用概率知识解读《狼来了》

李 祥

学习生活中，不知你有没有看到过这样的公式：00..9999365365≈00..0303，11..0101365365≈3737..88。它讲的是这样的生活道理：积跬步，以至千里；积怠惰，以致无成。这个公式是概率在生活中的应用，不会随着人的意志而转移。概率思维是人们正确观察事物所必须具备的品质。希望大家能够用概率的思维分析并解决现实问题。

《狼来了》选自《伊索寓言》。从前，在一个僻静遥远而又淳朴的山村里，有一个小孩，他每天都会赶着成群的羊到山间的草丛里吃草。因为山里经常会有狼出没，所以山民对狼的警惕性很高。有一天，小孩闲得无聊，想要做点“刺激”的事情，于是在山上喊：“狼来了！狼来了！”山下的村民闻声便拿起“武器”冲出去打狼，可是到了山上，并没有发现狼的踪迹，村民们奇怪而又无奈地回去了。第二天小孩故伎重施，又一次欺骗村民，喊：“狼来了！狼来了！”到了第三天，狼果真来了，可此时，无论小孩怎么喊叫，也没有人上山来救他。最后，他和羊群被狼“追杀”。

在故事中，设村民对这个小孩的最初的可信度为00..88。假设小孩说第一次谎，信任度下降2200%%。之后的每一次说谎，信任度下降率都是之前的22倍。则小孩第一次说谎时村民对他的信任度为=0.64。这个数据表明，村民对小孩的信任度由原来的00..88下降到00..6644。当小孩第二次说谎时，村民对他的信任度为PP===0.384。此时的数据说明，村民对小孩的信任度由00..6644下降到00..338844。所以小孩第三次喊“狼来了”，村民对他的信任度为=0.0768。这个数据表明，村民对小孩的信任度由00..6464下降到00..07680768。由于前两次小孩对村民的欺骗，所以村民们第三次听到喊声后并没有上山救小孩。

感兴趣的同学也可以去网上搜索并学习用贝叶斯公式来定量分析小孩说谎概率是如何变化的。随着概率知识的不断学习，你将会发现，先学习概率知识，再学会应用，对我们做出正确的判断和决策有极大作用。