初中数学教学中对学生良好思维能力的培养

孟淑艳

（山西省朔州市山阴县教育局，山西 朔州 036900）

《新课程标准》强调：学生在获得对数学知识理解的同时思维能力要得到进步和发展。这就是说在数学教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体发展学生的思维能力。笔者就初中数学教学中对学生思维能力的培养谈谈体会。

一、教会学生数学思维的方法

孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生正确的数学思维方式。要善于思考，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，数学思维能力是得不到提高的。我们要坚持启发式教学，培养学生得出规律的思维能力。

数学教学就是要启迪学生的思维，在教学过程中教师应引导学生观察发现、总结规律并掌握规律。掌握规律，是学习上一条有效的途径，它能克服干扰，使学生的认知得到改善，从而实现思维水平发展到新高度。例题课中要把概念、规律的形成过程作为重要教学环节。不仅要让学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使自己这样做、这样想的。这个形成过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出探寻过程。

二、调动学生内在的数学思维能力

（一）设定正确恰当的学习目标，激发学生强烈的求知欲。学习目标的设定要符合新课标，与学生生活实际和学生思维水平实际相适应。教学时要以学生已有的经验为基础，提供学生熟悉的生活场景，帮助学生理解各种数量关系，把握现实生活中各种事物之间的数理联系，从而激起学生探求未知世界的兴趣。例如在教学“圆的面积计算”时，我以学生已经掌握的“长方形面积的计算”知识为新旧知识的连接点，引导学生思考能否变圆为方？通过已经掌握的知识解决新的问题，再通过课件演示，将圆分割拼成一近似长方形的物体，让学生分析这个长方形的长就是圆周长的一半，再通过推理、计算，概括出圆的面积计算公式。

（二）创设生动和谐的学习情境，让学生学会科学地思考。生动有趣的学习情境有助于学生自主学习、合作交流。平等的师生关系、和谐的学习氛围，能让学生轻松、自信、积极、主动地参与到思维活动的每个环节中。在教学中创设问题情境时，教师要注意引导学生的思维方向，提出的问题要富有启发性、层次性和指向性，要有利于激活学生的思维，但又不能超越学生的认知水平，要能够积极地指向学习的中心目标。

三、数学概括能力的培养

在数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注重数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，探究和发现数学的规律。

概括是思维的基础。学习和研究数学，能否获得正确的抽象结论，完全取决于概括的过程和概括的水平。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。在数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，逐步发展学生的概括能力。

在数学概念、原理的教学中，教师应创设教学情境，为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料，并要给学生的概括活动提供适当的台阶，做好恰当的铺垫，引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论。这里，教师铺设的台阶是否适当，主要看它是否能让学生处于“似懂非懂”、“似会非会”、“半生不熟”的状态。猜想实际上是在新旧知识相互作用的过程中，学生对新知识的尝试性掌握。

概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点。在学生通过概括获得初步结论后，教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识解决问题的过程，是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中，学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露，也最容易引起学生形成适应性的刺激。

在概括过程中，要重视变式训练的作用，通过变式，使学生达到对新知识认识的全面性；还要重视反思、系统化的作用，通过反思，引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程，检查得失，从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化，使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系，并概括出带有普遍性的规律，从而推动同化、顺应的深入。

四、思维灵活性的培养

思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。因此，开发初中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。

思维的灵活性主要指思维活动的灵活程度。主要表现为反向思维，换位思考，简单思考等能力。数学问题从某种意义上讲可以理解为概念的可能组合形式，所以可以说解决问题的过程也就是应用数学思想方法，灵活应用数学概念的过程。概念的灵活应用是锻炼思维灵活性的重要方法。创造性地应用数学概念，解决实际问题，是训练学生思维灵活性的重要方法。

创造性思维的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，引导学生积极思考和自我鉴别。

培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生数学思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性。教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。当然，良好的数学思维品质不是一朝一夕形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。