传统数学文化融入高中数学课堂教学的思考

赣南师范大学数学与计算机科学学院 (341000)

姜丙黄

引言:我国的传统文化历经了五千年的沉淀和积蓄，在漫漫的历史长河中积淀了大量优秀的传统文化.它具有延续性、包容性和凝聚力的特征，在文化的传承与发展中形成了以人为本、自强不息、艰苦卓绝的文化特性，是中华民族的宝贵财富.而高中数学的学习在某些方面同样呈现出类似的特征，如高中数学学习既需要灵活的头脑，同时也要有勤奋努力的学习态度，这与我国传统文化中艰苦卓绝的文化特性是一脉相承的.因此，我国传统文化的文化特性与高中数学学习特点是有着一定的契合度的.作为一名高中数学老师，深感自己有义务，也有责任将我国的传统文化与高中数学课程紧密结合起来，这既是发扬中华传统文化的需要，同时也是进一步丰富数学学科内容的内在要求.通过弘扬中国传统文化，深入发掘传统文化中的数学价值并应用到教学过程中，有利于学生在获取科学文化知识的同时，提升自身的思想道德素质，增强学生的民族自豪感和优越感.

一、中国传统数学特点

中国传统数学重应用与计算，其成果往往以算法的形式表达，思维方式是构造和机械化的，这正好切合计算机出现以后的时代要求.中国古算的传统特点与其思维体系，对未来数学的发展起着巨大的指导与推动作用.另外，中国自战国时期起使用筹算，宋元时代发明珠算以后，以珠算代替筹算，笔算是17世纪从外国传进来的，所以要了解中国传统数学应该了解中国的筹算与珠算.中国古代数学与天文、历法紧密相联，不少数学家也是天文学家.综合中国传统数学具有明显的算法化、模型化、程序化、机械化等特征以及如下特点：

1.注重应用.中国数学具有浓郁的应用色彩.祖冲之之所以偏爱用约率和密率来表示圆周率，目的是为了准确地计算闰年的周期，而秦九韶的大衍术(中国剩余定理)主要用来上元积年得推算，这可以帮助确定知回归年，朔望月等天文常数等等类似例子在中国古代数学著作中非常多，都是与社会生活与生产的实际，以解决实际问题为目标，但不能由此认为古代数学完全没有理论，如古代数学为了说明如何计算，引入算法理论.中国古代数学确实是以应用为目的的，刘徽明确指出了《九章算术》各章在实际生产生活中的应用范围：方田以御田畴界域，粟米以御交质变易，衰分以御贵贱禀税，少广以御积幂方圆，商功以御功程积实，均输以御远近劳费，盈不足以御隐杂互见，方程以御错糅正负，勾股以御高深广远，显然是“类万物”方面[2].秦九韶所撰写的《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，全文不仅谈数学，还涉及自然现象和社会生活.总之，中国数学密切联系实际，并在实际应用中得到发展.

2.以算法为中心.中国传统数学有着强烈的算法精神，理论建设以算法作为考虑问题的基本出发点，力图建立以题解为中心的算法体系.故着重算法的概括，不注重命题的形式证明.以算法为理论求解问题的过程：从生活和生产中提出问题，然后用一般性的计算方法解决问题.刘徽说：“以法相传，亦犹规矩、度量可得而共”(《九章算术注·序》)，清楚地表达了中国古算形、数结合的特点.《九章算术》的开方术、方程术、盈不足术、衰分术、均输术，[1]刘徽计算圆周率的割圆术、计算弧田面积近似值的方法，贾宪求贾宪三角各廉的增乘方法，贾宪开创而秦九韶使之完备的求高次方程正根的正负开方术，秦九韶的同余式解法，朱世杰的四元术，等等，都有相当复杂的计算程序.数学运算的程序化使复杂的计算问题易于掌握，即使不懂其数学原理，也可掌握其程序，于是产生了程序的辅助用表“立成”.上述这些程序都具有完全确定性、对一整类问题适用性及有效性等现代算法的三个特点.

3.具有较强的社会性.中国传统数学文化中，数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识—六艺(礼、乐、射、书、御、数)之一，它的作用在于“通神明、顺性命、经世务、类万物”，所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印，往往与术数交织在一起.同时，封建时期政府主宰着中国的数学教育与研究，有地位的人才能接受良好的数学教育，唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员，这些事例充分反映了这一性质.

(四)寓理于算，理论高度概括.由于中国传统数学注重解决实际问题，所以中国传统数学不关心数学理论的形式化，但并不是意味着中国传统数学仅停留在经验层次而无理论建树.其实中国数学的算法中蕴含着建立这些算法的理论基础，中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上，如平面几何中的“出入相补”原理、曲面理论中的“截面原理”等等.但是中国古代数学有一个缺点：缺少严格求证的思想，为数学而数学的情形比较多见如[2]，这或许是中国古代数学将数学理论的形式化融入到具体算法中的一种高度概括化过程.

二、将传统文融入到数学教学过程中的重要性

1.传统文化渗透到高中数学课堂教学中是教学的需要.数学作为一门基础科学，是其他自然科学或社会科学发展的基础，学习数学可以培养学生的逻辑推理的能力.然而，由于数学课程所具有的特殊性，如冗长的计算、枯燥的数字以及难以理解的数学公式、定理等，教师一味地讲抽象的数学知识，学生在上数学课缺乏有趣，从而不喜欢数学.而通过将中国传统文化引入到学科的教学过程中，既丰富了数学课的课程内容，同时也调动学生参与到课堂活动中来.尤其是对于尚处于高考压力下的高中生而言，让学生从题海战术中解脱出来，内心上表现为对数学的极大兴趣.一旦将传统文化因素渗透到数学课堂教学过程中，学生在活动中学，学生的兴趣浓烈，学习的积极性也会随之增加.因此，将我国的传统文化应用到数学教学中是增强学生学习积极性的必然要求.

