初中数学教学中数学思想和方法的渗透

江苏省苏州文昌实验中学校 沈志清

想要学好数学，首先要拥有数学的基本思维。这就要求教师在平时的教学中灵活运用数学基本知识讲解习题，让学生学会多种数学方法。当学生有了多种解题方法后，教师要引导其灵活运用。学生如果可以灵活使用数学方法，就能大大提高学习的效率，拥有灵活变通的能力。

一、当今数学教学的误区

教师都了解数学思想的重要性，但教师为了追求效率都会略显心急，教师用大量的作业追求学生快速掌握所学知识，而这样往往会适得其反。作业不在多而在精，这才是教师应该要追求的。有一些教师教学还拘泥于课本，课本的例题的确经典，但如果仅仅依靠课本习题，学生的创新意识、创新思想的发展都会受到阻碍。例如教学中，教师如果只是依靠书本教学，数学思维、方法都不予以重视，那么受教育的学生的能力提升的机会将会大大降低。

二、教学中数学方法的重要性

想要更好更快地解决数学问题，就必须有更好的数学方法、数学思维。当学生拥有了较为完善的数学思维，教师的教学会更加轻松。数学思维有利于学生多种思维的培养，有利于学生的创新，可以使他们成为有创造力的新时代人才，为祖国的发展注入新的血液。课本中的例题、习题都是经典，教师应充分挖掘解出题目的多种方法，以便不同水平的学生选择，帮助学生总结归纳书本中的基本方法，适当介绍课外的新方法，让学生在学习中逐步形成完善的数学思维。

三、关于培养数学思维的方法

数学思维的培养不能心急，教师应该在日常的教学中潜移默化，让学生积累足够的方法。教师在平时讲解习题时详细示范解题方法，提供类似例题供学生熟悉并灵活运用该方法。要让学生接受一些较难理解但解题简便的方法时，要先示范，让学生产生好奇心，学生有了好奇心，会让教学更加简单。教师在教学中采用多种方法教学，让学生掌握多种方法，学生学习方法多之后，便会逐渐形成数学的思维。

四、简介初中实用的数学方法和教学思维

1.列函数求解方法

函数是数学的重要组成部分，初中的函数还较为浅显，但其实用性不可忽视。学生学习不能死记硬背，要理解其中的意义。当遇到问题时，可以用未知数来将问题简单化，初中函数多是列式求解，其中列式是难点。当学生有了较好的逻辑思维，列式的问题就迎刃而解，当将问题数据化后，问题的难度将会大大降低。这种方法适用于解决未知量较多的题目，未知量较多时，用函数求解方法解题的效果显著。

2.数形结合方法

数形结合是简化数学问题的方法之一，这样的方法可以帮助一些空间想象能力不好的学生，在解决图形关系、函数图像交点等问题时有更好的效果。图形的关系多用向量求解，但是加上图形能更直观，图形也可以检验答案，图形反映的信息和答案呈现的不同，就意味着答案错误。在求函数图像交点等问题时，图形的重要性更为凸显，函数图像的交点往往不止一个，学生只根据函数求解而不画图，就意味着可能丢掉特殊的交点。不画图想找出所有函数图像的交点耗时较大，运算会更多，错误率也会相应提升。图形辅助解题能大大提高解题的效率和正确率，学生灵活运用数形结合，能让数学简化，更容易学习理解。

3.分组讨论思维

分组讨论能让问题更具有条理，能让学生更容易列式解题。将问题分成多组，分别综合题意，找出几种情况分别求解，最后综合结果得出最终的结果。当问题篇幅较长或者题目情况较多时，学生灵活运用这种方法，可以大大降低问题的难度，例如不等式的问题往往有多种情况，若不分组讨论，会大大提升问题的难度。学生分组讨论，选择正确的方法，能大大提高解决问题的效率。

4.转化类比求解思维

数学很多知识都有相似点，教师指导学生总结出其中的互通之处，会让学生日后的相关学习更加轻松。解决一种问题就能举一反三，了解多种问题的求解方法。例如教师在教学图形时建立坐标轴，可以用实物来类比让学生更好理解。再例如无限不循环小数，学生可能会认为这样的小数有规律，教师可以举例类比，让学生了解无限不循环小数的无规律性。教学中也会有很多模糊的概念，教师引导学生类比学习，能让教学事半功倍。教学中教师拿一些相近或者相反的数学概念对比，能让学生更好地理解，也能在潜移默化中让学生具备这种类比思维。

五、数学思维在教学中的引用

数学思维不仅可以用于学习，而且可以用于教学。教师教学一些难懂的定义时可以类比教学，在讲授图形时运用数形结合思想提升问题解决效率。教师要具备创新意识，在教学中大胆创新，正确引导学生学习，纠正学生产生的错误思想。初中生已经具备了一定的思考能力，教师一定要预留学生的思考时间，学生自我思考得出的结论不管对错都能提升学生的思维，此时教师正确引导，提供思考方法供学生选择，更有益学生思维的形成和完善。

当今社会对素质教育的呼声越来越高，教师必须在教学中培养学生的综合素质。所以，教师应该撇弃传统教学思想的束缚，根据学生的能力进行个性化教学，在教学中教授方法，渗透思维，帮助学生提升多方面的能力。教师在筛选习题时应该慎重，在组题时可适度增加习题难度引发学生思考。教师要灵活运用数学思维教育学生，既不拘泥于传统，也不迷失根本，形成个性化教学模式，这样教学可以更快地培养学生的数学思维，锻炼学生的创新能力。