市场环境下的主动配网无功优化研究

王爱华，刘 洋

（1.国网江西省电力有限公司南昌市青山湖区供电分公司，江西 南昌 330006；2.国网江西省电力有限公司抚州供电分公司，江西 抚州 344000）

0 引言

随着电力改革的深入推进，市场对于电能质量的要求不断提升。无功平衡是保证电力系统电能质量、降低电网损耗以及保证其安全运行所不可缺少的因素，更是评估电网安全性、经济性及稳定性的一项重要因素[1-2]。大规模分布式电源接入以及负荷主动控制，使得主动配电网具有双向潮流[3-4]，兼具用电主体和发电主体的角色，参与购电及售电[5]。市场环境下具有出力不确定性的可再生能源大量接入改变了配网结构，给配电网的安全运行、规划与运行带来了巨大挑战[6-7]。因此，研究市场环境下主动配网无功优化以实现市场主体经济效益与配网安全可靠运行双赢具有重要意义。

针对配网无功优化问题，专家学者进行了一些研究。文献[8]计及电容器组投资成本、系统有功损耗及电压偏差满意度构建含风、光分布式电源的配电网动态无功多目标优化模型。文献[9]提出与其他无功补偿方式相比，STATCOM具有响应速度快、资金投入少、技术难度小、补偿精确的优势，可较好地解决配网低电压问题。文献[10]提出无功调节在改善配电网电压水平的同时，可以得到较好的降损效果。文献[11]考虑电容器、SVC无功补偿，基于支路潮流构建配电网三相无功优化模型，实现较好的网损效果。文献[12]构建计及各种主动管理策略及其对配电网负面效应的综合无功优化模型，实现网损和电压质量大幅改善。文献[13]以优化全网网损与投切费用为目标，对含有DG的配电网无功优化问题进行求解。文献[14]提出最大限度利用并网逆变器的硬件资源、减少硬件投入，可以同时实现DG按负荷需求向微电网传输有功无功功率、无功功率补偿、负载功率因数校正等电能质量问题。

以上文献对配网无功优化的传统无功补偿、网损、电压偏差，以及成本进行了研究，但未计及进行无功补偿成本、电力市场主体经济利益进行量化分析。因此，本文考虑逆变器无功调节能力，以电网与光伏电站综合利益最优为目标，以为电压偏差、网损、功率平衡为约束条件，利用Matlab对IEEE30节点系统进行无功优化仿真分析。

1 成本收益分析

1.1 光伏发电成本和收益

含有无功控制的光伏并网发电能有效改善电网供电质量，提高供电能力与消纳水平。小规模光伏经低压线路接入配网，光伏电量就地消纳，发电结余部分上网售电；大型光伏电站通过中高压线路接入输电网，电能外送。

光伏发电通过并网售电来取得直接的经济收益[15]，由光伏有功出力、上网电价、补贴、发电构成[16]。

并网功率为Psoalar的光伏单位时间收益为：

式中：Psoalar为光伏发电并网有功功率，kW；Cbg为标杆电价，0.75元/kW·h，Cbt为光伏的政府补贴电价，0.37元//kW·h[17]；C为光伏发电成本电价，包含安装、管理、利息等，0.50-0.77元//kW·h[18-19]。取C=0.72元//kW·h，则光伏单位时间收益为：

1.2 光伏逆变器无功调节收益分析

逆变器具有较强的无功调节能力，国内主流逆变器厂家生产的组串式逆变器功率因数在-0.8~+0.8连续可调，集中式逆变器功率因数在-0.9~+0.9连续可调。当有功功率满载（1 pu）时其无功输出在-0.46~+0.46 pu可调。同时，逆变器具有快速的无功响应速度，动态无功响应时间不大于30 ms。逆变器通过自身无功调节功能，配合智能有功无功调节装置，实时给逆变器下发无功给定值，完成系统动态功率因数控制。光伏逆变器无功补偿实现损耗降低并带来经济效益，降损的经济性主要体现在节电效益[20]。

节电效益Fy与年节电功率Psaving、年小时数H以及节电电价Price有关。

式中H为光伏发电年运行小时数，取1500h；Price为节电电价，取1.0元/kW·h；Ploss1、Ploss2分别为采用无功控制策略前、后的系统有功网损，kW。

