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高中数学分析与解决问题能力的培养

2019-01-12江苏省新沂市高级中学李金柱

数学大世界 2019年29期
关键词:审题建模考查

江苏省新沂市高级中学 李金柱

高中数学知识对学生的逻辑思维和抽象思维能力要求较高,若想提升数学学科教学质量,就必须做好逻辑思维能力和数学建模能力的强化,因此,高中数学教师一定要立足学科本身,结合每个学生的实际情况进行针对性的教学,通过加强对学生逻辑思维和建模能力的培养,让学生能够在后续的数学学习中独立思考、独立分析和独立解决,进而提升高中生的数学综合素质和学习水平。

一、高中数学分析与解决问题能力的内涵

1.逻辑思维能力

从宏观的角度看待高中数学题目,学生若想准确解答题目,就必须能够沿着正确的思路去分析题干,找出题干中隐藏的解题条件,结合题干中的已知条件进行解答。然而,未知的条件需要学生借助已知条件去论证或推导,这就需要培养学生的逻辑思维能力,逻辑思维能力也是高中数学重点考查能力的一种,其能够快速且准确地帮助学生对比、统计和分析数学知识,让学生的解题思路更加清晰,从而保证做题的准确性和效率。

2.数学建模能力

若想进一步提升学生的分析和解题能力,需要培养学生的数学建模能力,建模能力是学生学好数学学科的关键。在复杂性较强的综合题解答过程中,学生要利用所学习的知识对题目所考查的知识点进行关联,在各个数学知识点之间的关系中构建数学模型,从而方便学生更快、更准地解决相应问题。数学建模能力建立在扎实的数学基础和较强的解答能力的基础上,因而在数学建模能力培养的基础上,还要注重基础知识的夯实以及逻辑思维能力的培养。

二、高中数学分析和解决问题能力的培养策略

1.加强对学生审题能力的引导,培养学生良好的思考习惯

在高中数学问题的解答过程中,学生的审题能力十分重要,加强对题目的理解是解答一道题目的关键,因而必须加强对学生审题能力的引导,让学生在精准的审题认知中去解答问题。需要注意的是,很多学生在同样一道题的分析中会看到不同的解题思路,其中部分同学的审题思路正确,便能够很快速地解答出问题,另一部分同学的审题角度出现了偏差,就容易导致解题错误。对此,教师便需要在学生审题能力方面做好充足的引导,使得学生明白应该从何种角度去思考问题。很多学生在解题中会犯下或多或少的小错误,其主要是审题马虎造成的,因而教师可以引导学生用“标记法”进行审题,将题目中的重要已知条件进行标记,这样在后续的思考中便不会有所遗漏,在多次的反复训练中,学生便会养成良好的审题与思考习惯。

2.重视通性教学方法,促进学生对常见数学思想的领悟

高中数学教育不能单纯地对数学基础知识进行传授,还需要重视数学思想的层次和地位,其贯穿于整个数学教育的始终,因此,在高中数学教育中,需要不断加强学生对数学思想的认识,这样能够让学生独立自主地在书本上获得更多的知识与理解,并在分析和思考的过程中掌握自己所学习的能力。

数学思想和方法的应用都有一定的基础理论,我们主要可以将数学思想和方法的运用细分为以下几方面:第一,数学的概念分类。比如等比数列的求和公式中公比q的分类,直线方程中斜率k的分类。第二,同解变形根据类别进行细分。如不等式解集需要进行分析讨论,并对问题中的参数进行细化分析。

3.创新教学课题设计,促进学生开放思想的形成

纵观近些年的高考题目命题形式来看,高中数学更多注重开放型数学思维能力的考查,很多题目都需要与现实生活中的数学知识结合,在新课改全面推进的背景下,高中数学也要尽可能创新教学模式以及教学课题的设计,让学生的开放思想得到全面的培养与加强,唯有如此,学生才能更准确地对题目的隐含信息进行分析和思考。教师可以在课堂上多多引用生活中常见的例子对题目进行解答,并引导学生从多元化的角度分析,从而更广泛地接触数学知识,在此基础上,学生的实践解题能力也会进一步得到增强。此外,在设计教学课题的过程中,教师也可以多多与信息化教学手段结合,通过多媒体为学生全面且直观地展现数学知识,并以此激发学生的学习兴趣,让学生的开放性思维得到强化。

高中数学学科的逻辑性和抽象性较强,学生必须把控好学科内各个知识点之间的有效衔接,这样才能在考试中考出好成绩。需要注意的是,高中数学学科不是简单的考查学生的计算能力,而是考查学生分析问题的能力和解决问题的能力,这就需要教师加强对学生的思想动向进行引导,让学生在正确的思路引导下加强对问题的分析能力,从而在正确的思索路径中进行数学建模,保证数学素养的提升。此外,还需要创新教学课题的设计,让学生的数学思想得以发散。

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