初中数学解题教学中学生思维品质的培养策略

江苏省建湖县城南实验初中教育集团城南校区 刘鑫媛

中学数学学习过程中，学生经常思考和研究数学问题会逐渐养成一种数学思维，也就是能够通过数学物象和语言揭示数学规律的思维。因此，教师在初中数学教学中不仅要注重为学生传授知识，同时还需要在学生掌握基础知识的情况下注重数学思维品质的提升。解题教学过程中，通过对解题的反思，很多学生会发现大部分数学题都存在一题多解的情况，只要能够抓住数学习题的本质，就可以有效解答出数学问题，引导学生发散思维，培养良好的数学思维品质。

一、注重敏捷性思维的训练

初中数学教学中对学生思维品质的训练和培养，首先需要做好敏捷性思维的培养，提升学生的思维活动和反应速度。数学思维的敏锐性主要指的是学生对问题本质的敏锐性，需要利用有效的信息通过直觉思维对数学问题进行周密考虑，防止学生在解题的过程中走弯路，并能够对数学问题做出准确的判断和分析。教师在数学思维训练过程中，需要先对数学规律、概念等进行分析，使学生认清数学习题的本质，有利于学生对数学知识的记忆和应用。同时，在对一些典型数学题目进行分析过程中，需要思考其中是否存在其他解题方式。最后，在学生解题的过程中可以为学生节省时间，提升学生的解题速度。

比如，在等比数列的学习中，概念为：如果一个数列从第2 项开始，每一项与前一项的比都为同一个常数，就可以将这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比。在这个概念的讲解中，虽然整体难度不大，但是其中存在几个点容易被学生忽视，导致学生对概念的理解出现偏差。教师在解题教学中需要引导学生进行反思：公比是否可以为0？公比是否可以是后一项与前一项的比？如果数列不是从第2 项起，而是从第3 项起，是否还可以判定为等比数列？通过这种方式，引导学生在遇到问题时能够敏锐思考，提升学生的数学思维能力。

二、一题多解，提升学生思维的广阔性

初中数学解题教学中，教师往往更注重引导学生掌握解题的简便方式，一题多解方面的训练比较少，这种情况下导致学生在解题的过程中仅限于解答完题目即可，不会对解答的问题进行深入了解，学生的思考能力降低。因此，教师必须要重视对学生解题反思能力的培养，提升学生一题多解能力，拓展学生的思维和解题思路。

比如，教师在教学过程中，为学生提供一个题目：“已知△ABC，AC边有一点D，AD∶DC=1 ∶2，在BD中取点E,BC与AE延长线相交得到点F，求BF与FC的比值。”在这道问题的解答中，大部分学生都是通过平行线分段比的方式进行解答，在解答完成后，教师可以引导学生进行反思：是否还存在其他的解题方式？通过深入思考后，学生发现可以通过添加辅助线的方式构建相似三角形，利用相似三角形的性质解答问题，同时也可以通过三角形面积比的方式对这个问题进行解答。最后学生发现，通过多种不同的解题方式都可以得到准确答案。通过一题多解的训练，使学生在解答完一个问题后还会做出更多的思考，考虑是否存在其他的解题方式，长此以往，学生会逐渐养成良好的解题思维，使学生的思路越来越开阔，提升学生的解题能力，活跃学生的思维。

三、培养观察能力，提升学生思维缜密性

解题教学中，教师还需要注重对学生缜密性思维的培养，在阅读题目的过程中对给出的条件进行认真检查和缜密推理，使解题思路的判断更敏锐，提升学生对题目信息的获取能力。教师在数学解题教学中，首先需要引导学生对数学题目、已知条件进行分析，同时引导学生看到现象的本质，善于探究题目中隐藏的隐性数学信息，明确其中的数量关系，并做出准确的判断，提升学生思维的缜密性。

四、对比分析，注重学生批判思维的培养

批判性思维在学生数学思维培养中也具有非常重要的作用，批判性思维指的是在思维活动中需要具有良好的独立分析、洞察和评估能力，引导学生敢于怀疑，善于发现问题，不受其他教学因素的干扰，提升学生的辨识能力和纠错能力。教师在解题的过程中可以故意设置一些错误的例题，引导学生对这些例题进行辨析，使学生在解题的过程中不断检查和调节，使学生明确犯错的原因，并及时吸取解题教训。

同样以解答极值为例，已知函数f（x）=ax3+bx2-3x，求其在x=±1 处的极值。

针对这道题目，首先需要考虑f(1)与f(-1)两种情况下的极值。过点（0,16）作曲线y=f(x)的切线，并求切线方程解，先将（0,16）这个点作为切点进行解答，求得错解，然后要求学生纠错。学生通过代入会发现这个点并不在曲线上，进而获得新的解题思路。

综上所述，初中数学解题教学中，教师通过不断地反思、总结、创新等，有利于使学生跳出固定的思维模式，培养学生优质的思维品质，并在以后的解题中进行有效的应用，加强学生思维品质的优化。