例谈低年级教学中重视数、图、式的“

黄浩

摘 要：数学问题常以简单的形式表达丰富的内涵。刚离开幼儿园进入小学的一年级学生数学语言表达能力低，抽象思维能力低，对于用列算式的方法进行解决问题是一大难点。因此，教师在课堂教学设计之时要带有问题意识，让学生在参与问题研究分析之中展开主动表达，不仅可以促进问题的顺利解决，还能有效地培养学生使用数学语言表达的能力。

关键词：低年级教学;数学;一一对应

“一一对应”思想作为一种重要的数学思想方法，可以把复杂的、抽象的数学知识简单化、形象化，帮助学生更好地学习数学。它是指该集合元素中具有一个对一个的相呼应的形态，只要能够找到对应的联结点，问题的解决方法就能相应得到。它是比较常用的一种数学思想，很多的数学方法均是“一一对应”思想转变而来的。

在小学数学教学中不断地实践新课改后，用列算式计算的方法解决问题是小学数学基础中的基础，用列算式计算的方法解决问题贯穿着小学数学的始终。学生的列算式能力低，给数学教学带来极大的艰难，以致学生在学习过程中蒙昧无知。学习用列算式计算的方法解决问题不只是一个计算能力，更是一个反映思维并提高数学素养的过程。用列算式计算的方法解决问题是解决问题数量之间的概括，是沟通数学问题解决与解决问题的桥梁。因此，提高学生用列算式计算的方法解决问题的能力，是我们每位数学教学者不可推卸的责任，也是数学教学中至关重要的教学环节。

在低年级数学教学中，有效渗透一一对应的思想方法，对于儿童由直觉形象思维到具体形象思维，再到抽象思维的过渡会有非常大的帮助。

在义务教育人教版一年级下册“用减去相同的数解决问题”教学中，教师不是在机械的教知识，也不是一味地教方法，而是引导学生用“一一对应”的思想方法轻松自然地解决问题。现将部分课堂实录剪辑如下：

生读：28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？

教师：装满是什么意思？

学生：一个不多一个不少，正好装满。

教师：你能用我们学过的画图、列算式或者你喜欢的方式，既简单，又清楚地把自己分橘子的过程表示出来吗？

学生1：我是9个一圈分的。

学生2：我是列算式算的。

教师：为什么9个一圈？

学生：因为9个装一袋，也就是每份是9。

教师：好，和老师一起来圈吧！圈一个9，还能圈吗？为什么？

学生：还能圈，因为还有剩。

教师：剩下几个？算式怎么写？

学生：28-9=19。

教师：算式还可以写成这样：28 ■ 19

学生：继续圈一个9。

教師：圈的是第几个9？算式里减去第几个9？

板书：19-9=10          28 ■ 19 ■ 10

学生：圈的是第2个9，算式里减去第2个9，剩下10。

教师：还可以圈吗？算式还继续写吗？

学生：可以，因为10里面还有9。

教师：好，再圈一个9，从10里面减去一个9。

板书：10-9=1            28 ■ 19 ■ 10 ■ 1

学生：不能再减了。因为只圈剩1个橘子，1里面没有9了。

教师：那么，我们怎么才能知道能装满几袋？

学生3：数一数啊，我们圈了几个圈就表示装满了几袋。

学生4：算式里连续减了几个9就表示满了几袋。（教师随即在算式中圈出3个“-9”）

教师：刚才我们用圈一份减一个9、圈一份减一个9的“圈一圈”和“算一算”的方法解决了每袋数量相同，求能装满几袋的问题。假如要装的橘子数量不止28个，而是280个，我们将选择什么办法知道能装满几袋？

学生5：不能圈了，圈一圈的方法太麻烦了。

学生6：用算一算的方法比圈一圈的方法简便。

……

亮点概括：……

一、善于挖掘数学思想

数学思想是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考，授之以渔与授之以鱼的区别便在于此。以上教学，教师站在更高的层次上理解教材，把握教材，从整体上设计教学思路。教师从学生的年龄和心理特征出发，紧紧抓住知识背后的数学思想——数、图、式的“一一对应”，并贯穿于教学始终，促使学生感悟它。

二、善于提炼数学思想

教师不仅仅满足于学生使用圈图方法尝试解答问题，而是精心设置认知冲突，促使学生及时地从圈图数数转向寻找式与图（数与形）之间的一一对应关系。学生从目光只关注在图中圈数解决问题，到逐渐转移到图与式的对应，到最终能发现用列式计算的方法解决问题是最为简单快捷的境界。学生的思维逐渐从形象思维向逻辑思维过渡。他们借助形象终于发现了蕴含在规律之中的数学思想，并不断地运用它。

三、善于运用数学思想

教师接下来的变式训练，万变不其宗——“一一对应”思想。学生依据表象，灵活地运用这一数学思想，且能举一反三，进一步体验它的价值。在不断的运用中，“一一对应”这一数学思想似乎已“植入”学生的头脑。

由此不难想到，咱们的教学有三重境界：一是教知识;二是教方法;三是教思想。新课程理念下，小学数学的学习比以往更加注重了数学思想的内涵，在平时的教学中，我们应适当地对数学思想进行提炼、归纳和概括，有效引导学生灵活地运用数学思想解决数学问题，让数学思想逐步深入人心，最终内化为学生的数学素养。

参考文献：

余跃辉.依据科学的认知规律，促进学生探究与发现：以低年级图形教学的相关内容为例[J].数学学习与研究，2017（24）：65.

编辑 鲁翠红