试析高中数学函数解题思路多元化的方法

山东省寿光现代中学（2017级）高二40班 樊津池

高中数学学习过程中，教师一般都会将解题思路教给学生，而学生只需要重复练习就能够解决数学问题，但是这种模式下，学生的解题思路比较单一，并且创新性思维和发散性思维都会得到抑制，对个人成长是十分不利的。这种情况下，教师要能够让学生学会多元化的解题思路，能够做到举一反三，进而不断提高学生的数学解题能力。

一、高中数学解题思路的现状

高中的函数学习，是对初中函数学习的提升。高中函数要求学生能够了解不同集合之间，利用变化法则来一一对应。学生在了解到函数定义以及变量之间的关系之后，就可以完成多元化的解题。但是现实的学习中，很多学生都无法理解函数的真正含义，因此在解题过程中很容易出现错误的情况。教师的备课内容虽然比较完善，但是学生无法了解函数的真正定义。学生只知道函数中公式的使用，但是不了解公式的含义，从而使得解题思路不够清晰。

二、高中数学多元化解题思路的重要性

1.提高教师的教学效果

高中数学中使用多元化的解题思路，能够凸显出教师的教学效果。高中学生的能力和基础都存在较大的差异，教师如果能够让学生学会多元化的解题思路，那么学生就能够学会多种解题方法和学习方式。如果学生在解题的过程中，一种方式存在解题困难的情况后，教师可以教给学生另外一种解题方法，进而不断提高教师的教学效果。教师在此基础上，还应该不断引导学生拓宽自身的函数解题思路，并能够比较灵活地运用函数解题技巧。

2.培养学生的学习思维

高中数学中使用多元化的解题思路，能够不断培养和发展学生的学习思维。一般情况下，如果学生仅仅只会使用一种解题思路，对发散性思维的培养是十分不利的。教师在教学过程中，如果能够教授给学生多元化的解题方法，可以让学生感受到不同解题方法的差别，不断发展学生的数学思维，进而提高数学学习的能力。学生在进行数学知识解决的过程中，能够把具体的解题思路写出来，以此不断提升学生解决问题的能力。在高中数学函数解题中，学生通过多元化的方法进行解题就能够在一定程度上提升思维能力和水平。由此看出，高中数学函数学习的过程中，如果教师能够使用多元化的解题思路，对学生数学能力的提高有着重要的作用，应该引起教师和学生的重视。

三、高中数学函数解题思路多元化的方法

1.培养学生的发散性思维

所有的学科学习中，教师和学生都应该认识到发散性思维的重要性，教师要重点培养学生的发散性思维。一般情况下，高中数学函数教学的过程中，教师应该将培养学生的发散性思维作为目标，重视数学课本上涉及的例题。教师应该向学生详细讲解例题以及知识点。讲解过程中，如果老师仅仅使用一些解题方法，那么无法发挥和培养学生的发散性思维，进而使得学生的解题思路受到限制。很多学生只能够使用书本上的知识来解决问题，这样就会在较大程度上限制学生的思维，也比较容易出现一些知识性的问题。

比如，高中数学函数解题的过程中，针对“1＜|2x-1|＜5”这个题目，就可以有多种解题方法。第一种：将此不等式分为两个部分，第一个部分是1＜|2x-1|，那么解之则是x＜0或者x＞1；第二部分则是|2x-1|＜5，那么就可以计算出结果，即-2＜x＜3。将两个结果结合在一起就是{x|-2＜x＜0或1＜x＜3}。第二种：将此不等式直接变换，将绝对值去掉，也就是1＜2x-1＜5或-5＜2x-1＜-1，这样也能够计算出最终的结果，即{x|-2＜x＜0或1＜x＜3}。教师在教学的过程中，能够使用不同的方式来帮助学生解决函数问题，进而不断提升学生的发散性思维。

2.提高学生的创新性思维

随着社会经济的不断发展，对人才的要求也在不断增加，要求人才不仅有过硬的专业技能，还需要有一定的创新能力。因此，高中数学函数教学的过程中，教师要重视起对学生创新思维的培养。一般情况下，高中数学函数都会有不同的解题方式，教师在教学的过程中要对学生进行相应的引导，让学生能够学会不同的解题方法，进而逐渐提高学生的创新性思维。教师在函数教学的过程中，要摒弃传统的教学方式，让学生能够自主地探究解题的方式方法，进而深入研究和分析问题。通过这样的方式，学生的创新性思维以及学习能力都能够得到很大程度的提高。

比如，函数中求f（x）＝x+（x＞0）值域的时候，可以直接拆分这个式子。有两种解题方法，第一种：，由此可以计算出此式子的值域为[2，+∞）。第二种：当的时候，就能够计算出此式子的值域为[2，+∞）。通过两种不同的解题方式，能够极大地提高学生的函数解题能力。学生不仅能够掌握不同的解题方式，还能够提高数学学习的热情，使得高中数学课堂更加有效。

高中数学教学的过程中，教师应该重视起学生创新性思维和发散性思维的培养，并且在函数教学的过程中侧重这两个能力。高中数学中涉及的知识点都比较复杂，因此教师应该使用多元化的教学方式，将培养学生的创新性思维和发散性思维作为重要的教学目标。对于函数来说，教师应该让学生充分理解函数的概念，并且掌握变量之间的关系，这样有利于学生创新性思维和发散性思维的提升，进而提高数学学习能力，能够为社会和国家培养出符合的人才，有利于社会主义伟大中国梦的实现。