小学数学应用题教学初探

武利

（河北省张家口市蔚县西合营镇中心学校夏源完小，河北 张家口 075700）

在小学数学应用题教学中用教育理论做指导,在教学中把事理给学生交代清楚,活用“转化思想”等方法进行训练,就能起到事半功倍的作用。教师不仅要让学生会做题目,更要让学生多掌握解题方法,从而达到既提高教学质量,又培养学生能力的目的。在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位。如何教好这部分知识，下面谈谈我的一些做法和体会。

一、教师要让学生扎实的学好数学基础知识

我国有句古话，“巧妇难为无米之炊”，意思是说，“没有米，巧媳妇也做不出饭来”。如果数学基础知识学得不扎实，又要求将数学知识应用得很好，自然是很难办到的。所以，在应用题教学中，首要的问题是要将数学基础知识学好。例如，对于简单应用题，关键问题不在于分成什么类型，而在于能够判断用什么方法计算。所以，同简单应用题关系最为紧密的数学基础知识，是加、减、乘、除的概念。因为不管是什么样的简单应用题，都要用加、减、乘、除四种算法中的一种算法来算。为此，要使学生能够很好地解答简单应用题，就必须使学生能够清楚的理解，什么样的问题用加法算，什么样的问题用减法算，什么样的问题用乘法、除法算。赞成分类型教的同志们，可能会认为，分类型教，也正是要解决“能够用什么方法计算”的问题。实际上，不尽如此，拿加法应用题说吧，过去我们把加法应用题分成两种，一是求总数的应用题，二是求比一个数多几的数的应用题。求总数的应用题同加法概念比较接近，因而比较好懂，学生也容易掌握。求比一个数多几的数的应用题，先要说明求比一个数多几的数是什么意思，再说明求比一个数多几的数，用加法。学生最终获得的结论是“求总数，用加法”；“求比一个数多几的数，用加法”。以后遇到应用题，先要看看是什么类型，再去判断用什么法计算。如果不照这样分类型教，在教学时就要把重点放在讲清数量关系上。所谓讲清数量关系，就是要使学生理解，已知两个数，要把两个数合并在一起，就把两个数相加。这就要在讲解加法概念时，要使学生清楚地理解，“把两个数(或几个数)合并成一个数的运算，叫做加法”。以后，就用这个概念来解答加法应用题。求总数是把两个数(或几个数)合并成一个数；求比一个数多几的数，也是把两个数合并成一个数。这样，就用不着再分类型了。即使应用题的内容千变万化，只要加法概念清楚，能够看出是把两个数(或几个数)合并成一个数，必然就能够正确判断该用加法计算。同样，对于减法、乘法、除法的简单应用题，也是要用减法、乘法、除法的概念去解答。这在课本中都有所体现，这里就不一一赘述了。所以，解答简单应用题，重要的是要把加、减、乘、除的概念学好。这就抓住了问题的核心，就能以简驭繁。

二、教师要教给学生分析应用题常用的推理方法

在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共运煤多少千克，300+350=650）？这就要求教师在教学中注意教给学生分析应用题常用的推理方法。

三、教师要引导学生用化归法解应用题

化归法是数学中最普遍使用的一种方法，基本思想就是把甲问题的求解化为乙问题的求解，然后通过乙问题的反向，去获得甲问题的解答。基本方法，在考察待解决问题时，能意识到与对象有内在联系的诸多对象，将对象化归为一个较为熟悉的另一个对象，最终达到对原问题的解答。如：甲数比乙数多8，甲与乙的比是7：6，乙数是多少？解答这一类应用题，应用化归法求乙数是多少化为先求甲数是多少，把甲数比乙数多8，求出甲比乙多的一份，甲比乙多一份是8，那么就能得出甲是多少，得出甲是多少后在转化为求乙数。又如：一张长方形纸，长是15分米，长比宽多3分米，里面剪一个最大的圆，圆的面积是多少？我认为教学这类应用题，教师要先让学生动脑动手，准备一张长方形纸，求出它的面积，再用化归法转变求圆的面积，让学生想一想，怎样剪才能剪出最大的圆，圆的直径是多少。学生通过实践操作，得出了长方形的宽就是圆的直径，以长方形的宽为直径能够剪出最大的圆，再让学生求出圆的面积。通过学生的一般练习，掌握了解题方法以后，深化主题，教师设计问题，1、圆的面积是长方形面积的几分之几？长方形面积比圆的面积大多少？这样，通过理论与实际相结合，学生真正体会到，用化归法可以化繁为简、化难为易、化特殊为一般、化复合为单一，把隐蔽在里面的内在问题显现出来，使学生能够很快的掌握计算技巧。

总之，应用题的教学在小学数学教材中是一个重点，更是一个难点，很多孩子往往一遇到应用题就不知如何是好了，我想这不仅与原有教材的编排思想有关，更与教师对教材的处理与教学方法的使用有很大的关系。从应用题教学的发展来看，小学应用题教学是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段学习应用题的结构、数量关系和解题思维方法掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习，因此必须从基础抓起，做好小学应用题的教学。