高中数学分析与解决问题能力的培养

江苏省新沂市高级中学 李金柱

高中数学知识对学生的逻辑思维和抽象思维能力要求较高，若想提升数学学科教学质量，就必须做好逻辑思维能力和数学建模能力的强化，因此，高中数学教师一定要立足学科本身，结合每个学生的实际情况进行针对性的教学，通过加强对学生逻辑思维和建模能力的培养，让学生能够在后续的数学学习中独立思考、独立分析和独立解决，进而提升高中生的数学综合素质和学习水平。

一、高中数学分析与解决问题能力的内涵

1.逻辑思维能力

从宏观的角度看待高中数学题目，学生若想准确解答题目，就必须能够沿着正确的思路去分析题干，找出题干中隐藏的解题条件，结合题干中的已知条件进行解答。然而，未知的条件需要学生借助已知条件去论证或推导，这就需要培养学生的逻辑思维能力，逻辑思维能力也是高中数学重点考查能力的一种，其能够快速且准确地帮助学生对比、统计和分析数学知识，让学生的解题思路更加清晰，从而保证做题的准确性和效率。

2.数学建模能力

若想进一步提升学生的分析和解题能力，需要培养学生的数学建模能力，建模能力是学生学好数学学科的关键。在复杂性较强的综合题解答过程中，学生要利用所学习的知识对题目所考查的知识点进行关联，在各个数学知识点之间的关系中构建数学模型，从而方便学生更快、更准地解决相应问题。数学建模能力建立在扎实的数学基础和较强的解答能力的基础上，因而在数学建模能力培养的基础上，还要注重基础知识的夯实以及逻辑思维能力的培养。

二、高中数学分析和解决问题能力的培养策略

1.加强对学生审题能力的引导，培养学生良好的思考习惯

在高中数学问题的解答过程中，学生的审题能力十分重要，加强对题目的理解是解答一道题目的关键，因而必须加强对学生审题能力的引导，让学生在精准的审题认知中去解答问题。需要注意的是，很多学生在同样一道题的分析中会看到不同的解题思路，其中部分同学的审题思路正确，便能够很快速地解答出问题，另一部分同学的审题角度出现了偏差，就容易导致解题错误。对此，教师便需要在学生审题能力方面做好充足的引导，使得学生明白应该从何种角度去思考问题。很多学生在解题中会犯下或多或少的小错误，其主要是审题马虎造成的，因而教师可以引导学生用“标记法”进行审题，将题目中的重要已知条件进行标记，这样在后续的思考中便不会有所遗漏，在多次的反复训练中，学生便会养成良好的审题与思考习惯。

2.重视通性教学方法，促进学生对常见数学思想的领悟

高中数学教育不能单纯地对数学基础知识进行传授，还需要重视数学思想的层次和地位，其贯穿于整个数学教育的始终，因此，在高中数学教育中，需要不断加强学生对数学思想的认识，这样能够让学生独立自主地在书本上获得更多的知识与理解，并在分析和思考的过程中掌握自己所学习的能力。

数学思想和方法的应用都有一定的基础理论，我们主要可以将数学思想和方法的运用细分为以下几方面：第一，数学的概念分类。比如等比数列的求和公式中公比q的分类，直线方程中斜率k的分类。第二，同解变形根据类别进行细分。如不等式解集需要进行分析讨论，并对问题中的参数进行细化分析。

3.创新教学课题设计，促进学生开放思想的形成

纵观近些年的高考题目命题形式来看，高中数学更多注重开放型数学思维能力的考查，很多题目都需要与现实生活中的数学知识结合，在新课改全面推进的背景下，高中数学也要尽可能创新教学模式以及教学课题的设计，让学生的开放思想得到全面的培养与加强，唯有如此，学生才能更准确地对题目的隐含信息进行分析和思考。教师可以在课堂上多多引用生活中常见的例子对题目进行解答，并引导学生从多元化的角度分析，从而更广泛地接触数学知识，在此基础上，学生的实践解题能力也会进一步得到增强。此外，在设计教学课题的过程中，教师也可以多多与信息化教学手段结合，通过多媒体为学生全面且直观地展现数学知识，并以此激发学生的学习兴趣，让学生的开放性思维得到强化。

高中数学学科的逻辑性和抽象性较强，学生必须把控好学科内各个知识点之间的有效衔接，这样才能在考试中考出好成绩。需要注意的是，高中数学学科不是简单的考查学生的计算能力，而是考查学生分析问题的能力和解决问题的能力，这就需要教师加强对学生的思想动向进行引导，让学生在正确的思路引导下加强对问题的分析能力，从而在正确的思索路径中进行数学建模，保证数学素养的提升。此外，还需要创新教学课题的设计，让学生的数学思想得以发散。