数学思想方法在小学数学教学中的渗透

刘文举

（新疆库车县第七小学，新疆 库车 842000）

从小学阶段的数学学习就应该开始渗入有关的数学思想方法。对数学思想方法的学习，不仅可以帮助教师提高平时的教育教学质量，还有利于学生综合素养的提高。在大数据时代背景下，时刻要求人们能够自发的使用数学思想方法去提出问题、分析题目、解决实际问题。只有领悟了其中的数学思想方法，才能更加自如的去解决实际问题。而且数学思想方法的学习还能健全学生的逻辑品质，提高学生的逻辑周密性以及逻辑思维的深度与广度。因此，一线教师应该从小学阶段的学习就开始对学生进行数学思想方法的渗透教学。

一、在生成知识点的数学问题里实现数学思想方法的渗透

生成知识点的数学问题是知识点的学习核心，也是知识点的生成的起因，只要认真分析，就可以发现它蕴含着不少的数学思想方法。例如，三角形的内角和的学习。由这一知识点的生成数学问题：画出几个不同类型的三角形。然后通过测量、计算得出三个内角的和。首先“画出不相同类型的三角形”，这要从分类思想的角度开始，考虑自己是需要从三角形按角的分还是从三角形按边的分出发。当然，这个问题的解决学生按角或者按边的角度出发都可以，但学生需要用到分类思想画三角形。其次，“画几个”。不论是按边分还是按角分画出来的三角形，我们到底需要画几个呢？这就需要蕴含着归纳推理这种数学思想方法了。这个知识的解决是想通过归纳推理得出三角形的内角和是多少，归纳推理就需要考察所有的三角形，那我们是不是需要画出所有的三角形呢？所有的三角形有无数多个。不同的角度，不同边的长短可以构造出无数个三角形，我们是画不完的。但是这无数个三角形被按角分成了三类，或者按边也是分成了三类，也就意味着我们只要按照分类思想的标准画出三个即可。其次，“量一量，算一算”，用自己的画纸自己画三角形，自己用量角器测量角度，这肯定是会存在测量误差的，这个误差是不可避免的，要更准确的得到三角形的内角和是多少，肯定得另想办法验证，这就是归纳推理的数学思想方法。要生成这个内角和是多少，从数学问题中就蕴含着分类思想和归纳 推理。所以，生成数学知识点的问题里面渗透有数学思想方法，需要我们认真挖掘。

二、在数学的教学过程中实现数学思想方法的渗透

在数学教学中，教师不应直接点明数学的思想方法，而是要让学生在数学的解题过程中自行探索总结。若是教师明确的将思想方法和盘托出，学生只是听一遍，随后便忘了。例如在对商不变性质进行验证时，让学生写出几个商是3的除法算式，让学生根据这个不变的算式通过变换除数和被除数，了解这一数学运算中除数和被除数之间的关系，基于此学生可以总结出除数和被除数同时乘以或是除以一个数（零除外），运算式子的结果保持不变的规律，这就是商不变性质。让学生自行思考的过程，体现出了数学验证归纳的思想过程，学生通过实践感受到数学思想，在进行数学学习时可以自觉运用。

另外，数学思想方法是具有逻辑性的是系统性的。小学生的思维较为活跃，逻辑性不强，这就需要有步骤地展开学生数学思想方式的培养。如，乘法的学习可以由加法进行转化，如在学习二年级下册表内的乘法时，共有6个格子每个格子中有5个人，这时可以让同学们运用加法算出共有多少人5+5+5+5+5+5，此时询问学生有几个5引入乘号学习乘法。

在数学教学中，教师要善于对教材进行挖掘，在备课时把渗透那些思想写入教学目标中，并根据这一目的设计教学展开方式课程环节。如，在学习小数的加减法时，教材中展现的算法是9.43-（8.65+0.40），教师在进行教学时，不应局限在这一种方法内，可以在课堂中开展小组讨论对问题的其他解法进行讨论。经讨论后得出了解法二：9.43-8.65-0.40；解法三：9.43比8.65和0.40都大。为方便计算，将9.43拆成8.65和0.78，然后用8.65-8.65=0,0.78-0.40=0.38得出题目的结果。

三、在日常生活问题的解决中实现数学思想的渗透

数学思想方法不仅仅只体现在数学教学中，在解决日常生活的问题时也要注重用数学的思想方法来考虑问题分析问题解决问题。如两辆车同时从甲乙两镇的中点出发，一辆车开往甲镇一辆车开往乙镇，第一辆车用2个小时到达了甲镇，第二辆车的速度是第一辆车的2/3，当第一辆车到达甲镇时第二辆车距离乙镇还有40千米，求两镇之间的距离。由题可知，第一辆车用2个小时完成了甲乙两镇间的一半距离，第二辆车的速度是第一辆的2/3，两车行驶的距离相同，就可以把这一不变量作为依据，此时设第一辆车的速度为x,第二辆车的速度就为2/3x，因为路程相同，2x=2/3x+40，由此算出问题的答案。

综上所述，教科书中渗透有大量与数学的基本思想（抽象、推理、建模）有关的思想方法。这些数学思想方法在教科书中伴随着知识点的出现无处不在，从例题到课后练习一直贯穿于整本教科书中，而且每一个数学知识的学习过程里涉及到多个不相同的数学思想方法。所以，数学教师在课前准备和教学过程中不要遗漏教科书所提供的任何一个小环节，因为任何一个小环节中都有数学思想方法的身影，因此数学教师在小学的数学教学过程中要加强数学方法的渗透，在授课的过程中感受数学思想方法，在解题思路的思考中结合数学思想方法，在生活实际中应用数学思想方法，从而实现数学思想方法在数学教学全过程中的有效渗透。