巧妙利用，让错误“重生”——小学数学中让错误成为再生资源的策略

杨文君 （江苏无锡市育红小学）

小学数学是小学阶段难度较高的一门课程，同时也是开启学生思维的重要途径。但是由于学生的身心发育还不够成熟，容易在学习中出现各类错误。如果教师在面对学生的错误时，只会一味地指责，那么，学生的学习自信心很容易受到影响。若能对这些错误进行正确的总结、分析、利用，那么，错误就是课堂上的再生资源，能让学生在错误中学会反思，从而更好地实现数学综合能力的发展。

一、妙设错误，发现问题所在

教学中，教师不应只注重将数学知识传递给学生，而要善于运用反向错误思维，适当地给学生创造一些错误，以此来锻炼学生的观察力，让他们不再拘泥于教师思维，而是主动去发现教师的问题，并充分调动自己的知识能力来解决问题，让课堂充满趣味。

数学中，应用题是最易出错的题型。例如，有这样一道题：“五年级中男生是女生人数的1/3，而女生比男生多了6个人，请问男生人数有多少呢？”教师在讲解的时候，不妨故意说错一些地方，假设五年级女生有x人，那么男生人数就是1/3x，1/3x-x=6人，这时候，就有学生发现问题了，由于1/3x应该要比x少，若是用少的数减多的人数那就错了。教师听后便顺势让学生自己将正确答案计算出来，于是，学生开动脑筋，在反复阅读题目之后，再利用未知数的知识，列出了一个算式：假设女生为x，男生应为1/3x，但是因为女生要比男生人数多6人，所以应该是用女生的人数减掉男生人数等于6人，即x-1/3x=6，结果为，x=9，1/3x则为3人，算出了正确的结果。在创造错误的过程中，学生勇于指出教师的错误，并用自己的理解算出了正确结果，也让错误成为学生学习的再生资源。

二、指引错误，挖掘问题根源

教师在学生出现错误之时，不能选择立刻进行指正，而要选择恰当的方式对学生进行指导，让他们找到错误出现的根本原因，并及时地进行纠正，吸取经验，避免错误重复发生。

例如，教师可以出一道这样的时间题：小红做一顿饭需要花5分钟洗菜，30分钟煮饭，20分钟做菜，那么，小红至少几分钟后才能吃到饭？大部分学生在解答时只是采取简单的加法，5+30+20=55分钟，但也有学生提出异议，可以先煮饭，在煮饭的同时洗菜和做菜，这样煮饭需要30分钟，因此小红30分钟后可以吃饭。还有学生认为，如果联系实际，应该是大于30分钟的，因为不可能整个过程衔接完美不浪费一分钟时间。不难发现，将数学知识与实际生活相结合，很多时候不能采取简单的数学运算法则，还需要考虑实际情况。随后，教师根据学生的答案进行讲解，学生在教师的指导下明白了：如果在生活条件并不好的过去，人们做饭做菜都是一个锅，那么，38分钟的答案就是正确的，反之，现在的条件下，20分钟是最佳答案。正是因为有了教师的准确引导，学生才能发现错误的根源，让错误成为学生进步的台阶。

三、剖析错误，放飞数学思维

教学中，学生出现错误时，教师应当从学生的角度出发，挖掘隐藏在错误中的价值，并通过适当放大错误的方式，让学生对错误产生正确的感知，提升学生的数学综合能力。

例如，在学习“退位减法”这一知识点时，教师设置了一道“3000-251”的题目，有的学生列出了2999-251=2748的算式。出现这样的一个错误，是学生自主思考的结果。面对学生的这个错误，应当进行恰当剖析，先让学生明确这个算式改变了题目中原本的数字，那么，得出的答案自然也是错的。而学生觉得，用3000减251的计算方式，是由于被减数个、十、百位皆为0，所以计算时过于复杂，而通过减少1将其变为2999，个、十、百位的数皆能减去251相应位数的数，计算更简单。但是当被减数减了1后，应在结果上再加上1这点，学生却不知如何体现了。在这个过程中，教师正是通过分析错误，找到其中的价值，让学生在错误的引导下进行主动思考，发挥自己的能力，从而唤醒学生的数学创造能力。

总之，数学学习中的错误是非常有价值的再生资源，教师应当正确对待学生的错误，并做到善于利用、捕捉这些有效错误，让学生在错误中提升数学能力，在错误中获得成长。