小学数学教学中如何拓展学生的数学思维

江苏省常州市花园小学 杨 柳

解决数学问题，是将所学到的知识进行应用，从而带动学生的智力，提高他们学习能力的一个有效的策略，在小学数学的教学过程中，教师需要传递给学生一些解题方面的技巧，培养他们的数学思维，从而帮助他们养成良好的学习习惯，利用自己的思维能力来解决生活中和考试中出现的数学问题。

一、从细节入手，养成良好习惯

语言和思维是两个不可分割开来的关系，语言是表达思维的一种工具，能够在很大程度上促进思维的发展，在传统的教学过程中，很多教师一直都在强调怎么样去解题，忽略了在解题之前的例题讲解。对于学生来说，进行例题的学习能够很好地培养他们的数学思维，尤其是对于一种题型的思维习惯以及思维品质的培养，忽略了这一个环节会在一定程度上限制学生的解题能力，同时，也不符合当前阶段素质教育的理念，不利于提高学生的综合素养。例如，在进行应用题讲解的过程中，教师不应该先急于让学生思考答案，而是要让学生尝试自己去分析、去思考，这种思考不仅仅是顺向的思考，还可以是逆向思考，从而帮助学生整理他们的解题思路。例如，有这样一个问题：已知某小学组织高年级的同学去种树，五年级的同学一共种了25棵树，已知去参与种树活动的六年级的学生的人数是五年级的学生人数的两倍，并且五年级、六年级的同学种树的能力相同，请问六年级的同学比五年级的同学多种多少棵树呢？在给出题目之后，教师可以让学生先整理以下题目给出的信息和条件，有一部分学习能力很强的同学很快就能够得到“25×2-25”的算式，那么教师就可以让这些同学简单地说一说等式中的每一部分代表的是什么意思，同学回答：25是五年级同学种的树，因为六年级同学人数是五年级的两倍，那么他们种的树也是五年级的两倍，因此要乘2，但是题目的问题是六年级的同学比五年级的同学多多少，因此还需要在后面减去五年级同学种的树的数量，也就是“-25”。这样的方式能够为全体同学展示一个非常清晰的解题思路，培养他们解决此类数学问题的思考方式，养成较好的学习习惯。

二、从方法攻克，启迪学生思维

要想解决数学题目，就需要教师从不同的方面对学生进行解题思路的引导，从而激发他们的发散性思维，让学生能够在多样的解题方法中选择出一个最快捷、最简单的解题方法，并且知晓为什么选择这一方法。例如，有这样一个题目：已知某一地区计划修建一条长为150米的大桥，在前3天已经完成了原定计划的20%的任务，那么还按照这样的施工速度，还需要修筑几天才能够完成？教师可以先将发言权交给学生，让他们谈一谈自己有什么样的解题思路，有的学生说，先计算剩余的工程量，再计算施工的速度，用前者÷后者就是最终的答案，也就是150-150×20%=120,150×20%÷3=10,120÷10=12（天)；也有的学生说，要先计算施工的速度，然后再用整个的工程量÷施工速度，再减去已经施工的天数就是答案，也就是150×20%÷3=10，150÷10=15(天)，15-3=12(天)；还有学生说，方法一的等式计算150-150×20%可以书写为150×（1-20%）的形式。这样一来，学生一共提出了三种解题的方法，教师可以着重对第三种方法中1的概念进行讲解，让学生明确1作为单位度量概念的用法，这样一来，学生就会积极地进行思考，大胆地将自己的想法表达出来，他们的思维空间自然而然地就被拓展了，解题的效率和正确率自然也就会提高了。

三、从错误对比，减少学生失误

当然，很多小学生在数学学习的过程中，尤其是解题的过程中会出现这样那样的错误，一般来说，这种错误都是因为没有仔细阅读题目或是粗心造成的，因此教师要采取相应的措施缓解这一问题。进行对比的解题方法就是一个非常有效的措施，很多时候，这种对比要贴近学生的实际生活，这样一来，他们才能够有所感悟，尤其是对一些抽象性的数学问题，教师需要增加一些数学量，并且说明这些数学量之间的关系，让学生懂得分析各个变量之间的关系。例如，有这样一个题目：已知一个农民伯伯，要在面积为300平方米的土地上播撒种子，每一行之间需要间隔2米的位置，而每一列之间需要间隔1米的位置，那么请问这一片土地能够种出多少棵植物？因为学生可能不理解农民种植时的行与列的间隔，那么就可以将这一问题进行转变，已知学校的操场面积为300平方米，现在要表演广播体操，已知队伍的每一列之间需要间隔2米的位置，每一行之间需要间隔1米的位置，那么请问要选拔多少个学生才能按照这种队形将整个操场占满？学生自然就能够想到自己在课间做广播体操时的队形，也就能够快速地解决这一数学问题了。

总之，在小学阶段的数学教学过程中，教师要采取多样的方法拓展学生的思维空间，拓宽学生的解题思路，从而激发他们的学习热情，更加深入地钻研数学问题，提高解题的效率。