初中数学中二元一次方程解析

胡宾

（河北省保定市徐水区遂城镇遂城中学，河北 保定 072550）

作为数学老师，我认为在初中数学学习阶段，学生需要掌握的解题技巧就是二元一次方程组。原因就是只要是学好了二元一次方程组就可以应用于任何的数学问题当中。举个简单的例子来说，一般情况下，进入到初中数学的课堂之后，学生们所遇到的数学问题一般都不会特别的简单，先不说计算的难度，光是说知识的复杂程度就已经让不少的同学头晕眼花，找不到北了。再说题目本身的难度以及所涉及到的知识要点和相关的定理定义。学生们在遇到一般难以思考或者是题目告诉的条件十分有限的时候就可以选用解方程的方法来帮助自己思考问题。这样做的好处就是，即使自己难以从表面上来理解题目的真实意思，但是通过设置未知、利用自己所设的未知数来列出相应的表达式，这样就能逐步接近题目本身所要考察的知识要点以及究竟需要怎样做才能够接近真实的结果。尤其是在代数的学习过程中，解方程应用得更加的广泛，由此可以看出解方程在初中数学乃至未来的数学学习过程中的巨大影响以及作用，因此，学生学好初中数学中的解方程势在必得。

当然，对于刚刚跨入初中校门的同学们来说，要想学好解二元一次方程是一件难事但是同时也是一件易事。说这是一件难事是因为学生们以前从未接触过解方程的相关知识，即使是以前接触过一点儿解一元一次方程的相关知识，但也只是皮毛，对于解方程的实质，绝大多数的学生的意识是一片空白的。因此要想深入的学好二元一次方程，将二元一次方程真正的吃透还需要学生们下一番工夫。还有就是学生们在接触二元一次方程之初，就会形成一种惯性的压力思想，就会被式子中的两个未知数所“吓到”，这样就更会失去学习的信心。当然，学习解方程也不是想象中的那么难，同学们不要被自己所吓倒，只要是在上课时间跟上老师的思维，课后及时对知识进行巩固和操练，那么解二元一次方程绝对不成问题。那么接下来我将就初中如何解二元一次方程作一个系统的说明。

一、了解解方程适用的范围，提高数学计算能力

要想学好解二元一次方程，首先要从基础的定义出发，了解二元一次方程的基本使用范围以及需要熟悉各种代数的计算方式。对于刚刚从小学课堂走进初中课堂的学生们来说，计算也许是目前面临的最大的挑战，绝大多数学生在计算方面都会出现各种各样的问题，无论是大的还是小的，能够尽快适应初中的学习模式的学生能够以最快的速度和最好的状态融入到初中的学习氛围当中去。从另一个角度来看，学生们从一开始就接触到了和小学完全不一样的理论知识，学生们会开始接触到许多新的内容。学生们不仅要开阔自己的视野，接受新的知识，还要让自己的神经紧绷，处于一种计算的思维状态，这样才能够更好的提高自己对于数学计算的领悟能力。

光说不练假把式，要想拥有一个良好的计算能力，必要的练习是必不可少的。学生们需要知道的是，在进入初中课堂之后，就是真正的开始数学计算的时代，学生们需要面对的不再是简单的加、减、乘、除了，也不再是简单的整数计算，学生们需要知道的就是在学习数学的过程中没有良好的计算能力可以说是寸步难行的。

进入到初中的数学课堂之后，学生们的首要任务是将数学的整体知识以及框架有个大概的了解，然后再针对自己的薄弱环节进行自我的弥补。当然同学们都应该知道，计算能力不是一朝一夕就可以提高的，因此学生们更应该加大练习的力度，涉及到的知识要尽可能的广，让自己的思维在题目之中得到扩大。

二、及时总结学习方法，集中练习解方程的题

要想让自己的解方程学的精，那么就需要学生们努力的总结学习的方法，毕竟学习的方法才是学的好的王牌。不少的学生只会死记硬背，遇到相同的题目就会做，但是只要更换了题目或者是更换了考察的顺序就会感到手足无措，这只能说明学生们没有将解方程的方法学到家。只要是能够准确的理解学习的方法，不管题目在怎么变换，都能很好的解决，这就是俗话说的：“换汤不换药”。

那么接下来我就将举几个简单的例子做个示范，然后学生们需要根据自己的实际情况来进行自我的方法总结。首先就是代入法，将方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法就叫做代入消元法，简称代入法。其次是加减法，通过将方程组中两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法就叫做加减消元法，简称加减法。

总之，不管是什么样的方法，其目的都是消元，将二元一次方程变为一元一次方程，然后学生们就可以轻松自由的解方程了。只要学生们能够找到适合自己的、轻松便捷的消元将未知数减少的方法，都可以运用到解方程中来。那么，学生们就需要进行自我的整理和总结，然后选择适合自己的方法和题目进行练习，以此来提高自己的解题能力。

有了解方程的理论基础之后，学生需要做的就是实际操作了，只有实践才是检验真理的唯一标准。学生们要想更好的使用解方程的理论方法，那么就需要及时的练习以及足够量的练习，然后学生们自然而然的就会有自己的强烈的题感，也就能够在看到题目的一瞬间想到解题所用到的方法和如何快速的解决问题。

解题的要求就是需要学生们能够答题规范，解方程也不例外，学生们需要有一个完整的解题步骤：①仔细观察题中两个未知数的系数的关系；②依据系数关系将两个关系式变型；③进行相应的加减来消元，将二元一次方程组变成一个一元一次方程；④解这个方程，求出未知数的值；⑤将最终的一个未知数的值带入到原方程中解出另一个未知数的值；⑥检验所得结果的正确性。

解方程是初中数学课题中的一个重点内容，只要学会了解方程，不少的数学难题就可以迎刃而解了，尤其是数学应用题。因此，同学们要尽自己所能学好解方程的相关知识，及时的反思总结，一定可以学有所获。