关注归纳，有效学习——高中数学学生归纳意识培养

王昶

（辽河油田第三高级中学，辽宁 盘锦 124000）

就字面意思而言，归纳是指对某一类事物中的共性进行分析和整理，得出符合一般规律的结论，归纳包括了两个层面的含义，第一是从众多的事物和现象中寻求本性，使得思维的严谨性得以保全。第二，是指从个别事物中归纳出对已有事物的经验，仅仅适用于部分人的观点。归纳是思维高度活跃的表现，也是由现象探求事物本质和内部规律的过程。高中数学对于思维的要求比较严苛，有效的数学归纳意识的培养可以帮助高中生更好的掌握数学的一般规律和学习方法，在感性的基础上结合数学基本技巧，像分析，归纳，比较和综合等过程，帮助学生快速和高效掌握数学内容。高中数学学生归纳意识的培养和归纳技能的提升，对于学生快速掌握数学知识有着极大的促进作用，学生有计划对数学知识进行归纳梳理，首先可以巩固已有的知识，其次还可以加快新知识学习的进展，使得高中生的数学学变得更加高效。

一、高中数学归纳意识和归纳思维的重要性

高中数学是高一级教学阶段开设的课程，数学一直以来都是教学的重点和难点，高中数学对思维能力的要求更为严苛，需要有目的的培养学生的思维能力，高中生归纳意识培养显得极为重要。数学是一门有着鲜明学科特性的科目，主要体现在逻辑性和推理性强，以逻辑思维能力为教学难点，提升学生的数学思维能力和运用数学的能力，有助于高中数学教学质量的提升。归纳意识的培养有利于小学生数学思维的进一步成熟，数学思维是建立在高中生对数学内容熟练的基础之上，包括了数学公式，数学概念和基本的数学定理，有效的归纳教学可以使高中生的数学思维得到最完整的提升。数学学习就是思维的过程，教师在数学教学过程中以问题为导引，引导学生不断发现问题，分析问题和解决问题，通过学生个人的思维问题来培养学生的思维能力。

二、高中数学归纳意识和归纳思维的培养措施

（一）培养学生的归纳意识，提升数学思维能力

在高中数学教学中渗透归纳意识的培养，有利于学生归纳思维的养成，直接影响着学生数学能力的高低。高中阶段的数学教学以学生思维教学为主，培养学生良好的思维品质和思维习惯可以促进高中生思维能力的发展。面对具体的数学问题，高中生应该经过深入的思维和探索，突破表面的桎梏来得到灵活变化的目的，借以对一类型的题目进行有效的归纳，出题目考察的知识点，解题方法和数学思想等各方面进行归纳，使得以后在遇到类型题时可以快速又正确的得出答案。归纳意识是高中生必须具备的数学能力，也是高中数学学习最有效的学习方式。

例如，培养高中生的数学思维，必须要加强学生对数学知识的归纳能力。高中数学是有着自己知识体系的教学，学生通过归纳可以深化对数学知识的理解，提高自己的归纳思维。像在"指数函数"和"对数函数"学习后，教师应该学生对两种函数形式进行对比归纳，从图像，定义域，值域，单调性等，甚至是高一级的指数和底数的关系，同底指数函数图像和对数图像的关系等，有效的对比归纳可以使学生更加有效的进行记忆和理解，形成自己独特的认知结构。

（二）结合具体的教学内容，进行数学思想归纳

高中数学是一门思维性的学科，数学思维能力是高中生数学学习中必须具备的一项能力，数学思想作为数学思维的一种表现形式，存在于高中数学教学的点点滴滴之中。数学思想不能脱离数学内容而存在，也不是每一类数学题型都适用的，只有针对具体的一类型题目。数学思想是数学解题的秘诀之一，引导学生对数学解题思想进行归纳总结，可以让学生更深层次的理解数学知识，对于数学思想进行归纳，可以使得学生把零散的数学知识变为一个系统的整体，使得数学学习变得科学有序。以函数为主，函数是高中数学最重要的内容，贯穿于整个高中阶段的数学教学，在高中函数教学过程中，教师要归纳函数的思想来辅助教学。

例如，像高中函数简单的应用题，也有着较强的思维严谨性要求，包括定义域、值域等细节。某单位打算建造一矩形围墙，材料总长度为100m,求矩形的面积S和矩形长x之间的函数解析式。结合函数的一般思维过程，学生可以设矩形的长为x，则相应的宽为50-x。因此函数解析式为S=x(50-x），。函数在具体问题应用中体现着重要意义，教师要引导学生归纳函数模型，像一元二次函数的运用，对于函数思维的渗透教育也应该从日常的教学中抓起，把一类型的函数模型进行归纳教学，切实提高高中生的函数思维。

（三）提升数学的解题技巧，进行数学题型归纳

高中数学的教学一般以"题海战术"为主，通过大量的练习学生会对各种数学题型进行了解，使得数学的广度扩展。但是，有效的题海战术应该是以学生个人归能力的提升为主，学生在做题过程中会对一类型题目的解题方法和技巧进行归纳，使得高中生的数学思路变的更为畅通。数学的题型必然相对于具体的解题方法，学生在大量的练习中应该找到普遍适用的规律，从而使得高中数学教学变得高效。归纳意识的培养也符合学生素质教育的要求，新课程标定了数学教学过程应该以逻辑能力教学为主，通过具体的例子引导学生理解数学概念，掌握数学技能，逐步归纳为个人的思维能力提升。

例如，对函数值域求法的归纳总结，应该以具体的教学为主。函数值域的求法包括了六种方法：观察法、配方法、图像法、分离系数法、判别式法、换元法，教师要结合具体的题目进行教学。像y=x²-2x+3，此题目最好使用图像法有助于高中生的理解，通过作图也可以很快的得出函数的值域。

总而言之，归纳意识的培养是高中生数学能力提高的保证，也有利于高中生数学解题技巧的综合提升。高中生在数学解题过程中，结合教师的教学指导总结数学相关题型的解题方法，使得学生在面对数学题目时可以游刃有余。