竞争电力市场环境下，发电商、输配电公司及大型用户等均可以提供无功辅助服务[21]。逆变器发挥无功调节能力获得无功辅助服务收益[22]。

式中，CQ为无功辅助服务收益，元；Q为无功电量，Mvar·h；C为补偿单价，100元/Mvar·h。

1.3 电网收益分析

厂网分开后，电网主要依靠从发电企业批发电力，然后按照政府指导价格或者协议价格把电卖给用电客户，从中获得利润，利润可描述为：

式中，fe为供电公司售电利润；q为购买到电量；Δq为有功网损电量；α为销售电价；β为购电电价。销售电价取值范围0.1571~1.0380元/kW·h[23]。本文取0.655 1元/kW·h。当网损降为Δq＇时，电网利润增量：

2 无功优化多目标规划

2.1 目标函数

多目标优化有min[24]、max[25-26]两种数学描述，本文采用max描述。兼顾光伏发电企业盈利及电网公司利润建立目标函数如下：

式中，fgrid、fsolar分别为电网利润函数、光伏发电经济效益函数。X为可行解空间，H（X）是等式约束，G（X）是不等式约束，Gmax和Gmin分别为不等式约束的上下限值。

2.2 约束条件

1）等式约束方程

公式（8）表示系统能量守恒，发电机出力刚好等于负载与损耗之和。N表示系统的节点数；QGi、QLi分别代表发电机和负荷的无功功率；Ui表示节点i的电压幅值；θij表示节点i与节点j的相角差，可以表示为θij＝θi-θi；Qij、Bij分别表示节点导纳矩阵的实部元素及虚部元素。

2）物理约束条件

电压、电流、有功、无功在取值范围内满足以下约束条件：

公式（9）表示各节点电压、有功、无功取值不能超过该节点的上下限，而且支路电流不能超过该支路电流的上下限。

3）电压响应特性

4）频率响应特性

式（11）中，KG为发电机单位调节功率，W；TG为发电机时间常数，s；δf为系统频率差标幺值。

并网点电压响应特性满足式（10）、电网频率响应特性满足式（11），分布式电源持续运行[27-29]。电力系统频率由发电机节点有功出力决定，因此本文主要参照式（8）进行仿真，当系统功率平衡，可认为频率响应满足式（11）。

5）电压偏差

式中，Ui为节点电压，Us为系统电压。35 kV及以上供电电压的正负偏差的绝对值之和不超过标称电压的10%，20 kV及以下三相供电电压允许偏差为标称电压的±7%，220 V单相供电电压允许偏差为标称电压的+7%、-10%。

3 仿真分析

使用Matlab7.0以IEEE30节点为算例进行仿真，参数引用文献[30]。光伏需要具备有功功率调节能力以及参与电网电压调节能力。因此将并网点接入视为新的PV节点。

取SB=100 MV·A，UB=35 kV。光伏电站专线接入母线并网，比如接入25节点母线，形成31节点系统，如图1所示。光伏并网容量0.3 pu，专线阻抗0.12+j0.34 pu。

图1 31节点系统图

3.1 无功优化前的电压偏差节点和网损

光伏电站并网，无功补偿及逆变器未进行无功补偿，电压偏差分布如图2所示。

图2 电压偏差

图2 中，节点9、10、12、14、15、16、17的电压偏差大于等于节点规定的电压偏差限值，需要进行无功优化，使得节点电压偏差回归正常范围。

光伏并网后，相对网损初值，系统网损明显降低，如图3所示。

图3 网损

3.2 无功优化后的电压偏差和网损

依据图2，采用逆变器分别对9、12、28节点进行无功优化。结果显示，改善了电压偏差，如图4所示。

图4 无功补偿后的电压偏差

图4 中，逆变器无功出力增加，电压偏差逐步改善，由无功补偿前的电压偏差越限优化为限值内。

有功网损变化不明显，如图5所示。

图5 无功补偿后的有功网损

无功网损变化明显，如图6所示。

图6 无功补偿后的无功网损

逆变器无功补偿后，随着逆变器无功补偿出力增加，有功网损先减少后增加，无功网损在减少。

3.3 收益分析

分别仿真计算逆变器无功出力0 pu，0.3 pu，0.5 pu下的光伏和电网收益，如表1所示。

表1 收益数据万元

由式（2）、（3）、（4）、（6）知，单位功率下的电网有功收益成分较大，无功收益成分相对少，而且图5、表1显示有功网损先减少后增加，因此，表2仿真收益数据也体现了收益先增加后减少，但相对无功补偿前的最后总收益还是增加的。

4 结语

以上仿真分析，得出以下结论：

1）负荷一定，光伏并网使得供电公司售电量面临竞争；但是仿真数据显示兼顾光伏发电商利益，能够实现整体效益的提升，光伏并网改善潮流分布，系统网损降低，对电网提高利润有益。

2）逆变器无功调节改善了电压偏差，逆变器无功出力适当，才能取得网损、收益较优效果。