我亲历的高三数学复习

王骏淇

作为一个刚刚参加完2019年江苏高考的过来人，我想给同学们分享一些我的感受．

考前复习建议

高考前那段时间当然是非常紧张的，但是一开始嘴上不断抱怨每天学数学占到百分之七十以上的时间，到后来对于大量的题目已经见怪不怪了．

高考长跑的最后一个阶段（大概是二模之后）并没有我们想象中的那么累，反而很多人会觉得非常轻松，因为那段时间，我们已经没什么需要复习的了，也没有什么新题型需要去钻研，更没有新知识的输入．每天的一张整卷，看起来都差不多，做就完事儿了．也就是这时，许多人会很陷入迷茫，不知道学什么，只知道刷题，对于时间的概念变得不清晰．我仍记得晚自习铃声一响起，我翻开了一本试卷集，做着做着下课铃响了，却感觉还没做什么；而周围的同学又是众生百态，有的看起了课外书，有的趴着休息．整个教室的气氛都跟一模二模那段时间不一样，十分低迷．

很多同学在这个时间段把自己的心气渐渐散掉，就像长跑的最后一个阶段，看到了终点，虽然脚步不停，但提不起那口气．这样的状态或多或少会影响高考的状态．

我的建议是每天给自己定一个小目标，让自己保持清醒，每天都要清楚自己今天在做什么，及时从低迷情绪中走出来．对这个阶段的同学来说，高考这个目标不远，只有十几天，几天，但是不能因为期盼已久的目标触手可及，就忘记自己手中要做什么．我是考前二十天整理了老师平时编拟的1080道思考题，翻阅了我们订阅的《新高考·数学》各期上师生文章，这样更有利于提高我的自信心．

高考做题经验

到了数学考试前，考试的地方吵吵闹闹，会有很多人讨论题目，聊知识点，大胆猜题；我的建议是不要去听，最后临进考场也最好单独复习．听了别人的言论会打乱自己的节奏，不仅是复习节奏，还有考试的节奏．比如听到某道题自己没接触过的，会心慌，然而自己冷静分析完全可以解决；又或者听到了一些自己薄弱的点，看似幸运地多复习了一遍，实际上自己的关注重点向该知识点偏移了，自己的节奏被扰乱．考前最重要的不是能在有限的时间复习到多少知识点，考前要保持心稳，让自己对待这场，有一颗平常心，并且有认真的态度．

不过说实话，进了考场，卷子发下来，就什么都不想了，只是专注于题目．考试时最关键的还是不能慌，时间一定要掌握好，时间掌握不好一定会慌，任何一道题都不要卡太长时间，不会做先跳呗．

然后这里分享一些高考做题的小经验．

1．拿到一道比较难的题，别老想着那些花里胡哨的操作，题还没读完，看到一个有点巧妙的地方就来点骚操作，并不实用，做出来是运气好，做不出来会浪费很多时间．应该先整体审题，对题目有一个大致了解后，跟自己已知的一些常规方法作对比，看看是否适用，然后再看这道题有没有什么特殊的地方，能不能简化某些步骤的计算和推理．高考的话，感觉常规方法都能做，也有简单方法，如果要使用，尽量用自己最熟悉的方法．另外还要考虑书写的方便程度，思想性差不多的方法，写过程可能一个很麻烦，另一个很简洁，这个动笔前要思索一下，毕竟高考时间有限．

2．高考的题目一般都不会让你用很繁琐的方法解题，除了圆锥曲线一直都比较繁，计算量大一些是常态，不过在圆锥曲线里，高考的题目算是好算的，一般常规方法都能解．如果你发现你解某道题的时候十分繁琐，一眼望不到头，就别愣头青一样地算下去，这时候建议检查一遍，是出现了计算错误，还是方法出了问题，当然也存在真没算错，出题人下手没个轻重，那就认真地算下去，相信总有能化到很简的时候．不过什么才算是出现了问题的“繁琐”，不是数字奇怪，多项式奇怪，字母多繁杂就算，这些在平常的运算中其实很正常，比较好的判断方法就是依靠经验，多做题，该类型题算到某个步骤的形式大概是如何的，应当在计算前心中就了然，比如圆锥曲线中直线与曲线联立后解出来的x和y的表达式，计算时发现跟之前算的长得都不大一样，那可以留个心眼回头检查一番．

3．穷途末路时可以采取非正常手段．举例，今年高考中的一道问两个线段长的比值的题目，据说做出来的同学一半都是量出来的，从考试的角度，完全可以，所以考试的时候尺子量角器都得带着，不过希望还是不要用上．但是这类方法只能用作最后的办法，不能拿来投机取巧，拿到题，先想着量出来猜出来肯定是不合适的．

4．还有一些小的点说说．

第一，前卷只要做到基础题和中档题不错，就可以拿到很不错的分数，当然过程分不能扣，所以考试和平时练习时这些题目的正确率要保证，而难题尽量多拿分．

第二，二卷部分除了最后一题的最后一小问，尽量拿全分．对于选做题，因为题目较简单，对于概念与公式的记忆要准确清晰，比如矩阵的旋转变换，逆矩阵的公式，还有极坐标的坐标表示方式等．

第三，圆锥曲线的题目，建议抽一段时间大量地练习，把所有的题型多做几遍，一定要每次都亲自算，之后做会轻松很多．在复习的最后阶段，最好保证每天一道经典的圆锥曲线题，以保持熟练度．

第四，应用题．应用题题干很长，有的数据会很多，但还是要耐心做好每一道，不能因为想着简单或者效率不高，而在练习的时候跳过，每次做过程最好都认真写完．因为平常不愿意做应用题而考试翻车的例子是存在的．应用题的难度一个在于模型的发掘，另一个在于表达．很多时候想一想，很快就做出来了，但是，会有“不知道怎么写”的疑惑，或者写起来很费时间，而且很别扭，这就需要平时的练习和研究，争取一个类型的应用题用最简洁的方式写出来，节约时间，而且做题节奏会比较好．

教师点评 作者根据自己高三一年数学复习的亲身经历，总结做高考题、特别是难的题目的策略，在平时复习中，注意解题规范，稳住解析几何与应用题两道大题，强调把该拿的分要“粒粒归仓”．他从数学思考题求解的艰辛过程中品味到了“酸甜苦辣咸”各种滋味，也深切体会到思考题对启迪他的数学思维的重要作用．