2.将传统文化应用到高中数学教学过程中，是培养人才的重要方式.针对高中数学授课效果不好，在很大程度上是由于学生对课程内容缺乏兴趣，加上学生处在一个升学压力下，让中国优秀传统文化走进校园，学校师生养成诵读经典文化、学习经典文化、感悟经典文化，让学生在良好育人环境下榜样可学，在榜样的带领下学习人生哲理，成就自身发展；教师能够在教育教书的职业上收获幸福快乐.中国传统文化可谓既加强了学生对中国古代优秀传统文化的认识，提高了同学们文学修养，开阔了学习数学的眼界，又能够帮助了解知识的由来、发展和演变，使他们更好的掌握知识点，进而提升教学质量.[3]

三、传统数学文化在高中数学课程中的应用

1.数学史渗透高中数学课堂教学过程.

我国学者等人对西方学者数学史的运用方式进行整合和改进，得到数学教学中引入数学史的四种方式：附加式、复制式、顺应式和重构式.附加式的方式渗透数学教学方式：展示数学家的图片，讲述数学家故事；介绍数学概念、数学术语、数学符号等的来源.[4]如复数概念教学时，教师可以简要讲述数学家如何发现复数、定义复数以及解释复数的几何意义从数学史的角度看复数概念的引入和符号规定经历了漫长的历史，为复数概念教学和符合规定提供了合理的依据.

2.数学教学过程中充分利用传统文化载体.

我国传统文化的表现形式丰富多样，无论是曲艺、建筑、绘画、诗词，还是武术、中医、书法、服饰，无不彰显着中华民族深厚的文化底蕴.同时，这也为中华传统文化在数学教学过程中的应用提供了丰富的文化载体.老师在授课的过程中要充分发挥想象力，根据授课内容和传统文化载体的特征，深入研究其中的契合度，紧紧的抓住这些文化载体为教学所用.例如，老师在授课的过程中可以通过窗花剪纸的形式，帮助同学掌握几何图形的结构特征，如直线对称、轴对称；利用平面直角坐标图计算故宫、天坛等中国传统建筑的具体数据；通过道家的阴阳太极图和八卦图，计算圆和多边形的面积和周长；通过猜拳或掷骰子等我国古老的娱乐形式来讲解概率问题等.

3.古今结合感受中国传统数学魅力.

我国古代数学在某些领域有着绝对的优势，涌现了一大批优秀的数学家如祖冲之、刘徽、墨子、惠施等，在学术著作上也有《九章算术》、《周髀算经》、《笄数书》等流传于世[5]，在具体的数学问题上，圆周率、勾股定理、黄金分割点等理论的提出成为了国人为之骄傲的数学成就.老师可以将这些穿插到数学课堂教学当中，既让学生学习了知识，同时也领悟到中国传统文化的魅力.如在讲解等差数列求和公式的证明过程时，可介绍我国古代数学家高斯倒序相加的原理引导学生推导等差数列求和公式；通过讲授数学家华罗庚的“数形结合思想”诗句来帮助学生领悟“数形结合”的数学解题方法，通过介绍数学家陈景润的“哥德巴赫猜想”证明方法，激发学生对数学的学习兴趣，感悟中国数学家在数学方面的智慧和才能.

4.挖掘隐性素材感悟传统文化.

中国传统文化博大精深，文化类型丰富多样.我国古代数学传统文化对于现代数学的快速发展有着举足轻重的影响，如祖冲之对圆周率π的计算等其他传统文化影响深远，究其原因我国古代数学以非逻辑思维为主，通过直觉、想象、类比、灵感等思维形式来形成概念、发现方法、实现推理的.而不是建立在西方算数那样纯形式上的逻辑基础上的概念思维学说，这也就使得我国古代算数在方法上也就有更多的灵活性.中国古代数学的运用，是需要深厚的文学功底做支撑，而当前学生没有形成扎实的文学素养，因此相对于那些建立在纯形式逻辑基础上的西方数学更有利于学生学习掌握.鉴于这一点，作为高中数学老师应充分挖掘中国传统文化中所蕴含的数学因素.如庄子在《庄子天下篇》指出：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”意思是一尺的木棍，每天弄断一半，永远都弄不完.这种有限中涵盖无限的辩证法观点对应着数学当中的极限思想.通过对中国传统文化中诗词歌赋类的隐性数学因素的挖掘，使学生切实的感悟到中华民族的智慧与伟大.进而为培养他们艰苦卓绝、勤劳勇敢、自强不息的民族精神提供契机.

总之，中国传统文化博大精深，在现代数学的历史洪流中占有一席之地，我们对待课堂数学教学的发展既要着眼于时代发展，同时也应体现民族特色.将传统文化融入到高中数学教学只是发挥传统文化作用的一部分，中国传统文化的发展与繁荣还需要教育界的各位全力合作，一线奋斗的老师都应责无旁贷的承担起传承中华文明，发扬中华传统文化的历史重任.