高中数学教学中“研究性学习”的导入分析

江苏省无锡市第三高级中学 钱燕芳

从本质上讲，在高中数学教学中应用“研究性学习”，不仅可以巩固学生学习的基础理论知识，还能发展学生的探究能力和实践水平。但了解实践案例发现，大部分教师在数学课堂中设计的“研究性学习”活动过于形式化，并没有落实到实践任务中，这样不但无法实现预期设定的教学目标，而且还会浪费已有教学资源。因此，下面对如何在高中数学教学中合理引用“研究性学习”进行研究。

一、教材中的研究性学习

在传统高中数学教学课堂中，教师通过“灌溉式”教学理念，直接向学生传递所学基础内容，学生只能被动接受，这种教学方式虽然可以在短期内收获教学成效，但却不满足新课改要求。因此，为了实现预期设定的教学目标，教师可以在课堂中设计悬念，合理引用问题情境，在调动学生学习兴趣的同时，开发他们的数学思维，进而组织他们自主参与问题的训练。例如，教师在引导学生学习苏教版高中数学《随机事件及其概率》时，可以先让学生自主阅读和分析教材知识，这样不仅能调动学生的学习兴趣，还能提升课堂教学效率。在正式上课时，教师可以向学生提出具有针对性的指导问题，促使他们结合相关问题进行所学知识的探讨，如：（1）买福利彩票中奖；（2）扔一枚硬币正面向上。这两种现象有哪些特点？除此之外，为了丰富课堂教学知识，培育学生问题探究的兴趣，教师可以通过小组合作的方式，让学生参与研究性学习活动，这样不仅可以让学生在沟通和探讨中对所学数学知识有更深的了解，还有助于拉近师生之间的关系，并提高他们的数学成绩。

二、已学问题中的研究性学习

在高中数学教学中，受数学科目知识逻辑性、思维性及复杂性等特点的影响，导致学生在学习和解题过程中存在较大问题。与基础教学工作有差别的是，教师要想提升学生的解题水平和思考能力，可以通过设计研究性学习问题，组织学生深层探索，并标记自己不理解或难分析的问题，进而通过自主探索收获新的解题技巧和学习体验。与此同时，教师也可以为学生提供生活类问题，帮助他们明确生活与数学知识的关联，进而确保学生可以通过解决现实数学问题优化自己的发散思维和创新意识，以此在提升课堂教学效率的同时，调动学生的自主学习兴趣，并实现预期设定的课堂教学目标。

三、社会实践中的研究性学习

受应试教育理念的影响，不管是学生还是家长，都认为考试成绩是评价学习成果的重要内容。了解以往高中数学教学情况可知，数学作为一门极具难度的学科，不仅是任课教师关注的焦点，也是学生学习的重点，但在应试教育理念下，教师过于注重向学生提供大量的课堂作业，期望他们可以通过问题训练强化自身的数学思维和解题能力，但却忽视了学生的心理需求，导致他们逐渐对所学知识产生厌烦心理，并阻碍了思维的发展。通过在高中数学课堂中引用“研究性学习”活动，有助于学生通过自主观察了解事物的特点与变化，正确引用所学知识解决具体问题，以此在掌握数学知识的同时，具备解决现实问题的能力和思维。例如，教师在引导学生学习苏教版高中数学《点、线、面之间的位置关系》时，一方面要求学生可以熟练引用线面垂直的判定定理和性质定理解决综合问题，另一方面要正确掌握直线与平面所成的角。因此，在正式上课前，教师可以先让学生提出自己在生活中看到的平面与直线的关系，如立柱与桥面、水面都是相交的；铁轨在桥面上，铁轨与水面是平行的等。之后结合下述例题进行具体分析：

例：a∥a，a∥β，a∩β=b，求证：a∥b。

解析：要想证明同一平面β内的两条直线a、b平行，可以选择反证法，或直接验证法。

因 为a∥α，a∥β，所 以α∥β，又 因 为α∩β=b，所 以α=β=b，a∥α，所以a∥b。

四、开放题中的研究性学习

不管是改造陈题还是自主创题，教师在设计数学开放性问题时，都要结合应用目标和对象的变化进行整改。尤其是在设计研究性课程时，为了保障训练问题符合学生的研究性学习需求，教师要从拓展性强、起点低及入口宽等方面入手。一方面要以知识结构为基础，从知识网络的交点入手寻找编制问题的突破口。解题和理解能力作为熟练掌握基础数学知识的前提条件，教师通过整合教材知识为学生设计开放性问题，不仅可以调动学生学习兴趣，还可以通过解决数学问题构建完善的数学知识体系；另一方面，通过从封闭题入手提出开放问题。从本质上讲，封闭题是指学生在日常训练中经常遇到且具备完善条件和标准答案的问题。而将其转变为开放性问题，只需要让学生在阅读和解决这一类问题时纵向发展思考方式，并产生独特的解题观点，就可以达到目标。在研究性学习中先向学生展示封闭题，在阅读和理解完后进一步引导学生进行问题探究，如探究更一般的结论、分析更多情形，或了解这一结论成立的其他条件等。

综上所述，在高中数学教学中应用“研究性学习”，不仅需要任课教师在明确班级学生学习特点和学习需求的基础上设计相关学习任务，还要结合现实生活，突破传统教学理念的制约，让学生可以在自主、活跃的学习环境下进行问题探索。