演示转化引导学生观察,最后推导得出圆柱的体积公式,从而验证猜想。这样的验证环节看似流畅,但为什么要这样转化呢?综观教学过程,学生的思维在教师的预设下展开,因而缺乏自主思考。为了帮助学生形成验证思路,教师可以这样设计:出示一桶薯片,观察薯片叠在一起是什么形状?圆柱。吃了一些后,剩下的薯片叠在一起是什么形状?还是圆柱。继续吃,直到只剩下一片薯片,是什么形状?回顾动态演示过程,学生通过思辨明晰:一片薯片看上去是圆形,实际上还是一个圆柱,只不过这个圆柱的高很小。教师利用学生熟悉的薯片一下子激活了他们的思考起点,唤醒了他们推导圆面积公式时的经验,这样的探究学习具有真实的价值意义。

二、诱发思考疑点,促进主动探究

学起于思,思源于疑。皮亚杰认为,儿童的认知结构是通过同化和顺应过程逐步建构起来的,并在“平衡—不平衡—新的平衡”的循环中得到丰富、提高和发展。在学生的学习过程中,教师要精心设疑,鼓励学生敢于质疑、勇于生疑、多思善问,从而主动探究,引发思考,使学生始终保持积极思考的状态,处于主动求知、独立思考、积极参与的境界,在解惑释疑中加深理解、完善认知、主动完成知识的意义理解与内涵建构。

在教学苏教版五上《解决问题的策略(一一列举)》一课时,课始,教师创设导入情境:两根绳子分别长30cm和26cm,哪根绳子围出的长方形面积大?学生探究出答案后,教师适时引导学生通过实物进行验证,并最终一致认为:绳子的长度就是围成的长方形的周长,虽然周长不变,但围成的长方形有无数个(长和宽也可以是小数),周长长的长方形的面积不一定大。接着教师出示例题引导学生比较:王大叔围花圃和我们刚才围长方形有什么相同和不同之处?怎样围面积最大?学生开始自觉列举不同的围法。教师适时引发思考:怎样列举更合理?引导学生优化方法,从无序列举到有序列举,内化策略。以上教学片段中,教师从“数学是要讲证据的”“怎样围面积最大”“怎样列举更合理”三个方面引导学生主动思考,抽丝剥茧,逐层递进,促进学生主动探究,培养其敢于质疑、敢于实践、敢于创新的数学素养。

三、弄清思考断点,凸显知识本质

美国心理学家桑代克认为学习就是试误的过程。依据小学生的年龄特征和认知规律,学生在知识建构过程中难免会出现认识上的偏差。当学生面临认知困惑又一时难以克服障碍时,就会出现思考断点,出现思路不清、思考片面、逻辑混乱、理解混沌等现象。因此,教师要正确认识学生思考断点,更要弄清思考断点的外显因素,充分暴露学生的思维过程,激发学生思考争辩、思维碰撞,由表及里,由浅入深,去伪存真,凸显知识本质。

在教学苏教版三上《轴对称图形》一课时,通常新授环节的教学按“物体的对称→对称图形→轴对称图形”的线索展开,当学生了解“轴对称图形”的特征后,教师出示三角形、平行四边形、梯形、五边形、圆等图形,让学生说一说这些图形是不是轴对称图形及其判断依据。在互动交流时,学生的思考断点主要集中在对平行四边形的判断上。有的学生认为平行四边形是轴对称图形,想法是从中间画一条线,可以把平行四边形分成两个三角形,或者分成两个小平行四边形,沿着线剪开得到的图形完全一样。有的学生认为不是,其想法是对折之后两边的图形没有完全重合。这时,教师不要直接评价、告知结论,可以围绕这一思维混淆点展开思辨:判断一个图形是否是轴对称图形,关键要怎么做?左右两边大小一样,形状也一样是不是就一定对称?引发学生通过动手折一折,在争辩中逐渐理解轴对称图形的本质:对折后完全重合。

四、架构思考支点,提升理性思维

小学生的思维以具体形象思维为主,逐步过渡到抽象思维。由此,在数学课堂教学中应充分借助直观手段,为学生架构思考支点,将复杂的数学对象简明化,将抽象的数学关系具体化,引导学生在知识的体验、形成过程中领悟数学知识背后隐含的数学思想,提升其理性思维。

某次检测调研中有这样两道题:

调研结果分析显示,第一题正确率为98%,第二题正确率为12%。两题的解题策略相同,为什么正确率差异如此之大?原来,通过例题学习,学生对第一题都比较熟悉,都会用“”来计算,方法记忆牢固。解答第二题可能会出现三种情况:第一种是看上去与第一题结构相似,也用“”来解决;第二种是通分计算,发现比较烦琐,来不及检测;第三种是无从下手。由此看来,学生对五年级下册“解决问题的策略”内容的学习完全停留在记忆、模仿阶段,根本没有感悟策略的特点和价值,更没有形成策略意识。学生通过操作,经历、体验知识的发生过程,但此时的认识仅停留在直观层面,往往比较浅显、片面、零散,需要进一步引发互动和交流,经历层层推进的“数学化”过程,从具象到抽象,让学生在直观中理解,在感悟中建构,促使数学学习从肤浅走向深刻,从而学会“数学地思维”。

五、串联思考节点,积累数学经验

数学知识的教学不应求全而应求联,要沟通数学知识内部的联系。因此,数学课堂教学不能仅仅停留在数学知识的形成层面,而更应着重关注知识的背后,紧紧围绕知识的内涵意义串联思考节点,引领学生既要“求同思考”,从特殊走向一般,在求同中得到拓展;也要组织学生“求异思考”,从一般走向特殊,在求异中得到串联,从而达到认知体系的结构化思考,积累数学思考经验。

在教学苏教版六下《测量物体的体积》一课时,教学目标的定位不能仅停留在“探索不规则物体体积的测量方法”上,还应该重点关注“体会和运用转化思想”。因此,在教学时教师可以设计这样几个环节:(1)通过直观演示发现不规则物体的体积就是上升水的体积,初步感受转化的数学思想;(2)教师通过让学生比较几种测量方法的相同之处,发现共同特征,揭开“转化思想”的面纱,体会什么是“化不规则为规则”,感受转化思想的运用;(3)追问学生:我们还在学习哪些知识时用到了转化?唤醒学生对已有知识经验的反思和梳理,加深新旧知识的联系,促进数学思想的感悟。在这里,最重要的是第三层次的追问设计,抓住关键节点引发学生思考,寻找不同数学事实中蕴含的相同数学思想,在感悟串联中积累活动经验。

课堂是学生思维驰骋的地方,数学思考是在数学学习中逐步发展起来的。尽管每堂数学课有各自不同的既定目标,也有各自不同的重心所在,但就整体来看,“数学思考”是数学教学的核心目标,是数学教学中最有价值的行为。有思考才会有问题、有反思、有思想。发展数学思考,有助于学生“用数学的眼光观察世界,用数学的思维分析世界,用数学的语言表达世界”;发展数学思考,才能真正感悟数学的本质和价值,培育理性思维和科学精神。

猜你喜欢

断点薯片轴对称
断点
薯片
“轴对称”单元测试题
关于轴对称的几个概念
《轴对称》巩固练习
认识轴对称
用Eclipse调试Python
火力发电机组自启停(APS)系统架构设计方案
一类无限可能问题的解法
最佳损友