数学教学培养学生逆向思维的对策探讨

◇冯海燕

在数学思维的开发中有一种逆向思维，小学数学教师要注重逆向思维的教学，引导学生学会运用逆向思维学习数学。当小学生拥有逆向思维时，数学学习成绩一定会变得更加优秀。在此，我将对如何在小学数学的知识教育中开发学生的逆向思维展开研究讨论。

小学数学的教育如果想要发展好，教师首先要考虑发展小学生的数学思维。因为只有小学生具备良好的数学思维能力和懂得利用数学思维去学习数学和解决数学问题，小学生的数学学习才会获得良好的发展。逆向思维在数学思维中占有非常重要的地位，当小学生能够在一个数学知识点中产生逆向思维时，足以说明小学生对这一个知识点已经有足够的掌握，且学会反向思考数学知识，将自身的数学学习能力再次提高。

一、由一个数学知识点引导学生开阔思维反向思考在什么问题中可以引用一个知识点

在教导小学生的数学知识学习时，教师如果想要利用数学知识教导学生，激发数学的思维，发展小学生的数学知识，那么小学数学教师可以考虑由一个数学知识点引导学生开阔思维，教导学生用思维去反向地思考问题，思考还可以用这一个数学知识点解决怎样的数学问题。例如在《两位数乘两位数》这一课的教学中，我就会先教导学生如何计算两位数的乘法，引导学生掌握两位数乘两位数的计算方法。当学生学会两位数乘两位数的计算方法之后，会引导学生由这一个知识点去思考问题。出示一个购买物品的数学题：一把雨伞25 元，班级里需要买15 把雨伞，一共需要多少元？然后用这个数学题引导学生思考应该如何利用今天学习到的乘法计算知识点进行解决。当学生学会用25×15 的计算方法解决问题之后，我就会有意地引导学生运用反向思维思考数学知识。提问学生今天学习到的知识点还可以去解决其他的什么问题，由多个问题的发现去训练学生产生逆向思维。在发现问题的过程中，学生就会找出一些也能够用两位数乘两位数知识点解决的数学问题。通过这样的学习方法，学生不仅能够对两位数乘两位数的知识点有更深的了解，同时逆向的思维也会获得初步的开发。

二、设立数学问题要求学生根据一个数学问题再提出有根据的其他数学问题

在数学知识的教育中，教师要善于利用数学问题展开逆向思维的教学，小学数学教师可以设立数学问题来要求学生根据一个数学问题去进行知识点联想，根据一个数学问题再去提出与这个数学问题有关系的其他数学问题，由此引导学生激发出自己的逆向思维。在开展“可能性”这一个知识点的教学时，我会特别注重设立一个数学问题引导学生开发逆向思维。在可能性的教学中，给学生列举出一个数学问题：这个箱子里有5 个红球，那么小红可能摸出白球吗？然后学生就会利用今天学习到的可能性知识点作答：小红不可能在这个箱子里摸出白球。当学生理解这一课的知识点之后，我会引导学生运用逆向的思维去提出和这个问题有关系的其他问题。例如：如果小红想要在箱子里摸出白球，那么这个箱子里的条件应该如何设立？能够只有5 个红球吗？当学生懂得提出这样有逆向思维的数学问题后，那么我的教学目标就会得到有效的实现，同时学生对知识的理解和掌握能力也会得到有效的提高，也说明学生已经能够利用逆向思维去提出数学问题，发展本堂课学习的知识点。

三、引导学生在小组讨论中学会举一反三的方法学习数学

逆向思维的学习对于小学生具有一些学习的难度，但是学生的学习能力是不可限量的，只要教师能够运用好教学的方法，那么小学生的逆向思维一定就会随着好的教学方法开发出来。小学数学教师可以由小组合作帮助的教学展开逆向思维的教学，引导小学生在小组中讨论，和组员共同研究举一反三的学习方法学习数学。例如在教导小学生学习计算多边形面积时，我会组织小学生通过小组讨论的方法，学习用举一反三的方法计算多边形的面积。在学生的小组讨论中，一些学生会懂得根据计算各种多边形的面积去逆向推理出计算的公式，然后学会用计算六边形的计算方法去计算五边形和八边形。当学生掌握举一反三的面积计算方法之后，再引导学生和组员一起讨论思考，为什么多边形的计算方法可以适用在每一个多边形面积计算的身上，由小组讨论发现计算公式的推理作用。在小组交流讨论中，学生举一反三的学习方法获得有效的发挥，同时学生的逆向思维会跟随举一反三的学习方法得到激发。

四、引发学生结合旧知识学习新知识，由新旧知识的衔接启发学生的逆向思维

数学的知识点和知识点之间有着紧密的联系，当小学数学教师展开新知识的教学时，要懂得引导学生联系旧知识，教导学生把新旧知识进行衔接，由新旧知识的衔接去启发学生的逆向思维，让小学生懂得根据旧知识熟练地掌握新知识，然后联系新知识再去巩固旧知识。在教导小学生学习《圆柱和圆锥》时，我会引导学生思考之前学习计算长方形和三角形的面积方法，然后教导学生在计算圆柱和圆锥的面积时，可以把圆柱和圆锥展开计算，把圆柱分解成一个长方形和两个圆形，把圆锥分解成一个三角形和一个圆形，然后联系之前学习的平面图形计算面积的旧知识去进行思考计算。当学生懂得如何把新旧知识进行衔接计算圆柱和圆锥的面积后，会引导学生：我们既然可以用旧知识掌握新知识，那么我们可以利用新知识去解决旧知识的问题吗？这个时候学生就会开始思考应该如何利用新学习到的知识去解决计算平面面积，当学生找到计算方法之后，那么小学生的逆向思维就会得到有效的开发。

逆向思维的培养需要教师特别注重教学方法的引导，只有正确使用教学方法，学生的学习思维才会获得不断的开发，同时教师要进行有意的引导，培养学生学会反向思考数学知识点和数学问题，学会用逆向思维学习数学。